Ce thème a fait l'objet de nombreuses réflexions depuis le milieu des années 90, au travers des différentes écoles d'été de didactique des mathématiques (1995, 1997, 1999, 2001) et dans les publications qui ont suivi. Sous la pression institutionnelle de la professionnalisation du métier enseignant, il a fallu d'une part établir le constat et les raisons d'un certain "retard" des études didactiques à théoriser l'enseignant et d'autre part tenter d'y remédier à partir des moyens théoriques existants. Sans avoir l'ambition de faire une revue de tous ces travaux, nous cherchons plutôt à mettre en évidence les positions épistémologiques de la TAD de la TSDM (et de quelques-uns de leurs prolongements) vis-à-vis de l'enseignant, en utilisant un regard "préorienté" par la problématique actionnelle qui va nous occuper dans la suite de ce travail. Plus précisément, nous allons regarder comment l'intention didactique est prise en charge par chacune des théories et les conséquences que cela a sur la théorisation de l'enseignant.

Arrière-plan sociologique

À l'occasion d'un thème consacré à l'étude des pratiques de l'enseignant de mathématiques lors de la Xe École d'été de Didactique des Mathématiques, Schubauer-Leoni (1999) produit un essai de cadrage des théories disponibles en didactique des mathématiques (Théorie Anthropologique du Didactique et Théorie des Situations Didactiques en Mathématiques) par rapport à deux courants qui caractérisent traditionnellement les travaux en sciences sociales : l'un, descendant, assume une posture fonctionnaliste qui détermine les faits sociaux par la structure dans laquelle ils prennent place, tandis que l'autre, ascendant, se place dans une perspective de construction processuelle de ces faits depuis les interactions entre les sujets participants. Afin de caractériser ces deux mouvements, nous nous appuyons également sur une revue des théories de l'action en sciences humaines, mise à disposition par Bronckart et al. (2004).

(1) Le mouvement descendant consiste en une posture structuro-fonctionnaliste, qui part des systèmes posés comme des structures objectives (organisations ou institutions qui sont la cristallisation historique des manières de faire ou d'agir) pour définir les agents, qui sont pensés en termes d'assujettissements à des contraintes et impositions en provenance du système. Le sujet prendrait alors à sa charge ces contraintes, en pensant éventuellement les avoir élaborés. Cela se traduit, dans la sociologie de Durkheim, par une compréhension des faits sociaux depuis les représentations et les pratiques des institutions collectives, indépendamment de leurs relations avec les savoirs et pratiques des sujets singuliers. Dans ce cadre, le phénomène social a une existence propre qui n'est pas réductible à un agrégat des comportements individuels. Pour échapper à une forme de déterminisme unilatéral,

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Bourdieu avance la notion d'habitus, comme produit de l'incorporation par les agents, des pratiques sociohistoriques propres à un groupe, qui se présentent comme des schèmes de perception, de pensée ou d'agir en fonction de règles adaptées à l'obtention de fins pratiques.

Si les habitus contribuent à la reproduction et à la perpétuation des déterminismes du passé, ils font l'objet d'une incorporation au niveau des agents en tant que personnes, dans des conditions d'apprentissages singulières, et à ce titre, ils peuvent se redéployer en dispositions créatrices de pratiques nouvelles, dans certaines limites. Plus généralement, ce mouvement privilégie une vision relativement homogène des groupes étudiés, s'intéresse aux valeurs partagées et aux mécanismes de cohésion des groupes. Cette vision macrosociale met en évidence le rôle des processus collectifs de détermination des pratiques observées au niveau des sujets, mais elle tend à absorber toute action individuelle dans le flux des pratiques collectives et à diluer la responsabilité des agents dans les normes sociales.

