Mise en place d’une double injection accordable

Principe

Ayant conclu `a l’impossibilit´e de supprimer la bir´efringence de nos cavit´es, nous avons d´ecid´e de la contourner en accordant ind´ependamment sur la cavit´e les deux faisceaux incidents de polarisation orthogonale. Pour cela, l’id´ee la plus simple consiste `a mettre en place un contrˆole ind´ependant de la fr´equence du faisceau de mesure, en ins´erant sur son trajet un modulateur acousto-optique. Un tel composant permet de modifier la fr´equence du faisceau qui le traverse. Plus pr´ecis´ement, ce type de modulateur est constitu´e d’un cristal reli´e `a un transduc-teur pi´ezo´electrique permettant d’instaurer une onde acoustique dans le plan trans-verse de la lumi`ere. Lors de son passage dans le cristal, le champ ´electromagn´etique va ´echanger de l’impulsion avec ce champ acoustique : les photons sont d´efl´echis avec un angle et un d´ecalage en fr´equence proportionnels au nombre de pho-nons gagn´es ou c´ed´es. La fr´equence de l’onde acoustique utilis´ee dans la plupart des acousto-optiques commerciaux se situe aux alentours de 100 MHz, car il est

n´ecessaire que la longueur d’onde acoustique soit petite devant le diam`etre du faisceau lumineux.

Or, les d´ecalages de fr´equence provoqu´es par la bir´efringence sont de l’ordre de quelques megahertz, donc beaucoup plus faibles que ceux que l’on peut r´ealiser avec le modulateur. Pour r´esoudre cette difficult´e, nous avons utilis´e non pas un seul mais deux modulateurs identiques, chacun d’eux ´etant ins´er´e sur le trajet d’un faisceau : l’id´ee est de fixer la fr´equence acoustique ΩRF du premier modulateur, celui du faisceau signal, et de pouvoir faire varier pr´ecis´ement celle du second de ∆ν autour de ΩRF. Ainsi, les premiers ordres diffract´es par ces modulateurs seront respectivement d´ecal´es de Ω_RFet de Ω_RF+ ∆ν, c’est-`a-dire de ∆ν l’un par rapport `a l’autre, ce qui est exactement ce que nous recherchons.

Montage exp´erimental

La figure 2.33 sch´ematise la mani`ere dont nous avons finalement int´egr´e ces deux modulateurs `a notre dispositif. Ils sont plac´es en amont de la cavit´e de filtrage au cas o`u ils seraient responsables d’une d´egradation de la qualit´e g´eom´etrique des faisceaux. Le laser est donc s´epar´e une premi`ere fois en deux polarisations ortho-gonales d’intensit´es r´eglables `a l’aide d’une lame λ/2 et d’un cube, afin d’alimenter le lambdam`etre d’une part, et la double injection d’autre part. La partie du fais-ceau d´edi´ee `a la double injection traverse ensuite une seconde lame λ/2, puis est s´epar´ee en deux faisceaux distincts, le faisceau signal et le faisceau de mesure, `a l’aide d’un second cube.

