Interrogation de cours n˚4

L.E.G.T.A. Le Chesnoy TB1−2011-2012

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚4

Nom : Pr´enom :

Question 1 (1 point) :Soitn∈N^∗. Que vaut la somme

n

X

k=1

k?

Question 2 (1 point) :Soitn∈N. Donner la relation fondamentale liant (n+ 1)! etn!.

Question 3 (2 points) :Soitn∈Net soitk∈J0, nK. Donner la d´efinition du coefficient binomial ⁿ_k .

Question 4 (3 points) :Soient a, b∈Ret soitn∈N. ´Enoncer la formule du binˆome de Newton donnant le d´eveloppement de (a+b)ⁿ.

Question 5 (4 points) :Soienta, b∈R. D´evelopper (a+b)⁵`a l’aide de la formule du binˆome de Newton.

Question 6 (2 points) :Soitx∈R. Donner la d´efinition de|x|.

Question 7 (2 points) :Soitx∈R. Donner la d´efiniton de la partie enti`ere dex, not´eebxc.

Question 8 (1 point) :Quelle est la partie enti`ere de−⁴₃?

Question 9 (2 points) : Soitf: I→Rune fonction. Donner la d´efinition de la courbe repr´esentative C_f de f dans un rep`ere du plan en compl´etant la phrase suivante. Un point M(x, y) du plan appartient `a C_f si et seulement si :

Question 10 (1+1 points) : Soit f:I → R une fonction. Donner la d´efinition de f est impaire en compl´etant la phrase suivante. La fonctionf est impaire si et seulement si :

Sif est impaire, que peut-on dire de sa courbe repr´esentative Cf dans un rep`ere du plan ?