Lycée Benjamin Franklin PTSI−2014-2015
D. Blottière Mathématiques
Interrogation de cours n°9
Nom : Prénom :
Question 1 (2+2 points) :SoitIun intervalle deRet soita∈I. Soitf:I→Rune fonction.
1. Donner la définition de l’assertion :f est dérivable ena.
2. On supposef dérivable ena. Donner la définition du nombre dérivé def ena.
f′(a) :=
Question 2 (3+3 points) 1. Justifier que la limite lim
x→0
ln(3x+1)
x existe et est finie.
2. Déterminer la limite lim
x→0
ln(3x+1)
x .
Question 3 (1+9 points) :Soitf la fonction définie parf:x7→x2e−3x
2−x . Préciser le domaine de définitionDf def, puis étudier les variations def surDf.
