Description du dispositif exp´erimental

Figure 3.1: Sch´ema du montage exp´erimental.

Dans le premier chapitre, nous avons pr´esent´e l’exp´erience de caract´erisation spa-tiale des modes de la cavit´e `a miroirs cylindriques, bas´ee sur l’utilisation d’une force de pression de radiation appliqu´ee sur la face arri`ere du miroir mobile. Dans cette exp´erience, la fr´equence de l’excitation ´etait ´egale `a la fr´equence de r´esonance du mode consid´er´e, et on ne s’int´eressait qu’`a l’amplitude des d´eplacements du mi-roir en fonction du point d’application de la force. Nous aurions pu employer le

mˆeme dispositif pour ´etudier l’´evolution de la r´eponse du miroir en fonction de la fr´equence de la force. Nous avons toutefois pr´ef´er´e utiliser le dispositif de double-injection car celui-ci pr´esente plusieurs avantages. Tout d’abord, mˆeme pour un faisceau incident de 1 mW seulement, la puissance intracavit´e est de plusieurs centaines de Watt, rendant les effets de pression de radiation bien plus intenses qu’avec un faisceau ext´erieur. Par ailleurs, la mise en ´evidence des effets d´ecrits dans la section pr´ec´edente n´ecessite une bonne adaptation spatiale entre le fais-ceau excitateur et celui qui fient sonder la r´eponse du miroir : en particulier les effets li´es au fond m´ecanique n´ecessitent que les deux faisceaux se recouvrent `a mieux que le col optique [56], ce qui est automatiquement r´ealis´e dans la cavit´e mais plus difficile `a obtenir `a l’ext´erieur.

L’id´ee consiste donc `a appliquer au faisceau signal une modulation d’intensit´e classique, et de mesurer les d´eplacements induits par pression de radiation `a l’aide du faisceau de mesure. Cette exp´erience est ainsi identique `a celle que nous d´esirons mener afin de mettre en ´evidence l’action en retour au niveau quantique, except´e le fait qu’elle est r´ealis´ee ici avec une modulation classique. Elle constitue donc une occasion id´eale de caract´eriser la double injection, et apparaˆıt comme une ´etape cruciale pour la mise en oeuvre des corr´elations optom´ecaniques au niveau quantique, comme nous l’avons vu dans la section 1.4.

Le dispositif que nous avons utilis´e, sch´ematis´e sur la figure3.1, combine l’ensemble des am´eliorations que nous avons apport´ees `a notre dispositif, et que nous avons d´ecrites dans le chapitre pr´ec´edent. Pour pouvoir moduler l’intensit´e du faisceau signal, nous avons ins´er´e un modulateur ´electro-optique non-r´esonnant (mod`ele LM 202 de chez Gs¨anger, sur le trajet du faisceau intense, entre le cube s´eparant les deux voies et le modulateur ´electro-optique r´esonnant de la d´etection de Pound-Drever (cf figure3.1). Les lignes neutres de ce modulateur, dont le fonctionnement est similaire `a celui que nous utilisions auparavant pour asservir l’intensit´e du faisceau en sortie du F P F (voir section1.5.2), sont orient´ees `a 45˚par rapport `a la direction de la polarisation du faisceau intense. Un cube s´eparateur de polarisation est plac´e `a la sortie de l’´electro-optique et r´ealise l’att´enuation du faisceau en s´electionnant la polarisation sortante verticale. Ceci permet ´egalement d’attaquer convenablement le modulateur r´esonnant.

Parasites ´electriques

Le modulateur ´electro-optique non-r´esonnant que nous utilisons est aliment´e en haute tension, ce qui ne permet pas d’adapter son entr´ee sur 50 Ohm : un rayonne-ment parasite est par cons´equent in´evitable, et peut produire des signaux parasites au niveau de l’´electronique tr`es sensible de la d´etection homodyne. Pour observer ces parasites, il suffit d’appliquer une modulation sur le modulateur, et d’acqu´erir `a l’analyseur de spectre le signal d´elivr´e par la d´etection homodyne `a la fr´equence de cette modulation, un cache ayant ´et´e pr´ealablement plac´e devant les photo-diodes. Nous avons ainsi constat´e la pr´esence d’un signal dont la puissance en sortie des photodiodes peut atteindre−50 dBm, de l’ordre de la puissance g´en´er´ee par les d´eplacements du miroir mobile. Pour minimiser la contribution de ces pa-rasites ´electromagn´etiques, nous avons dispos´e un blindage en aluminum autour des connexions ´electriques du modulateur, ce qui a permis de r´eduire d’un facteur 10 000 la puissance des parasites au niveau de la d´etection.

