Tendo em conta o impacto da duração dos incidente na circulação viária, vários estudos têm sido realizados para estimar a duração dos incidentes e os fatores que influenciam essa duração (Li, Pereira e Ben-Akiva, 2018). Tal como referido por Li et al (2018), vários centros de controlo de tráfego de grandes cidades e ou vias de elevado tráfego têm um sistema de gestão de incidentes de tráfego, sendo considerado uma ferramenta eficiente para lidar com o impacto dos incidentes nas condições de tráfego. Estes sistemas geram base de dados que permitem facilmente analisar a duração dos incidentes muitas vezes, dividindo a duração total dos incidentes em diferentes fases tais como:
1. Tempo de deteção: tempo entre a ocorrência do acidente e a sua deteção por parte dos agentes de trânsito;
2. Tempo de preparação: período entre o final da fase anterior e a saída dos agentes para o atendimento;
3. Tempo de viagem: tempo de deslocamento dos agentes até o local do acidente; 4. Tempo de atendimento: período necessário para que os agentes libertem a via.
57 Outros estudos, utilizam variáveis indiretas para determinar a duração dos incidentes, quando não é possível obter este dado por um sistema de registos. As variáveis usadas nesses estudos para determinar a duração dos acidentes são por exemplo: a velocidade média da corrente de tráfego, o fluxo veicular e a densidade. Contudo, estas variáveis foram definidas para determinar a duração de acidentes ocorridos em rodovias de fluxo ininterrupto (por exemplo, vias coletoras, auto- estradas), possivelmente, não sendo adequados para aplicação em acidentes no meio urbano. Como se pode concluir pelo artigo de revisão de Li et al. (2018), o modelo estatístico mais utilizado para estudar a duração dos incidentes, quer seja nas suas diferentes fases quer seja uma duração estimada, é o modelo de sobrevivência. É o caso também do estudo de (Nam e Mannering, 2000) que aplica este modelo para vários valores de durações correspondentes a diferentes fases do incidente, desde a deteção até ao fim do mesmo.
Contudo, é de salientar que todos estes estudos abordam incidentes de tráfego, isto é, relacionados com veículos - acidentes viários ou avarias de veículos. No presente trabalho, os incidentes não programados incluem também incidentes de tráfego, mas também incidentes relacionados com a via publica, como seja obras ou avarias na sinalização. Apesar desta distinção, trata-se de igual forma do mesmo tipo de variável em estudo, ou seja, duração do incidente. Como tal, selecionou- se o modelo de sobrevivência para o presente estudo.
Este modelo considera a variável dependente como o tempo de duração de determinado evento (valor positivo, contínuo) e correspondente ao período desde que decorreu o início de um evento até ao seu fim. Com este modelo é possível estimar a probabilidade do incidente terminar num determinado no momento e para diferentes cenários.
No presente estudo, a base de dados considerada para a aplicação do modelo, relativa aos 591 incidentes, inclui as variáveis descritas na Tabela 38.
No caso da variável “motivo do incidente”, as 591 observações foram agregadas em 7 motivos em vez dos 18 motivos da base de dados original. Esta agregação teve como objetivo reduzir o número de categorias, mas garantindo que estas representassem motivos semelhantes e como tal possam ser analisados e geridos de forma idêntica. As 7 referidas categorias encontram-se detalhadas na Tabela 38 com as respetivas percentagens da distribuição do número de observações bem como a descrição estatística de outras variáveis consideradas no modelo, incluindo a variável dependente – duração dos incidentes.
Tabela 38 - Descrição estatística das variáveis do modelo de sobrevivência para os incidentes. Variável Descrição Duração incidentes (minutos) 441,3 (média) 366,2 (desvio padrão) Motivo do incidente 1 – Acidente rodoviário 2 - Aluimento 3 - Anomalias 4 - Avarias 5 - Reparações 6 – Rotura de conduta 7 – Outros motivos 1- 4,91& 2- 7,1% 3- 20% 4- 28,5% 5- 7,8% 6- 9% 7- 22,7% Tipo de consequência do incidente 1 - Estreitamento 2 -Corte total 3 -Ocupação do passeio 4 -Outros 1- 41,56% 2- 2,23% 3- 33,44% 4- 22,77% Mês Novembro 2019 Dezembro 2019 Janeiro 2020 Fevereiro 2020 Novembro de 2019- 18,10% Dezembro 2019- 21,66% Janeiro 2020- 34,01% Fevereiro 2020- 26,23%
Dia da semana Fim de semana (FS)
Dia útil (DU)
7,28% 92,72%
Período do dia Noite (das 0h às 7h)
Dia
27,7 % 72,3 %
No modelo de sobrevivência a variável de duração corresponde ao tempo que decorre até o incidente terminar e é uma variável aleatória contínua T com uma distribuição probabilística contínua f(t), em que t é a realização de T. A probabilidade acumulada é dada pela equação 1:
𝐹(𝑡) = ∫ 𝑓(𝑠)𝑑𝑠0𝑡 =Prob(T≤t) (1)
A probabilidade de que a variável duração do incidente seja de duração de pelo menos t é dada pela função de sobrevivência:
𝑆(𝑡) = 1 − 𝐹(𝑡) = 𝑃𝑟𝑜𝑏(𝑇 ≥ 𝑡) (2)
O que leva à função risco condicional:
ℎ(𝑡) = 𝑓(𝑡) [1 − 𝐹(𝑡)]
(3)
A fim de incluir os efeitos das variáveis independentes descritas na tabela e que possam afetar a duração, aplicou-se a análise paramétrica de sobrevivência considerando o modelo accelerated failure time (AFT). Neste modelo, os efeitos das variáveis independentes anulam a variável duração diretamente na função de sobrevivência de base. A distribuição Weibull foi selecionada
59 porque pode lidar com valores de risco monotónicas crescentes e decrescentes. Neste tipo de análise, espera-se que a função seja monótona crescente, ou seja, a probabilidade de o fim da duração do evento aumentar ao longo do tempo. A função risco λ(t) é a seguinte (Greene, 2008):
𝜆𝑝(𝜆𝑡)𝑝−1 (4)
Onde λ e p são dois parâmetros conhecidos como o parâmetro de localização e o parâmetro de escala, respetivamente. E a função de sobrevivência S(t) é a seguinte (Greene, 2008):
𝑆(𝑡) = exp(−𝜆𝑡𝑝) (5)
Para incorporar a distribuição de Weibull no modelo AFT, a equação de regressão para T é dada por:
𝑙𝑜𝑔𝑇 = 𝛽0+ 𝛽𝑋 + 𝜎𝜀 (6)
onde σ é suposto seguir alguma função de valor extremo tal que T leva à distribuição de Weibull.