L'exigence d'une saisie épistémologique des savoirs en jeu contribuant à un changement de paradigme pour expliquer et comprendre les phénomènes d'enseignement et apprentissage a donc plusieurs conséquences directes qui dépassent le strict cadre de la didactique des mathématiques et soutiennent la possibilité d'une science fondamentale du didactique. Ceci permet de comprendre que le programme des recherches comparatistes en didactique (Mercier, Schubauer-Leoni & Sensevy, 2002) n'est pas une élaboration qui se juxtaposerait aux questions que traitent les autres sciences didactiques, ou qui pourrait les remplacer. En quelque sorte, le programme comparatiste est consubstantiel du développement de tout programme épistémologique - en mathématiques comme ailleurs-, car les enjeux théoriques et méthodologiques pointés par les chercheurs comparatistes se sont formés avec l'apparition même de la rupture instaurée par la possibilité de considérer le savoir comme problématique.

(1) À l'appui de ce premier chapitre, nous commencerons par stabiliser quelques éléments de terminologie. Dans le cadre de cette thèse, nous retenons trois manières d'employer le mot "didactique" :

(a) comme adjectif pour qualifier des objets et des pratiques qui contribuent effectivement à la réalisation de l'intention de modification de la connaissance d'autrui mais aussi les descripteurs formels de cette intention et de ses formes d'actualisation, c'est-à-dire l'activité, la relation, le système, le contrat, une théorie, etc. ;

(b) comme nom féminin, la didactique, pour désigner la science qui étudie les précédents objets (avec sa forme plurielle – les didactiques- pour dire les domaines de spécification de cette science) ;

(c) comme nom masculin, le didactique, pour désigner un type de phénomènes qui se rapportent de manière irréductible à la finalité sociale de faire apprendre.

À nos yeux donc, la didactique est bien la science qui étudie le projet social de faire approprier une connaissance en tant que phénomène, et non le projet social en lui-même. En se démarquant de "la didactique" vue comme la méthodologie des pratiques d'enseignement et d'apprentissage d'un corps de savoirs donné, on introduit une nécessaire clarification entre l'objet et la théorie de son fonctionnement.

(2) Nous pouvons maintenant approfondir le didactique, tel qu'il apparaît dans le projet comparatiste, comme le domaine de réalité des pratiques humaines qui s'organisent autour d'une finalité d'enseignement, soit une intention de modification de la connaissance d'autrui portée par des acteurs institutionnels, en vertu de savoirs existants ou en construction. Car si

Ligozat, F. (2008). Thèse de doctorat en Sciences de l'éducation. Université de Genève & Aix-Marseille Université [version en ligne]

on peut apprendre par inadvertance ou par le biais d'expériences singulières de la vie quotidienne, ces apprentissages restent aléatoires et fortuits, c’est-à-dire non pensés par une instance enseignante quelconque (ce que Brousseau nomme des situations non didactiques).

Le fait d'exercer une intention d'enseignement place autrui dans une position susceptible d'apprendre, position qu'il va devoir décoder selon un procédé d'acculturation aux institutions didactiques, qui débute dès la petite enfance, dans le cadre familial, s'élargissant progressivement à toutes sortes d'autres contextes, dont le plus saillant est bien sûr l'école.

Le décodage de l'intention d'enseigner va de pair avec le développement d'une intention d'apprendre chez les sujets apprenants, aussi minimale soit-elle. En effet, si j'identifie que quelqu'un essaie de m'enseigner quelque chose, je vais alors me demander qu'est-ce qu'il y a à apprendre de fait, et de manière subséquente, quel parti je peux tirer de cette situation d'apprentissage pour autant que je reconnaisse le capital de pouvoir sur le monde que me confère la connaissance en général, c'est-à-dire que je sois prêt à entrer dans le jeu didactique que l'on me propose. Ainsi, la caractéristique didactique d'une relation n'existe pas exclusivement dans les institutions scolaires ; il existe du didactique dans la famille, dans les sphères culturelles, sportives et bien sûr dans le monde du travail en général. Mais le didactique scolaire est le plus structuré, car la finalité de modifier la connaissance d'autrui y est une vocation première. Il est pensé à très grande échelle, car il vise l'acquisition de différents corps de savoirs, sur une période longue qui s'étale minimalement sur une dizaine d'années de vie de l'apprenant, et concerne des cohortes de sujets qui constituent un collectif stratifié en fonction de l'état d'avancement dans la connaissance de chacun pilotée par la relation asymétrique entre les catégories enseignante et apprenante.