Ces deux faisceaux sont ensuite envoy´es dans des modulateurs acousto-optique de la marque AA con¸cus pour une onde acoustique de fr´equence 200 MHz± 20 MHz, que nous utilisons en double passage. Chaque faisceau traverse pr´ealablement une lentille, afin d’ˆetre focalis´e `a l’int´erieur du cristal de l’acousto-optique, dont le diam`etre d’ouverture est de 1 mm2. On s´electionne alors l’ordre 1 de chacun des modulateurs en pla¸cant un diaphragme en sortie. Un miroir plac´e `a incidence normale derri`ere les diaphragmes permet de r´einjecter les deux faisceaux ainsi ob-tenus dans leur modulateur respectif, dont on s´electionne les ordres 1 au retour, qui se propagent colin´eairement aux deux faisceaux incidents d’apr`es le principe du retour inverse de la lumi`ere. L’int´erˆet de ce double passage est d’´eliminer les va-riations de point´e que l’on a sur le faisceau en simple passage, lorsque la fr´equence de l’onde acoustique change. En pla¸cant le miroir de renvoi au niveau du col du faisceau laser, cela pr´esente un deuxi`eme avantage puisque le faisceau au retour sur le cube CP a exactement les mˆemes caract´eristiques spatiales que le faisceau incident. Cela nous a permis de mettre en place le dispositif de double injection accordable en minimisant les modifications sur le reste du montage : nous avons mis le cube CP `a la place d’un miroir de renvoi qui se situait `a cet endroit. Une lame quart d’onde tourn´ee `a 45˚est plac´ee sur le trajet de chaque faisceau, de sorte qu’`a leur retour, leurs polarisations subissant une rotation de 90˚, qui permet de les envoyer vers la cavit´e de filtrage apr`es leur recombinaison sur le cube CP. L’ensemble de ces ´el´ements se substituent donc `a un simple miroir de renvoi, tout en permettant de faire varier les fr´equences et les amplitudes de chaque faisceau ind´ependamment grˆace aux pilotes des deux acousto-optiques.

Le modulateur MAO 1 du faisceau signal est aliment´e par un pilote AA Moda200 2W qui d´elivre un champ radiofr´equence `a 200 MHz. Ce pilote comporte une entr´ee 0− 5 V , permettant de choisir la puissance envoy´ee sur le modulateur, entre 0 et 2 W, et ainsi de choisir la puissance lumineuse diffract´ee dans l’ordre 1. Le modu-lateur MAO 2 du faisceau de mesure est pilot´e par un VCO (Voltage Controlled Oscillator ) AA Drfa10y poss´edant deux acc`es de contrˆole. Le premier, similaire

Figure 2.33: Sch´ema de la double injection accordable.

`a l’unique entr´ee du Moda200 2W, est une entr´ee (0-5 V) permettant de r´egler la puissance du signal RF envoy´e sur le modulateur. Le second est une entr´ee 0−10 V qui permet de faire varier la fr´equence de la source RF entre 195 MHz et 350 MHz. A la diff´erence du Moda200 2W, ce pilote n’amplifie pas lui-mˆeme le signal RF qu’il d´elivre, et doit donc ˆetre associ´e `a un amplificateur de puissance externe. La sortie du VCO est donc envoy´ee sur un amplificateur AA c Ampa-b-33 capable de d´elivrer jusqu’`a 2 W.

Ce dispositif permet donc de d´ecaler la fr´equence des deux faisceaux sur une plage limit´ee par les caract´eristiques du VCO et par la bande passante de l’acousto-optique. Comme le double passage a pour effet de doubler la fr´equence de d´ecalage, nous arrivons en pratique `a obtenir des ´ecarts en fr´equence entre les deux faisceaux de ±10 MHz, ce qui correspond parfaitement aux ´ecarts typiquement provoqu´es par la bir´efringence.

Isolation optique

Deux faisceaux de polarisations crois´ees et de fr´equences d´ecal´ees sont ainsi en-voy´es vers la cavit´e de filtrage. Un premier probl`eme se pose alors : nous avons en effet remarqu´e que cette cavit´e pr´esente elle aussi une tr`es l´eg`ere bir´efringence, de sorte que si les polarisations qui y sont inject´ees ne suivent pas ses axes propres, elles se retrouveront m´elang´ees `a sa sortie. Pour corriger ce probl`eme, nous avons plac´e une lame demi-onde juste devant la cavit´e F P F , orient´ee de fa¸con `a aligner la direction des deux polarisations sur ses axes propres. Une lame λ/2 est ´egalement plac´ee `a la sortie du F P F afin de r´etablir l’orientation initiale de chacune des polarisations. Pour r´egler l’orientation de ces deux lames, on cesse d’alimenter un des deux acousto-optique, par exemple le MAO2, et on applique une rampe sur

la cale pi´ezo´electrique de la cavit´e F P F , afin que la lumi`ere la traverse sans qu’il soit n´ecessaire de l’asservir. On minimise ensuite l’intensit´e transmise dans la voie signal apr`es le cube C1 se trouvant en aval de la cavit´e F P F (cf. figures 1.20 et

