Fonctionnement cryog´enique de l’exp´erience

3 TempsHsL Puissance de chauffage HW L

Figure 2.7: Comportement de l’asservissement `a T = 80, 6 K. La courbe de gauche montre le signal d’erreur, celle de droite la puissance de chauffage

r´esultant de l’asservissement.

temp´erature de consigne fix´ee `a T = 80, 6 K, apr`es une nouvelle optimisation des diff´erents gains de la contre-r´eaction. Ces courbes montrent que l’asservissement se comporte bien, avec des fluctuations r´esiduelles de l’ordre de 2 mK atteintes apr`es quelques minutes de fonctionnement.

Asservissement `a 4 K

Nous terminons par la pr´esentation des tests de notre asservissement au voisinage de T = 4 K. Remarquons tout d’abord que la probl´ematique des constantes de temps ne se pose plus autour de cette temp´erature, les processus de thermalisation ´etant beaucoup plus rapides : on note en particulier que la descente des derniers 40 K ne prend que deux ou trois minutes, alors que le reste du refroidissement `a l’h´elium n´ecessite plus d’une heure, ce qui correspond `a une diminution du temps de thermalisation de pr`es de deux ordres de grandeur. De plus, nous avons pu constater que la temp´erature est extrˆemement stable une fois la zone froide thermalis´ee aux alentours de la temp´erature minimale de 3, 47 K. Aussi, les tests que nous avons r´ealis´es et que nous pr´esentons sur la figure 2.8pour une consigne Tc = 5, 25 K sont uniquement `a caract`ere indicatif. On constate sur ces courbes qu’un ´ecart de l’ordre du Kelvin est compens´e en quelques minutes pour laisser la place `a des fluctuations de 5 mK d’amplitude en moyenne, ce qui d´emontre que notre asservissement est ´egalement bien adapt´e `a ce type de conditions.

2.1.2 Fonctionnement cryog´enique de l’exp´erience

La r´ealisation d’une mesure ultrasensible de d´eplacements en conditions cryog´eniques impose des contraintes s´ev`eres sur le cryostat et sur la stabilit´e de l’exp´erience. Nous pr´esentons dans cette section les tentatives que nous avons men´ees avec le cryostat TBT, tentatives qui nous ont finalement conduit `a abandonner ce cryo-stat au profit d’un autre mod`ele.

L’une des premi`eres contraintes `a laquelle nous avons eu `a faire face concerne l’alignement de la cavit´e, du fait de l’acc`es optique `a la cavit´e qui se limite aux dimensions des ouvertures pratiqu´ees dans le porte cavit´e comme on peut s’en rendre compte sur les figures2.1 et2.2. Comme les diff´erents ´el´ements du cryostat subissent des d´eformations lors de la descente en temp´erature, qui se traduisent

100 200 300 400 -0.5 0.0 0.5 TempsHsL Ecart à la consigne HK L 100 200 300 400 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 TempsHsL Puissance de chauffage HW L

Figure 2.8: Comportement de l’asservissement `a T = 5, 25 K. Les marches d’escalier qui apparaissent sur le signal d’erreur (courbe de droite) correspondent

`

a la discr´etisation de la carte analogique-digitale.

par des d´ecalages relatifs des diff´erents acc`es optiques, le cryostat a ´et´e con¸cu pour que ces ouvertures soient align´ees `a basse temp´erature. Cela est bien le cas en pra-tique en dessous d’une temp´erature voisine de 90 K, mais cela rend le pr´e-r´eglage de l’alignement de la cavit´e tr`es difficile `a r´ealiser `a temp´erature ambiante. D’autre part, les premiers tests cryog´eniques que nous avons men´es avec la cavit´e `a miroirs cylindriques pr´esent´ee dans le chapitre pr´ec´edent ont r´ev´el´e un certain nombre de d´efauts du syst`eme de montage avec des bagues serrant les miroirs : au cours de la descente en temp´erature, les inhomog´en´eit´es de serrae ont conduit les miroirs `a perdre leur parall´elisme, `a vibrer de mani`ere importante, ou mˆeme `a se briser. Il nous a ´et´e ainsi extrˆemement difficile de visualiser les modes optiques de cette cavit´e `a basse temp´erature.