(2) Le mouvement ascendant assume une posture plutôt anti-fonctionnaliste, en prenant son origine du côté de l'acteur qui agit de son propre mouvement. Les caractéristiques du système et les contraintes qu'il comporte sont alors décantées depuis les processus de régulation et de négociation entre les acteurs. En particulier, les approches sociologiques de type interactionniste, dans le sillage de Dewey (1938/1993), Mead (1934 /2006) & Goffman (1974/1991), se sont construites en réponse aux positions déterministes du mouvement descendant. Elles privilégient l'étude qualitative de processus élémentaires qui seraient constitutifs du lien social tels que les conflits d'intérêts, les dynamiques de changement ou les impasses dans les milieux professionnels. À l'origine, on trouve dans la sociologie de Simmel (1981) une démarche qui reconnaît un pouvoir configurant aux actions réciproques des sujets. Les structures durables, que sont les institutions, sont, non seulement sustentées par les interactions effectives entre les acteurs, mais encore, elles sont le produit historique d'une mise en forme interne de l'interaction sociale reconnue par les acteurs eux-mêmes. La redéfinition radicale qui est au cœur de ce mouvement tient dans la prise en compte des acteurs comme des sujets dotés d'une conscience réflexive qui leur permet de reconnaître ces structures, de les pérenniser ou de les modifier. En ce sens, les acteurs sont des personnes qui se construisent dans les multiples expériences du monde vécu et non de simples "agents"

opérant dans un cadre qui leur préexisterait. Méthodologiquement, ce mouvement est caractérisé par le primat de l'analyse des interactions dans des contextes ou situations déterminés, et à l'identification des significations qui s'y déploient. Cette approche microsociale s'attache donc à montrer les systèmes de cohérence qui existent dans le vécu subjectif des acteurs mais elle tend à réduire le monde social à ce qui se montre dans les interactions et à sous-estimer les effets d'imposition et de médiation des normes et valeurs institutionnelles.

Encore une fois, cette description est sans doute très réductrice, d'autant plus qu'il existe des courants plus actuels qui œuvrent à la construction d'une troisième voie en travaillant l'analyse stratégique (Crozier & Friedberg, 1977), les transactions sociales (Blanc, 1992 ; Rémy, 1992), ou encore la récursivité des propriétés structurelles du social à travers les formes de conscience – pratique et discursive- des sujets (Giddens, 1984/1987). Cependant, la démarcation que nous montrons entre ces mouvements ascendant et descendant permet

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néanmoins de dégager des positions épistémologiques dans les deux théories qui nous intéressent (TAD et TSDM), vis-à-vis des sujets dans les institutions didactiques, en particulier, vis-à-vis de l'enseignant.

Le cas de la TAD : l'intention didactique "désincarnée"

Dès le début de ce chapitre, nous avons posé la finalité de transmettre une culture, faite de savoirs désignés comme à enseigner/ à apprendre comme la marque distinctive de la relation didactique.

Cette position s'inspire largement de celle adoptée dans l'approche anthropologique chevallardienne, qui définit la problématique didactique par la manifestation d'une intention d'enseignement / intention d'apprendre au sein d'une institution :

Étant donné, au sein d'un univers culturel déterminé, un savoir X et une institution (ou un système d'institutions) didactique(s) vis-à-vis de X, […], on appelle didactique de X […] la discipline scientifique (si elle existe) dont l'objet primaire d'étude est la réalité didactique (relativement à X) telle qu'elle émerge au sein de ces institutions.

Une didactique ne se constitue donc pas autour de la simple existence d'effets d'apprentissage : sa constitution suppose l'existence d'une problématique didactique, donc en particulier d'une réalité didactique, soit d'une intention d'apprendre et/ou d'enseigner. (Chevallard, 1988, p101 – c'est nous qui soulignons).

Dans le cas de l'approche anthropologique du didactique, on peut identifier une perspective descendante, partant du système didactique posé comme un "tout structuré" (Chevallard, 1989b) vers la construction des sujets dans leur rapport au savoir. Cette intention didactique, qui se décline entre intention d'enseigner et intention d'apprendre suivant la position du sujet considéré dans le système, est posée au niveau de l'institution mais la manière dont les sujets enseignant et élève l'actualisent dans leurs pratiques n'est pas dévoilée.

