Application de la méthodologie de modélisation au domaine des Supply Chains pour la constitution de suites logicielles de
5. Conception et implantation de modèles d'optimisation pour le processus logistique de la Supply Chain
Dans le chapitre 2, nous avons montré que deux types de problèmes étaient complètement ignorés d'un point de vue financier et concernaient la configuration et le pilotage des flux de la Supply Chain au niveau macroscopique. L'objet de cette section est de proposer deux modèles d'optimisation pour le SCM répondant à cette problématique. L'approche régule les flux financiers dans la Supply Chain. Ce deuxième problème a également donné lieu a publication (Comelli et al., 2006,d). Toutes les approches que nous proposons dans ces modèles d'optimisation ne concernent que des Supply Chains Industrielles.
5.1. Un programme linéaire pour l'optimisation des cash flow d'une Business Unit de la Supply Chain au niveau opérationnel
L'objet de ce paragraphe est de proposer un programme linéaire en nombres entiers pour résoudre à un niveau opérationnel le problème d'optimisation du cash flow dans une BU de la chaîne. Au niveau macroscopique, nous considérons que la Supply Chain est elle même une BU. Ainsi, l'approche et la modélisation que nous proposons (Bertel et al., 2003, 2005, 2006) à l'aide d'un programme linéaire en nombre entier permet d'optimiser le niveau de trésorerie d'une BU en fonction des éléments du flux clients (par exemple l'ordonnancement des commandes clients permettant de maximiser le niveau de cash flow). Nous proposons d'utiliser la formalisation du flow shop hybride en supposant que chaque machine correspond à un processus élémentaire de la BU modélisée.
Nous proposons de modéliser la Supply Chain comme un flow shop hybride, à l'instar de (Cossard, 2004). Nous considérons à cet effet qu'une BU de la Supply Chain peut être modélisée comme une machine. Les problèmes de flow
logicielles de type Advanced Budgeting and Scheduling
shop ont été largement étudiés dans la littérature (Lynn et Zang, 1999). Cependant on ne considère que des critères liés au flux physiques qui circulent au sein du flow shop (Cmax, Tmax, Lmax,…) pour évaluer la qualité de l'ordonnancement proposé par un outil d'aide à la décision.
Nous introduisons deux critères financiers dans le cadre du problème du Flow Shop Hybride qui sont : - CashP (pour la position de la trésorerie) ;
- CashF (pour le niveau de cash flow généré sur une période).
Nous utilisons la notation classique à trois champs des problèmes d'ordonnancement pour décrire le problème étudié : FH|stock|Fl(CashP, stock, production, satisfaction client)
où Fl signifie fonction linéaire.
La modélisation que nous proposons est suffisamment générique pour pouvoir s'adapter à n'importe quel niveau de granularité, comme le montre le tableau 35.
Macroscopique Mesoscopique Microscopique
Pilotage du réseau Pilotage d'un site goulet Pilotage d'une activité goulet
La Supply Chain est modélisée comme un flow shop hybride ; les
BU qui la composent sont modélisées comme des machines.
Une site est modélisé comme un flow shop hybride ; les ateliers correspondent à des machines.
On ne s'intéresse qu'à la BU qui constitue le goulet d'étranglement de
la Supply Chain.
Le flow shop correspond à un atelier ;
une machine modélise une machine ;
on ne s'intéresse qu'au goulet d'étranglement d'un site
On optimise le cash flow de l'ensemble de la Supply Chain.
On optimise le cash flow d'un site de la Supply Chain relativement à
son goulet.
On optimise le cash flow d'un site relativement à son goulet
d'étranglement.
Tableau 35. Niveau de granularité et utilité du modèle proposé.
L’annexe 7 présente :
- le détail de la modélisation que nous proposons pour lier ordonnancement avec optimisation des flux financiers ; - le calcul d'une borne supérieure ;
- un algorithme qui permet de tester plusieurs heuristiques financières pour résoudre ce problème sur des instances industrielles de grande taille.
5.2 Un chaînage de programmes linéaires pour l'optimisation et le partage des cash flow de la Supply Chain au niveau tactique
La nécessité de construire un modèle différent de celui proposé au paragraphe précédent pour le niveau tactique a deux origines :
♦ la première provient de la complexité du flux client qui nécessite la construction d'un modèle différent pour la planification tactique ;
♦ la deuxième provient de la prise en compte des flux financier. En effet, le modèle proposé au paragraphe précédent n'optimise le cash flow qu'au niveau d'une BU (La Supply Chain, par exemple, ou une entreprise de la chaîne). Dans une optique de collaborative planning, il convient également de pouvoir prendre en compte les niveaux de cash flow pour chaque BU en fixant des niveaux de cash flow minimal par BU (par exemple pour éviter la défaillance de l'un des partenaires de la coalition, ou pour permettre de partager la valeur générée par la collaboration et de réguler les niveaux des flux financiers).
La modélisation que nous proposons est centrée sur une approche par les quantités, et le type de modèle propose, à partir de la prévision de la demande, une optimisation du cash flow de la Supply Chain. Le problème de la valorisation des stocks est solutionné en ne considérant que les recettes et les dépenses concernant chaque BU de la chaîne : ainsi, l'impact du stockage se ressent directement dans le niveau de cash flow. De plus, la modélisation proposée permet, par la fixation des prix, de partager le cash flow entre les BU de la Supply Chain.
Nous proposons le chaînage de deux modèles de programmation linéaire en nombres entiers :
logicielles de type Advanced Budgeting and Scheduling
♦ le premier modèle génère un planning qui permet de maximiser le niveau de cash flow pour l'ensemble de la Supply Chain comme si elle était une entité unique ;
♦ le deuxième modèle partage le cash flow global généré par la collaboration sur toutes les périodes de l'horizon de planification en faisant varier les prix entre les différentes BU sur toute les périodes de l'horizon de planification de la Supply Chain. Nous proposons une brique de formalisation du cash flow relativement aux différentes situations concernant le rattachement des zones de stockage et des zones de prestation à une BU. Cette formalisation suppose que, pour le niveau de granularité macroscopique une BU de la Supply Chain est constituée au plus de deux unités de stockage et d'une unité de transformation. Cette brique permet de rattacher un stock et les dépenses afférentes à une BU de la Supply Chain. Le modèle d'action suppose qu'une compagnie de la Supply Chain est au moins constituée d'une BU. La figure 142 présente les différentes hypothèses paramétrables pour une BU que prend en compte le modèle d'action proposé.
Figure 142. Les différents hypothèses du périmètre financier d'une business unit pour le niveau macroscopique.
Dans le cadre d'une Supply Chain externe, notre approche permet de proposer une régulation collaborative de l'activité du flux financier en permettant d'allouer une compensation financière. Elle se matérialise par des prix différents aux partenaires de la Supply Chain qui n'ont pas intérêt à collaborer sur une période (mauvaise position de trésorerie) ou sur l'horizon de planification (la solution optimale pour l'ensemble de la Supply Chain détériore la situation d'une compagnie en terme de cash flow).
Dans le cadre d'une Supply Chain interne, le modèle que nous proposons permet de résoudre la problématique de fixation des prix de cession et peut être une base pour la négociation entre managers des filiales d'une multinationale (Vidal et Goetschalckx, 2001). Le temps passé dans la négociation des prix de cession entre managers d'une multinationale peut constituer un facteur d'inefficience organisationnelle s'il prend le pas sur les négociations commerciales (Bouquin, 2004). Le détail du chaînage des modèles linéaires est présenté dans (Comelli et al., 2006, d).
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