Texte intégral
5.8 On sait que u1 = 1.
Par ailleurs, on doit avoir : 3 = S =u1·
1
1−r = 1· 1
1−r = 1 1−r Il en résulte
3 (1−r) = 1, d’où suit r= 23.
D’après la formule de l’exercice 4.19, lek-ième terme de cette suite géométrique est donné par :
uk =u1·rk−1 = 1·(23)k−1 = (23)k−1
En résumé, on a obtenu X+∞
k=1
(23)k−1= 3.
Analyse : séries Corrigé 5.8
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