Nouveau syst`eme de maintien des miroirs

Nous sommes tout de mˆeme parvenus `a observer une r´esonance fondamentale de la cavit´e, mais les vibrations, que nous attribuons essentiellement `a la vapori-sation de l’h´elium, ´etaient transmises aux miroirs de telle sorte qu’il ne nous a pas ´et´e possible d’asservir la cavit´e convenablement. Nous avons donc remplac´e le syst`eme de maintien `a bagues par un nouveau montage, con¸cu pour minimiser les contraintes exerc´ees sur les miroirs, et dont le sch´ema est pr´esent´e sur la figure2.9. Son principe consiste `a empiler les miroirs dans un tube cylindrique en cuivre. La longueur de la cavit´e est fix´ee `a l’aide d’une entretoise en chrysocale plac´ee entre les deux miroirs, et l’ensemble est referm´e `a l’aide d’un anneau usin´e dans ce mˆeme mat´eriau. La chrysocale est un alliage cuivreux, poss´edant une certaine ´elasticit´e, qui peut ˆetre usin´ee sous forme de plaque d’´epaisseur constante. L’utilisation de ce mat´eriau convient donc parfaitement `a la fabrication de l’entretoise, dont nous fixons l’´epaisseur entre 100 µm et 400 µm, et qui permet d’assurer un parall´elisme de la cavit´e satisfaisant. Par ailleurs, les contraintes induites par ce syst`eme de fixation sur les miroirs sont minimales et r´eparties de mani`ere homog`ene sur la circonf´erence des miroirs qui est seule en contact avec le support. Enfin, l’´elasticit´e de l’anneau ext´erieur permet de r´eduire les contraintes suppl´ementaires interve-nant au cours de la descente en temp´erature. Ajoutons qu’un trou a ´et´e perc´e dans la partie lat´erale du tube et qu’une fente est pratiqu´ee dans l’espaceur pour ´eviter que les particules d’air restent pi´eg´ees entre les deux miroirs lorsque l’on pompe le porte-cavit´e.

Figure 2.9: Sch´ema du nouveau syst`eme de montage de la cavit´e `a miroirs cylindriques. 0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 -100 -90 -80 -70 -60 -50 -40 FréquenceHMHzL Amplitude HdBm L

Figure 2.10: Bruit de position (courbe du haut) et limite de sensibilit´e due au bruit de phase (courbe du bas). Les spectres sont les donn´ees brutes issues de

l’analyseur de spectre.

Bruit thermique `a basse temp´erature

Nous avons tout d’abord test´e ce nouveau montage aux alentours de T = 80 K, et les premiers r´esultats se sont montr´es tr`es encourageants : nous avons pu ainsi proc´eder `a l’alignement de la cavit´e dans de bonnes conditions, les vibrations su-bies par les miroirs ´etant nettement r´eduites comme nous nous y attendions. Nous avons ´egalement pu asservir la cavit´e et mesurer les fluctuations de position du miroir, dont nous pr´esentons un spectre sur la figure 2.10. Cette acquisition a ´et´e r´ealis´ee avec un faisceau incident de puissance Pin = 155 µW , limit´ee essentielle-ment par des effets de bistabilit´e thermique devenant importants `a forte puissance. Si le niveau de bruit du fond thermique pr´esente une amplitude en accord avec ce que l’on peut attendre (une trentaine de dB au dessus de la limite de sensibi-lit´e due au bruit de phase), il est en revanche difficile d’interpr´eter la dynamique des r´esonances qui s’en d´etachent : en effet, si l’on compare ce spectre avec ce-lui que nous avons pr´esent´e sur la figure 1.27, on constate une disparition de la plupart des r´esonances acoustiques, les quelques pics restants ayant une am-plitude assez faible, alors que la temp´erature a ´et´e r´eduite d’`a peine un facteur 4. Comme le montre la figure 2.11, le mˆeme effet est observ´e sur le spectre des

400 405 410 415 420 -80 -75 -70 -65 FréquenceHkHzL Amplitude HdBm L

Figure 2.11: Bruit thermique au voisinage d’une r´esonances du miroir cy-lindrique `a T = 80.6 K. Le spectre correspond aux donn´ees brutes issues de l’analyseur de spectre, non calibr´ees. A temp´erature ambiante, le mode se si-tuant au voisinage de 410 kHz admet un facteur de qualit´e de l’ordre de 4000

(c’est-`a-dire une largeur de 100 Hz) pour une masse de 13 g.

d´eplacements mesur´es au voisinage de l’une des r´esonances bien caract´eris´ees `a temp´erature ambiante. On constate que le spectre, tr`es large comparativement `a celui observ´e `a temp´erature ambiante, ne pr´esente pas l’allure Lorentzienne atten-due. Cet ´elargissement n’est pas compatible avec les modifications du facteur de qualit´e m´ecanique attendues `a basse temp´erature, et apparaˆıt li´e `a des probl`emes de vibration `a l’int´erieur du cryostat. Signalons que nous avons men´e le mˆeme type d’exp´eriences `a la temp´erature de 4 K, pour laquelle nous avons pu aligner et asservir la cavit´e avec succ`es, les r´esultats obtenus s’´etant r´ev´el´es tr`es similaires `a ceux que nous venons d’exposer.

