DEVOIR A LA MAISON N°2. 1

(1)

DEVOIR A LA MAISON N°2. 1 ^ère STMG2.

Pour le jeudi 3 novembre 2016.

Soigner la rédaction (phrases et schémas). Si nécessaire, arrondir à 0,01%.

I. Petits exercices. A savoir faire absolument !!!! (s aider des exemples du cours) 1. Un article coûtant 125€ augmente de 12%. Déterminer le nouveau prix de l article.

2. Un article coûtant 125€ est proposé avec une réduction de 12%. Déterminer le nouveau prix de l article.

3. Un article coûte 200€ après une réduction de 20%. Déterminer le prix initial de l article.

4. La population d un village a augmenté de 15% entre 2 000 et 2 016, pour atteindre 1 725 habitants en 2 016. Déterminer la population de la ville en 2 000.

5. Le prix d un pull a augmenté de 8%. De quel pourcentage devrait diminuer le prix du pull pour retrouver sa valeur initiale ?

6. Le prix d un pantalon passe de 30€ à 80€.

a. Déterminer sa variation absolue. Interpréter par une phrase.

b. Déterminer son taux d évolution. Interpréter par une phrase.

7. Le prix d un jeu vidéo passe de 80€ à 30€.

a. Déterminer sa variation absolue. Interpréter par une phrase.

b. Déterminer son taux d évolution. Interpréter par une phrase.

8. La population d une ville a augmenté de 10% entre 2 000 et 2 005 puis de 8% entre 2 005 et 2 016. De quel pourcentage a augmenté la population entre 2 000 et 2 016 ?

9. La population d une ville a diminué de 10% entre 2 000 et 2 005 puis augmenté de 10% entre 2 005 et 2 016. La population a-t-elle augmenté ou diminué entre 2 000 et 2 016 ? De quel

pourcentage ?

10. Le prix d une maison a augmenté de 10% entre 2 000 et 2 005 puis diminué de 10% entre 2 005 et 2 016. Le prix de la maison a-t-il augmenté ou diminué entre 2 000 et 2 016 ? De quel pourcentage ?

II. Une personne place un capital C au taux annuel de 6%.

1. Déterminer l évolution, en pourcentage, du capital au bout de 5 ans.

2. Déterminer l évolution, en pourcentage, du capital au bout de 25 ans.

(2)

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N°2 1STMG2.

I. 1. Augmenter de 12% revient à multiplier par 1 12

100 1,12.

125 1,12 140. Le nouveau prix de l article est 140€.

2. Diminuer de 12% revient à multiplier par 1 12

100 0,88.

125 0,88 110. Le nouveau prix de l article est 110€.

3. Diminuer de 20% revient à multiplier par 1 20

100 0,8.

Départ 0,8 Arrivée ? 200 €

200 0,8 250. Le prix initial de l article était 250€.

4. Augmenter de 15% revient à multiplier par 1 15

100 1,15.

Départ 1,15 Arrivée ? 1 725 habitants

1725

1,15 1 500. La population de la ville était de 1 500 habitants en 2 010.

5. Augmenter de 8% revient à multiplier par 1 8

100 1,08.

Départ 1,08 Arrivée 1,08 et donc ? Diviser par 1,08, c est multiplier par 1

1,08 0,9259

Le coefficient multiplicateur entre le prix final et le prix initial est 0,9259.

0,9259 1 0,0741 7,41%.

Le prix devrait diminuer d environ 7,41% pour retrouver sa valeur de départ.

6. a. 80 30 50. La variation absolue est 50€ : le prix a augmenté de 50€.

b. 80 30

30 1,6667 166,67%. Le taux d évolution est 166,67% : le prix a augmenté d environ 166,67%.

7. a. 30 80 20. La variation absolue est 50€ : le prix a baissé de 50€.

b. 30 80

80 0,625 62,5%. Le taux d évolution est 62,5%:le prix a baissé de 62,5%.

8. Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

Augmenter de 8% revient à multiplier par 1 8

100 1,08.

Départ 1,1 1,08 Arrivée 1,1 1,08

Le coefficient multiplicateur est 1,1 1,08 1,188 1,188 1 0,188 18,8%

La population a augmenté de 18,8% entre 2 000 et 2 016.

9. Diminuer de 10% revient à multiplier par 1 10

100 0,9.

Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

(3)

Départ 0,9 1,1 Arrivée 0,9 1,1

Le coefficient multiplicateur est 0,9 1,1 0,99

0,99 1 0,01 1%

La population a diminué de 1% entre 2 000 et 2 016.

10. Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

Diminuer de 10% revient à multiplier par 1 10

100 0,9.

Départ 1,1 0,9 Arrivée 1,1 0,9

Le coefficient multiplicateur est 1,1 0,9 0,99

0,99 1 0,01 1%

Le prix de la maison a diminué de 1% entre 2 000 et 2 016.

II. Une personne place un capital C au taux annuel de 6%.

1. Augmenter de 6% revient à multiplier par 1 6

100 1,06.

1,06 1,06 1,06 1,06 1,06

Départ Arrivée

Le coefficient multiplicateur est 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06 1,06

⁵

1,3382 1,3382 1 0,3382 33,82%.

En 5 ans, le capital augmente d environ 33,82%.