(a) Le développement du concept de rapport au savoir (Chevallard, 1989b, 1992) tente de montrer les mouvements de repersonnalisation / dépersonnalisation des objets de savoirs par les sujets. La notion de rapport renvoie aux pratiques sociales qui ont cours dans une institution donnée et qui mettent en jeu des objets. Et, un objet existe s'il existe un rapport à cet objet, c'est-à-dire si un sujet ou une institution le reconnaît en tant que tel. Chevallard (1992) a désigné par le terme de mésogenèse le flux des objets qui viennent à exister dans le système didactique par les rapports que les sujets établissent à leur endroit. La dialectique entre rapport personnel (privé) et rapport institutionnel (public) d'un sujet à un objet permet de penser une certaine position cognitive – appelée topos – de ce sujet, qui le distinguerait des autres sujets de l'institution (enseignant ou pair-élève) par le degré de conformité du rapport qu'il établit aux objets institutionnels. Comme le souligne Schubauer-Leoni (1997a), ce "cognitif" est inséparable des dimensions institutionnelles qui le façonnent. Chez Chevallard, "connaître" revient à faire exister un objet pour soi (personne ou institution), ce qui est fort différent de l'acception psychologique qui, elle, repose sur les dimensions opératoires15 de la connaissance pour les personnes. En particulier, cela gomme les processus de hiérarchisation subjective qui se jouent au niveau de la sélection des objets

15 Au sens psychologique, la connaissance se reconnaît dans l'action que le sujet peut mener.

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avec lesquels les sujets entrent en rapport, et le rôle de l'expérience personnelle des sujets dans cette sélection. Seuls la prégnance du contrat institutionnel et le jeu des assujettissements/(des)assujettissements successifs expliquent l'évolution de l'enseignement/apprentissage. En particulier, la manière dont le rapport au savoir de l'élève, dans ses composantes publiques et privées, évolue sous l'effet d'une intervention enseignante n'est pas envisagée.

(b) Dans les grandes lignes des développements de la TAD, l'enseignant est d'abord un professeur, c’est-à-dire un expert16 expressément formé et légitimé comme tel par un système institutionnel, qui détermine ses pratiques. Actuellement, son étude se centre sur sa fonction d'organisation et d'aide à l'étude à travers l'identification de praxéologies didactiques17, c’est-à-dire des segments d'activité qui s'articulent autour de systèmes de tâches que le professeur doit accomplir (Chevallard, 1997, 1999, 2002a). Ces praxéologies didactiques sont codéterminées par les organisations institutionnelles du savoir mathématique, c'est-à-dire les formes de transposition. Mais, on constate que pour l'heure (1), l'étude de cette codétermination est essentiellement examinée sur la base de l'analyse des textes institutionnels (Chevallard 2002b) et (2) la décomposition des tâches professorales en praxéologies didactiques ne se fait qu'à l'état de projections faites à partir de segments praxéologiques qui existent au niveau des modèles épistémologiques généraux en mathématiques : c'est le programme "épistémologique" annoncé par Gascon (1998) et prolongé par Bosch & Gascon (2002) et Bosch, Espinoza & Gascon (2003)18. S'il est bien question de "praxéologies didactiques spontanées du professeur", elles sont considérées d'emblée comme surdéterminées par les organisations mathématiques en vigueur dans l'institution.

"Comment décrire ce didactique institutionnel qui nous éclairera sur ce que fait un professeur, sur ce qu'il peut faire ou pourrait faire pour réaliser l'ensemble des tâches professorales ? Le premier pas, tout à fait prévisible au demeurant, sera d'élargir notre objet empirique de départ, formé par la praxéologie spontanée du professeur en considérant les praxéologies ou organisations dominantes dans l'institution considérée, c'est-à-dire les systèmes de tâches, de techniques, de technologies et de théories qui existent dans l'institution considérée et qui permettent aux sujets de l'institution de mettre en place en les activant des organisations mathématiques déterminées sous des conditions particulières données." (Bosch & Gascon, 2002, p25-26 –c'est nous qui soulignons)

Cela engage une méthode d'étude immanquablement descendante partant d'un modèle praxéologique constitué a priori sur la base d'idéaux types de l'activité mathématique. Si nous reconnaissons l'intérêt de cet élargissement de l'objet d'étude aux pratiques

16 La distinction historique entre expert-professeur (l'expert d'un domaine qui est invité à disséminer son savoir face à un public plus ou moins novice) et professeur-expert (l'expertise est produite par un système de formation pour les besoins d'enseignement) aide à comprendre comment le mode d'investiture du professeur alimente la distance épistémologique entre les pratiques mathématiques expertes et celles qui sont enseignées (Chevallard, 1997).