(3) Selon nous, la délicate "cohabitation", en didactique des mathématiques, de la TAD et de la TSDM, de par leurs fondements épistémologiques respectifs, ne traduit rien de moins qu'une difficulté à articuler des formes d'action collective, organisées autour d'une tâche primaire de pérennisation de pratiques culturelles d'une génération à l'autre, et des formes d'action locales au niveau des sujets pour tenter de se saisir de ses pratiques. Dès lors que le didactique est pris sous cet angle, on constate qu'il n'échappe pas aux débats qui nourrissent les problématiques des sciences sociales et il peut devenir pertinent de recourir à une entrée par l'action du professeur et de l'élève, pour tenter de s'en saisir. Dans la théorie broussaldienne, la mise en évidence des phases d'action, formulation, validation, peut caractériser, du point de vue du sujet apprenant, un processus de construction de ses connaissances29. Mais la gestion délibérée de ces phases selon un milieu à composante

29 Schubauer-Leoni, Leutenegger & Forget (2007), revisitant la situation d'ingénierie broussaldienne, dite du Jeu du Trésor, montrent que, pensée depuis la TDSM (Pérès, 1984 ; Brousseau 2004), l'apprenant dans cette situation procèderait d'"une pensée d'abord individuelle, qui se socialiserait peu à peu en passant par des formes de plus en plus exigeantes de confrontation à autrui : d'abord, le sujet met en mots "son modèle implicite d'action", puis, fort de la rétroaction offerte par la situation de formulation, il le retravaille publiquement pour en faire connaître la validité dans et par le collectif" (Schubauer-Leoni, Leutenegger &

Forget, 2007, p18). En ce qui nous concerne, nous ne discutons pas la possibilité qu'un tel processus psychologique puisse exister d'une façon générale parmi les modèles de développement cognitif, mais nous soutenons, avec les auteures, qu'un tel modèle n'est pas apte à rendre compte à lui seul de ce qui se passe dans des conditions didactiques ordinaires, où s'actualise une intention didactique marquée par des formes de savoir institutionnelles. Certes, en TSDM, le contrat didactique fait exister l'enseignant, mais son action conjointe avec celle de l'élève pour activer un éventuel processus d'action, formulation et validation n'est pas théorisée.

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didactique semble difficilement compatible avec les formes des savoirs – prises dans des activités- telles qu'elles se présentent dans l'institution scolaire ordinaire. Et ce, alors même que l'on ne peut nier que, dans ces conditions ordinaires, des connaissances nouvelles s'élaborent au niveau des élèves dans le quotidien de chaque classe. On comprend dès lors que les pratiques didactiques ordinaires soient devenues un terrain d'étude privilégié tant pour les didacticiens confrontés à la demande de formation professionnelle des enseignants, que pour le développement d'une science fondamentale, qui cherche à rendre compte de la dimension anthropologique du didactique. L'ingéniosité déployée par chaque catégorie d'acteurs, pour réaliser le fameux partage de l'intention d'enseignement et de l'intention d'apprendre, en est l'objet principal pour lequel les tenants d'un projet comparatiste en didactique ont développé une théorie de l'action didactique conjointe du professeur et de l'élève, que nous allons aborder dans le chapitre suivant.

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Notes réflexives : le didactique dans le travail d'investigation

Dans le document Un point de vue de didactique comparée sur la classe de mathématiques: étude de l'action conjointe du professeur et des élèves à propos de l'enseignement/apprentissage de la mesure des grandeurs dans des classes françaises et suisse romandes (Page 56-59)