Interrogation de cours n°9

Lycée Benjamin Franklin PTSI−2014-2015

D. Blottière Mathématiques

Interrogation de cours n°9

Nom : Prénom :

Question 1 (2+2 points) :SoitIun intervalle deRet soita∈I. Soitf:I→Rune fonction.

1. Donner la définition de l’assertion :f est dérivable ena.

2. On supposef dérivable ena. Donner la définition du nombre dérivé def ena.

f^′(a) :=

Question 2 (3+3 points) 1. Justifier que la limite lim

x→0

ln(3x+1)

x existe et est finie.

2. Déterminer la limite lim

x→0

ln(3x+1)

x .

Question 3 (1+9 points) :Soitf la fonction définie parf:x7→x²e^−3x

2−x . Préciser le domaine de définitionD_f def, puis étudier les variations def surD_f.