2. De même, en 25 ans, le coefficient multiplicateur est 1,06

²⁵

4,2918 4,2918 1 3,2918 329,18%

En 25 ans, le capital augmente d environ 329,18%.

DEVOIR A LA MAISON N°2. 1

DEVOIR A LA MAISON N°2. 1 ère STMG2.

Pour le jeudi 3 novembre 2016.

Soigner la rédaction (phrases et schémas). Si nécessaire, arrondir à 0,01%.

I. Petits exercices. A savoir faire absolument !!!! (s aider des exemples du cours) 1. Un article coûtant 125€ augmente de 12%. Déterminer le nouveau prix de l article.

2. Un article coûtant 125€ est proposé avec une réduction de 12%. Déterminer le nouveau prix de l article.

3. Un article coûte 200€ après une réduction de 20%. Déterminer le prix initial de l article.

4. La population d un village a augmenté de 15% entre 2 000 et 2 016, pour atteindre 1 725 habitants en 2 016. Déterminer la population de la ville en 2 000.

5. Le prix d un pull a augmenté de 8%. De quel pourcentage devrait diminuer le prix du pull pour retrouver sa valeur initiale ?

6. Le prix d un pantalon passe de 30€ à 80€.

a. Déterminer sa variation absolue. Interpréter par une phrase.

b. Déterminer son taux d évolution. Interpréter par une phrase.

7. Le prix d un jeu vidéo passe de 80€ à 30€.

a. Déterminer sa variation absolue. Interpréter par une phrase.

b. Déterminer son taux d évolution. Interpréter par une phrase.

8. La population d une ville a augmenté de 10% entre 2 000 et 2 005 puis de 8% entre 2 005 et 2 016. De quel pourcentage a augmenté la population entre 2 000 et 2 016 ?

9. La population d une ville a diminué de 10% entre 2 000 et 2 005 puis augmenté de 10% entre 2 005 et 2 016. La population a-t-elle augmenté ou diminué entre 2 000 et 2 016 ? De quel

pourcentage ?

10. Le prix d une maison a augmenté de 10% entre 2 000 et 2 005 puis diminué de 10% entre 2 005 et 2 016. Le prix de la maison a-t-il augmenté ou diminué entre 2 000 et 2 016 ? De quel pourcentage ?

II. Une personne place un capital C au taux annuel de 6%.

1. Déterminer l évolution, en pourcentage, du capital au bout de 5 ans.

2. Déterminer l évolution, en pourcentage, du capital au bout de 25 ans.

CORRECTION DU DEVOIR A LA MAISON N°2 1STMG2.

I.

1. Augmenter de 12% revient à multiplier par 1 12

100 1,12.

125 1,12 140. Le nouveau prix de l article est 140€.

2. Diminuer de 12% revient à multiplier par 1 12

100 0,88.

125 0,88 110. Le nouveau prix de l article est 110€.

3. Diminuer de 20% revient à multiplier par 1 20

100 0,8.

Départ 0,8 Arrivée ? 200 €

200

0,8 250. Le prix initial de l article était 250€.

4. Augmenter de 15% revient à multiplier par 1 15

100 1,15.

Départ 1,15 Arrivée ? 1 725 habitants

1725

1,15 1 500. La population de la ville était de 1 500 habitants en 2 010.

5. Augmenter de 8% revient à multiplier par 1 8

100 1,08.

Départ 1,08 Arrivée 1,08 et donc ? Diviser par 1,08, c est multiplier par 1

1,08 0,9259

Le coefficient multiplicateur entre le prix final et le prix initial est 0,9259.

0,9259 1 0,0741 7,41%.

Le prix devrait diminuer d environ 7,41% pour retrouver sa valeur de départ.

6.

a. 80 30 50. La variation absolue est 50€ : le prix a augmenté de 50€.

b. 80 30

30 1,6667 166,67%. Le taux d évolution est 166,67% : le prix a augmenté d environ 166,67%.

7.

a. 30 80 20. La variation absolue est 50€ : le prix a baissé de 50€.

b. 30 80

80 0,625 62,5%. Le taux d évolution est 62,5%:le prix a baissé de 62,5%.

8. Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

Augmenter de 8% revient à multiplier par 1 8

100 1,08.

Départ 1,1 1,08 Arrivée 1,1 1,08

Le coefficient multiplicateur est 1,1 1,08 1,188 1,188 1 0,188 18,8%

La population a augmenté de 18,8% entre 2 000 et 2 016.

9. Diminuer de 10% revient à multiplier par 1 10

100 0,9.

Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

Départ 0,9 1,1 Arrivée 0,9 1,1

Le coefficient multiplicateur est 0,9 1,1 0,99

0,99 1 0,01 1%

La population a diminué de 1% entre 2 000 et 2 016.

10. Augmenter de 10% revient à multiplier par 1 10

100 1,1.

Diminuer de 10% revient à multiplier par 1 10

100 0,9.

Départ 1,1 0,9 Arrivée 1,1 0,9

Le coefficient multiplicateur est 1,1 0,9 0,99

0,99 1 0,01 1%

Le prix de la maison a diminué de 1% entre 2 000 et 2 016.

II. Une personne place un capital C au taux annuel de 6%.

1. Augmenter de 6% revient à multiplier par 1 6

DEVOIR A LA MAISON N°2. 1 ^ère STMG2.