2.33), en faisant tourner les axes des deux λ/2 dans des sens oppos´es. On peut affiner le r´eglage en visualisant `a l’aide d’une photodiode plac´ee dans l’une des deux voies le battement r´esiduel entre les deux faisceaux `a la fr´equence d’´ecart ∆ν, apr`es avoir r´ealiment´e l’acousto-optique de fa¸con `a ce que les deux faisceaux traversent la cavit´e F P F .

Le second probl`eme li´e `a la mise en place de ce syst`eme concerne l’asservissement de la cavit´e F P F , que l’on ne peut verrouiller que sur un seul des deux faisceaux. Pour cela, on s´electionne l’une des deux polarisations en r´eflexion `a l’aide d’une lame λ/2 suivie d’un cube s´eparateur plac´es juste devant la photodiode qui sert `a l’asservissement de la cavit´e (ph1 sur la figure 2.33). Nous avons choisi d’asservir la cavit´e F P F sur le faisceau signal, puisque c’est qui sert `a asservir la cavit´e de mesure.

Remarquons alors que le faisceau de mesure ne se trouve plus `a r´esonance avec le F P F , ce qui rend son bruit d’intensit´e sensible aux fluctuations de longueur r´esiduelles de cette cavit´e. De plus, les fluctuations d’intensit´e pr´esentes sur les deux faisceaux en sortie du F P F n’´etant de ce fait plus corr´el´ees, il devient indis-pensable de mettre en place deux asservissements d’intensit´e distincts pour chacun d’entre eux.

Asservissements d’intensit´e

Notre dispositif se prˆete bien `a la mise en place de deux tels asservissements puisque les deux pilotes des acousto-optiques disposent d’une entr´ee permettant de contrˆoler l’amplitude de leurs ordres de diffraction. On peut donc les utiliser comme syst`eme de r´etroaction afin de stabiliser les intensit´es des faisceaux en amont de la cavit´e de filtrage.

On pr´el`eve pour cela une partie de chaque faisceau `a l’aide d’une lame s´eparatrice plac´ee juste apr`es la cavit´e F P F . On s´epare ensuite les deux faisceaux grˆace `a un cube s´eparateur pr´ec´ed´e d’une lame λ/2 qui permet de rectifier la direction des deux polarisations (qui `a cet endroit sont align´ees selon les axes propres du F P F ). Il est important de r´ealiser cette op´eration avec grand soin, afin d’´eviter de r´einjecter le bruit d’un faisceau sur l’autre. Les intensit´es de chaque faisceau sont ensuite d´etect´ees `a l’aide de deux photodiodes (ph2 et ph3 sur la figure2.33), suivies d’´etages amplificateurs. Ces signaux sont envoy´es sur des asservissements commerciaux New Focus Nflb1005, qui agissent comme des amplificateurs pro-portionnels, avec un ´etage int´egrateur dont la fr´equence de coupure est r´eglable. Ces asservissements comportent ´egalement un offset ajustable en fa¸cade, qui va nous permettre de fixer le point de consigne en intensit´e. Les signaux d´elivr´es par ces boˆıtes sont somm´es `a une tension de r´ef´erence fix´ee `a 5 V qui alimente les modulateurs `a leur maximum de transmission lorsque les boucles d’asservisse-ment sont ouvertes, avant d’ˆetre envoy´es sur l’entr´ee modulation des pilotes des acousto-optiques. Les boucles de contre-r´eaction ainsi constitu´ees pr´esentent des performances tout `a fait comparables `a celle qui se basait pr´ec´edemment sur l’uti-lisation du modulateur ´electro-optique, c’est-`a-dire que les fluctuations d’intensit´e relatives des faisceaux sont ramen´ees `a quelques dixi`emes de pourcent.