Probl`eme des vibrations

Ces diff´erentes exp´eriences nous ont conduit `a formuler l’hypoth`ese que l’obser-vation des d´eplacements du miroir ´etait contamin´ee par des vibrations r´esiduelles que le cryostat communique `a la cavit´e, et qui perturbent le fonctionnement de l’asservissement de la fr´equence du laser sur la r´esonance optique. Pour le v´erifier, nous avons proc´ed´e `a des mesures de d´eplacements du miroir mobile `a temp´erature ambiante, la cavit´e se trouvant `a l’int´erieur du cryostat. L’alignement de la cavit´e dans ces conditions est difficile `a obtenir, les fenˆetres d’acc`es optique n’´etant pas align´ees `a temp´erature ambiante.

Ces tests se sont d´eroul´es en deux ´etapes : nous avons tout d’abord d´econnect´e le porte-cavit´e du doigt froid afin de d´eterminer si des vibrations se propageaient `a travers le tube en ´epoxy qui relie la cavit´e `a la fenˆetre d’entr´ee du cryostat. Le r´esultat s’est r´ev´el´e n´egatif, les spectres de bruit obtenus pr´esentant des profils identiques `a ceux que nous avions observ´e avec des montages m´ecaniques stables, comme en t´emoigne celui que nous pr´esentons sur la figure2.12(courbe de gauche). Nous avons ensuite reconnect´e les tresses reliant le porte-cavit´e au doigt froid, pour d´eterminer si des vibrations pouvant se propager dans le canal central ´etaient transmises `a la cavit´e. Ce syst`eme de connection par tresses a sp´ecialement ´et´e con¸cu pour amortir les vibrations provenant du doigt froid, mais nous avons pu constater qu’il ne remplit pas du tout son rˆole : les spectres de bruit pr´esentaient en effet des d´eformations importantes et bandes lat´erales situ´ees `a 100 Hz de part et

1858.0 1858.1 1858.2 1858.3 1858.4 -110 -105 -100 -95 -90 -85 -80 FréquenceHkHzL Amplitude HdBm L 1857.8 1857.9 1858.0 1858.1 1858.2 -105 -100 -95 -90 -85 -80 FréquenceHkHzL Amplitude HdBm L

Figure 2.12: Bruit thermique au voisinage du mode fondamental d’un miroir de type plan-convexe de 12 mm de diam`etre et de 1, 5 mm d’´epaisseur au centre. Le spectre de gauche a ´et´e acquis alors que la cavit´e ´etait d´econnect´ee du doigt

froid, la courbe de droite a ´et´e obtenue apr`es reconnection des tresses.

d’autre des r´esonances (cf. figure 2.12, courbe de droite), t´emoignant d’une vibra-tion parasite de la cavit´e. Ces exp´eriences ont ´et´e r´ealis´es `a temp´erature ambiante, avec un environnement relativement calme except´e le bruit `a 50 ou 100 Hz visible sur ce spectre. Il est clair qu’`a bass temp´erature, la circulation d’h´elium induit des vibrations bien plus importantes du cryostat, rendant la cavit´e beaucoup plus instable et ´elargissant les spectres observ´es.

Conclusions de cette premi`ere tentative

Nous avons retenu de cet ensemble d’exp´eriences deux conclusions importantes. La premi`ere est ´evidemment que ce cryostat ne permet pas de mener convenable-ment des exp´eriences `a basse temp´erature, une stabilit´e m´ecanique suffisante de l’´echantillon n’´etant assur´ee que s’il n’est pas solidaire du doigt froid, qui permet pr´ecis´ement d’assurer la thermalisation du porte-cavit´e aux alentours de 4 K. La seconde conclusion concerne l’asservissement de fr´equence du laser sur la cavit´e de mesure : celui-ci s’est montr´e incapable de suivre les vibrations basses fr´equences caus´ees par le bruit acoustique ambiant ou la circulation d’h´elium. Afin de pou-voir fonctionner en r´egime cryog´enique de mani`ere permanente, il nous est apparu n´ecessaire d’am´eliorer l’asservissement du laser sur la cavit´e.