17 Nous ne pouvons pas décrire ici tout ce que recèle cet emprunt à l'anthropologie. Disons rapidement que Chevallard applique, à l'activité didactique, des segments propres à toute activité humaine, qui se déclinent en types de tâches et techniques d'accomplissement sur lesquels se construit un discours justificateur (technologie) et généralisant (théorie).

18 Ces auteurs distinguent trois modèles épistémologiques qui sont l'euclidianisme (développement a priori des définitions, axiomes et théorème puis application à des problèmes), l'empirisme et le constructivisme.

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institutionnelles, et leur comparaison à un modèle a priori de ces pratiques depuis des idéaltypes épistémologiques, nous considérons que c'est insuffisant à rendre compte de l'activité didactique réelle qui se déploie dans le temps et l'espace intersubjectif tels que construits par des sujets – enseignant et apprenant – pensants et agissants.

Fondamentalement, avec les praxéologies didactiques, on ne sort pas de l'analyse du savoir

"à enseigner" par rapport à des formes de savoir "savant", qui caractérise le premier niveau de la transposition didactique.

(c) En théorie anthropologique du didactique, le mode de description du système didactique reste donc dominé par une vision "externaliste" et descendante des pratiques didactiques, Cette vision réifie le fonctionnement de l'enseignant à une condition d'agent de l'institution, au sens où ce sujet n'est pas doté -par la théorie- de ressources propres aux personnes singulières, c'est-à-dire de capacités (cognitives et comportementales), de motifs (raisons d'agir) et d'intentions (but à atteindre), selon une distinction entre agent et acteur, mise en exergue par Bronckart et al. (2004). En faisant exister le savoir essentiellement dans des praxéologies didactiques décantées depuis les organisations mathématiques institutionnelles (c’est-à-dire dans les textes que donnent à voir les institutions), on ne dispose pas de moyens pour examiner comment des sujets particuliers viennent à s'approprier ces organisations et reconstruire des formes de connaissance qui font que ces organisations vivent et se perpétuent. L'intention didactique reste d'une certaine façon désincarnée et la dimension effective des gestes d'enseignement du professeur – et a fortiori les gestes d'apprentissage de l'élève- échappent à la théorie. Cet obstacle a aussi été pointé par Schubauer-Leoni & Leutenegger (2005), qui analysent la notion d'activité mathématique en TAD dans le cadre de la distinction entre objet ostensif / non ostensif (Bosch & Chevallard, 1999) et concluent que la TAD est clairement une théorie épistémologique qui élabore un modèle de

"ce que sont les connaissances mathématiques dont on a besoin et que l'on construit lorsqu'on fait des mathématiques". (Bosch & Gascon, 2002, p28- cité par Schubauer-Leoni & Leutenegger, 2005, p417)

mais qui ne comprend pas un modèle de fonctionnement des sujets.

Le cas de la TSDM : l'intention didactique "surestimée"

Reconsidérons maintenant la configuration de l'intention didactique dans le cadre de la Théorie des Situations Didactiques en Mathématiques. À l'aube des années 80, Brousseau utilise à sa manière la notion d'intention pour définir l'objet de "la didactique"19 :

"Nous pourrons définir la didactique comme un projet le plus souvent social de faire approprier à un sujet un savoir constitué ou en voie de constitution. Ce projet se

19 L'emploi du terme "la didactique", dans cette citation de Brousseau, pour désigner le projet social de faire approprier un savoir constitué ou en voie de constitution, est assez révélateur de la jeunesse de cette science, encore en tension entre le projet d'intervention expérimentale du chercheur sur le système afin de déterminer ses conditions de fonctionnement par rapport aux prémisses épistémologiques posées et le projet plus général d'étude des faits propres à ce système. Les développements de la TSDM ont eu lieu au moyen d'ingénieries didactiques où le chercheur est lui-même acteur dans le système, et contribue donc à ce fameux projet social.

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manifestera par un contrôle et une modification intentionnelle des relations de l'élève avec son milieu. (Brousseau, 1979, p131 – c'est nous qui soulignons).

Chez Brousseau, l'intention didactique se cristallise dans le contrôle et la modification des relations de l'élève à un milieu. La modélisation de la relation didactique en termes de jeux montre deux instanciations emboîtées de cette intention : l'une, dans le milieu construit comme un jeu formel capable de soutenir une action stratégique de l'élève, et l'autre dans l'action de l'enseignant qui est censée instaurer et contrôler ce milieu pour que l'élève trouve du sens à la situation.