On notera que si ce syst`eme de double injection se comporte tr`es bien, il n’est tout de mˆeme pas tr`es satisfaisant de n’utiliser qu’une seule cavit´e de filtrage pour deux faisceaux se trouvant `a des fr´equences diff´erentes. En effet, lorsque la

Figure 2.34: Principe des asservissements d’intensit´e avec les acousto-optiques.

bir´efringence de la cavit´e F P M n´ecessite de d´esaccorder les deux polarisations de plus d’une dizaine de megahertz, le faisceau de mesure se retrouve compl`etement en dehors de la bande passante du F P F , qui ne transmet alors qu’une tr`es petite fraction de sa puissance incidente. Or, la voie de mesure requiert une puissance assez cons´equente, puisqu’elle doit permettre de fournir `a la fois l’oscillateur local et le faisceau de mesure, ce qui correspond `a un total de l’ordre de 20 mW . Nous avons choisi cette solution car elle nous a permis de r´ealiser une double injection accordable qui compense de mani`ere efficace des bir´efringences de quelques mega-hertz, et cela sans avoir `a modifier tout le montage optique. Toutefois, une nouvelle cavit´e de filtrage de plus grande finesse est aujourd’hui en cours de construction, pour filtrer le bruit classique d’intensit´e du faisceau signal. Le montage aura donc `a l’avenir deux cavit´es de filtrage ind´ependantes.

Effets de la pression de radiation

et corr´elations optom´ecaniques

Dans ce chapitre, nous abordons diff´erents aspects des effets de la pression de radia-tion sur un miroir mobile. Afin de compl´eter la pr´esentaradia-tion faite dans le chapitre

1 o`u le miroir mobile ´etait d´ecrit comme un simple oscillateur harmonique, nous commencerons par d´ecrire les cons´equences du caract`ere multimode du r´esonateur m´ecanique. Nous verrons en particulier comment le comportement r´eel d’un mi-roir mobile peut ˆetre mis `a profit pour optimiser l’amplitude du rapport Srad

x /ST x

entre pression de radiation et bruit thermique, ou bien encore pour am´eliorer la sensibilit´e de la mesure au-del`a de la limite quantique standard. Nous pr´esentons ensuite les r´esultats exp´erimentaux que nous avons obtenus avec notre dispositif en ´etudiant la r´eponse du miroir `a une force de pression de radiation classique. Nous avons ainsi d´emontr´e un effet d’annulation de l’action en retour, qui permet d’am´eliorer en principe la sensibilit´e d’une mesure de d´eplacement ou de force, et nous avons mis en ´evidence des corr´elations intensit´e-phase sur la lumi`ere induites par la r´eponse du miroir `a la pression de radiation.

3.1 R´eponse m´ecanique `a la pression de

radia-tion

Dans la section 1.2.4, nous avons vu que le bruit thermique et le bruit de pression de radiation avaient des effets tout `a fait similaires sur la dynamique d’un oscil-lateur harmonique amorti auquel ils s’appliquaient, et qu’ils ne se diff´erenciaient `a cet ´egard que par leurs densit´es d’´energie spectrale relatives. En r´ealit´e, le ca-ract`ere fondamentalement multimodal de nos miroirs fait apparaˆıtre une diff´erence essentielle entre ces deux forces, tenant au fait que les mˆemes fluctuations de pres-sion de radiation s’appliquent `a tous les modes de vibration, alors que les bruits thermiques de ces modes sont ind´ependants les uns des autres. Nous allons alors voir que ceci conduit `a une d´ependance spectrale particuli`ere de la r´eponse du miroir `a la pression de radiation.