4.10 u1+u2+u3+. . .+un=
u1+ (u1+r) + (u1+ 2r) +. . .+ u1+ (n
−1)r
= n u1+r(1 + 2 +. . .+n
−1) = n u1+r·
(n
−1)n
2 =
n·
2u1+r(n
−1)
2 =
n·
u1+ u1+r(n−1)
2 =
n·
u1+un 2
Analyse : suites arithmétiques & géométriques Corrigé 4.10
u1+ (n −1)r = n u1+r(1 + 2
1
0
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