Comme le souligne Schubauer-Leoni (1999), le cas de la Théorie des Situations se situe plutôt dans une perspective ascendante partant de l'étude du sous-système élève-milieu, dans le cadre d'une situation scolaire de rencontre avec le savoir. Le système de contraintes est alors révélé au niveau des sujets – enseignants et élèves- dans leurs pratiques de gestion de l'interaction. Ces sujets sont plutôt des acteurs au sens où leur modélisation comprend la possibilité qu'ils mettent en œuvre des actions organisées par rapport aux significations et aux buts qu'ils identifient dans le cadre du contrat didactique. Le sujet élève est vu comme un système de connaissances qui agit sur un milieu antagoniste capable de rétroactions.

L'interprétation des actions / rétroactions, sur la base des connaissances déjà-là, est source d'apprentissage. L'enseignant est celui qui incarne l'intention didactique définie par l'institution scolaire, c'est-à-dire le projet de modification de la connaissance de l'élève. Il commande des situations selon des buts qui évoluent dans le temps. L'intention didactique se révèle par le bas, c’est-à-dire dans les caractéristiques du milieu comme un jeu formel, puis dans la façon dont l'enseignant gère ce milieu à travers les moments de dévolution et d'institutionnalisation.

"Dans la dévolution, le maître met l'élève en situation didactique ou pseudo a-didactique. Dans l'institutionnalisation, il définit les rapports que peuvent avoir les comportements ou les productions "libres" de l'élève avec le savoir culturel ou scientifique et avec le projet didactique : il donne une lecture de ces activités et leur donne un statut. Ces deux genres de négociation sont bien distincts." (Brousseau, 1986, p88)

(a) Si le rôle de l'enseignant est effectivement affirmé dans le contrat didactique comme un système d'attentes mutuelles et de rôles conventionnés entre professeur et élève, la part de a-didactique revendiquée dans la situation a-didactique relève d'une mise à distance du fonctionnement du contrat, l'intention didactique étant alors censée ne plus reposer que sur un milieu épistémologiquement contrôlé.

"En situation scolaire, l'enseignant organise et constitue un milieu, par exemple un problème, qui révèle plus ou moins clairement son intention d'enseigner un certain savoir à l'élève mais qui dissimule suffisamment ce savoir et la réponse attendue pour que l'élève ne puisse les obtenir que par une adaptation personnelle au problème proposé." (Brousseau, 1990, p325 – c'est nous qui soulignons)

L'emprunt à la psychologie génétique piagétienne reste très présent, avec une centration sur l'interaction élève-milieu, et une forte délégation de l'intention d'enseignement à ce milieu.

Le dualisme du système élève – milieu est très prégnant. Or, pour mettre en évidence la possibilité de ce contrôle du sens et le fonctionnement cognitif de l'élève qui s'adapte à un milieu en apprenant, l'enseignant est mis entre parenthèses au profit d'un investissement de l'intention didactique par le chercheur, à travers la conception en amont du jeu formel,

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constitué par le milieu. Car c'est finalement le chercheur, dans le cadre d'une ingénierie, qui définit les variables de la situation et qui fournit une séquence "clé en main" à l'enseignant.

Dans ce cadre expérimental, l'enseignant n'est pas l'artisan en amont des situations didactiques qu'il met en œuvre sous le regard du chercheur. L'actualisation de l'intention didactique est alors court-circuitée par une réalisation exogène au système didactique en tant qu'institution. Cette difficulté méthodologique, qui a été pointée par Mercier (1998),

"En proposant une ingénierie d'aide à l'enseignement en échange de l'observation, le didacticien avait pris à sa charge une part de la responsabilité d'enseigner du professeur : au point de ne plus vraiment être en position d'observateur distancié,

"En proposant une ingénierie d'aide à l'enseignement en échange de l'observation, le didacticien avait pris à sa charge une part de la responsabilité d'enseigner du professeur : au point de ne plus vraiment être en position d'observateur distancié,

Dans le document Un point de vue de didactique comparée sur la classe de mathématiques: étude de l'action conjointe du professeur et des élèves à propos de l'enseignement/apprentissage de la mesure des grandeurs dans des classes françaises et suisse romandes (Page 45-56)