Texte intégral
Désignons parxetyles premiers termes respectifs des suites de sommesM et2M.
Nous avons alors :
2
k=n+x∑−1
k=x
k2−
k=2n+y∑−1
k=y
k2 = 0
Egalité équivalente à :
n(−2n2+ (1 + 2x−4y)n+ (2x2−2y2−2x+ 2y) = 0avecn̸= 0 Le discriminant du deuxième facteur est :
∆ = (2x−1)(−8y+ 10x−1)
Les plus petites valeurs entières strictement positives dexetyqui rendent∆carré parfait sontx= 13 ety = 6.
Alorsn = 12etM = 4250.
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