Ce niveau reste cependant comparable `a celui du bruit de photon usuellement observ´e. Pour parfaire l’isolation, nous avons profit´e de la r´eponse non-lin´eaire de l’ensemble form´e par l’´electro-optique et son cube de sortie, qui est sinuso¨ıdale et

qui pr´esente donc des maxima et des minima en fonction de la tension de biais que l’on applique sur le modulateur. Au voisinage de ces points particuliers, l’intensit´e transmise par la cavit´e est proportionnelle au carr´e de la modulation de tension incidente, c’est-`a-dire qu’elle est la somme d’une valeur moyenne et d’un terme oscillant `a la fr´equence double de celle de la modulation de tension (figure 3.2). Pour moduler l’intensit´e du faisceau intense `a une fr´equence Ω, on applique donc au modulateur une tension de biais correspondant au minimum de transmission de l’´electro-optique, `a laquelle on ajoute une modulation `a la fr´equence Ω/2. Les parasites ´electriques, `a la f´equence Ω/2, sont alors compl`etement d´ecoupl´es de la modulation `a la fr´equence Ω.

Figure 3.2: Pour s’affranchir des perturbations ´electriques qui r´esultent du rayonnement ´electromagn´etique du modulateur, on lui applique une modulation de tension `a la fr´equence Ω/2 au voisinage de son minimum de transmission. Il en r´esulte une modulation de la transmission de l’´electro-optique `a la fr´equence

double Ω, ce qui permet de dissocier les parasites du signal.

Isolation optique

Une fois les parasites ´electriques ´elimin´es, il faut encore s’assurer d’une parfaite isolation optique des deux faisceaux. Rappelons que nous d´esirons en effet sonder les d´eplacements du miroir qui r´esultent d’une modulation d’intensit´e du faisceau signal incident. Si une partie de ce faisceau passe dans la voie sonde, l’observation du mouvement du miroir se retrouverait contamin´e par une modulation d’intensit´e `a la fr´equence d’observation des d´eplacements, rendant la mesure inexploitable. Afin d’optimiser l’isolation optique, la premi`ere ´etape consiste donc `a balayer la fr´equence du laser alors que seul le faisceau signal est envoy´e dans la cavit´e, de mani`ere `a visualiser le profil d’intensit´e en transmission de la cavit´e au voisinage d’une r´esonance optique. A l’aide des deux lames λ/2 et λ/4, plac´ees avant la cavit´e (voir la section 2.4.1), on aligne la polarisation du faisceau intense sur l’un des axes propres de la cavit´e, qui d´ependent de la birefringence de cette derni`ere. On s’assure ainsi que la polarisation du faisceau r´efl´echi co¨ıncide avec celle du faisceau incident et est donc renvoy´e dans la voie du faisceau signal.

Pour r´ealiser un r´eglage fin de la polarisation, on asservit ensuite la cavit´e sur le faisceau signal, auquel on applique une modulation d’intensit´e `a une fr´equence Ω donn´ee, suivant la m´ethode expos´ee dans le paragraphe pr´ec´edent. Le faisceau sonde ´etant toujours supprim´e, on regarde la somme des photocourants d´elivr´es par les photodiodes de la d´etection homodyne `a la fr´equence Ω, afin de contrˆoler le niveau de contamination r´esiduelle du faisceau signal dans la voie sonde. On optimise ainsi le r´eglage des orientations des lames λ/2 et λ/4, afin de minimiser la modulation r´esiduelle. L’op´eration termin´ee, on obtient une r´ejection de l’ordre de−35 dB.

On peut finalement s’assurer que l’on mesure bien un d´eplacement uniquement pro-voqu´e par la pression de radiation lorsque l’on module l’intensit´e du faisceau signal. On mesure pour cela la puissance d´elivr´ee par la d´etection homodyne en pr´esence d’une modulation d’intensit´e du faisceau signal d’amplitude fix´ee, pour diff´erentes intensit´es du faisceau sonde. Si le signal mesur´e r´esulte bien d’un d´eplacement du miroir, sa puissance doit ˆetre proportionnelle `a l’intensit´e de la sonde comme le montre les ´equations (1.42) et (1.117). En revanche, si un parasite optique recouvre la modulation de phase r´esultant des d´eplacements du miroir, on s’attend `a ce que la puissance d´etect´ee ne d´epende pas de l’intensit´e du faisceau sonde. La figure3.3

montre l’´evolution en fonction de l’intensit´e du faisceau sonde de la puissance du signal de d´etection homodyne, `a la fr´equence Ω/2π = 1 MHz de la modulation d’intensit´e (obtenue en appliquant une modulation de tension `a 500 kHz sur le mo-dulateur ´electro-optique non r´esonnant). Le niveau de cette modulation est fix´e de sorte que la puissance du signal d´etect´e soit tr`es sup´erieure `a celle du bruit ther-mique (environ 50 dB au-dessus). On constate que cette ´evolution est bien lin´eaire dans la plage d’intensit´e sur laquelle nous travaillons habituellement, entre 50 µW et 500 µW , ce qui d´emontre que le signal de la d´etection homodyne correspond bien `a un d´eplacement induit par les fluctuations d’intensit´e du faisceau intense.

1.0 1.5 2.0 3.0 5.0 7.0 10.0 1.0 5.0 2.0 3.0 1.5 7.0 PⁱⁿP0 Puissance mesur ée Hu .a .L

Figure 3.3: Puissance du signal d´elivr´e par la d´etection homodyne `a Ω/2π = 1 M Hz en fonction de l’intensit´e du faisceau sonde. L’axe horizontal est norma-lis´e `a la valeur la plus basse utilis´ee P₀= 48 µW , et l’axe vertical est normalis´e `

a la valeur de la puissance du signal mesur´ee pour P = P₀. Les points mesur´es exp´erimentalement s’alignent sur la premi`ere bissectrice, ce qui d´emontre bien que le signal d´etect´e n’est pas contamin´e par un parasite optique du faisceau

Principe de l’acquisition de la r´eponse m´ecanique

L’acquisition de la r´eponse spectrale d’un mode m´ecanique `a la pression de ra-diation est g´er´ee par ordinateur grˆace `a une interface d´evelopp´ee dans l’´equipe, qui permet de piloter par protocole GPIB un g´en´erateur HP et un analyseur de spectres HP 8560 E, servant respectivement `a g´en´erer le signal excitateur et `a acqu´erir la r´eponse sur la d´etection homodyne. La sortie du g´en´erateur est somm´ee `a une tension de biais continue (permettant de se placer au minimum de transmis-sion de l’´electro-optique non r´esonnant), puis envoy´ee sur un amplificateur haute tension Tegam 2340 alimentant le modulateur ´electro-optique.

Certains param`etres doivent ˆetre d´efinis manuellement sur les deux appareils avant de d´emarrer l’acquisition : on choisit le niveau de modulation sur le g´en´erateur, et on place l’analyseur de spectre en mode ”0 span”, qui correspond `a une plage d’ana-lyse de largeur nulle. Le programme d’acquisition permet d’initialiser diff´erents pa-ram`etres comme la fr´equence centrale, la largeur de la plage d’observation, le pas et la vitesse du balayage. Si l’on d´ecide de se placer au voisinage d’une r´esonance m´ecanique n du miroir, on choisira un pas faible devant sa largeur Γ_n/2π, et un temps de balayage grand devant son temps de relaxation 2π/Γn.

L’acquisition proprement dite est organis´ee en cycles dont la dur´ee est d´etermin´ee par la vitesse de balayage. Chaque cycle permet d’acqu´erir la r´eponse du miroir `a une fr´equence donn´ee de la plage d’analyse, puis le programme incr´emente d’un pas la fr´equence aussi bien sur le g´en´erateur que sur l’analyseur de spectre, avant de passer au cycle suivant.

Ce programme fonctionne donc comme un analyseur de r´eseau, mais avec une plus grande souplesse dans l’ajustement de certains param`etres. La r´esolution spectrale de la mesure n’est ainsi limit´ee que par la d´efinition du g´en´erateur utilis´e (ici le centi`eme de Hz), le nombre de points est pratiquement infini, et l’on b´en´eficie de la r´esolution verticale extrˆemement pr´ecise d’un analyseur de spectre pour la mesure. L’unique ´ecueil dont souffre cette d´emarche r´esulte des temps d’acc`es aux diff´erents appareils, qui impliquent des dur´ees d’acquisition pouvant facilement atteindre l’heure pour une mesure s’effectuant sur quelques kilohertz de large avec nos miroirs. On peut toutefois noter qu’un analyseur de r´eseau, bien que consid´erablement plus rapide, n’est pas pr´evu pour exciter un syst`eme `a Ω/2 et sonder la r´eponse correspondante `a la fr´equence Ω.