Interrogation de cours n˚1

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚1

Nom : Pr´enom :

Question 1 (1 point) :Enoncer la d´efinition d’un nombre imaginaire pur.´

Question 2 (2 points) :Enoncer la caract´erisation des nombres imaginaires purs parmi les complexes.´

Question 3 (4 points) : Donner une preuve de la caract´erisation des nombres imaginaires purs parmi les complexes.

⇒ ⇐

Question 4 (1 point) :Enoncer la propri´et´e d’associativit´e pour la multiplication dans´ C.

Question 5 (2 points) :Donner la forme alg´ebrique du nombre complexe −1 2+i

√3 2

!³ .

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Question 6 (3 points) :Enoncer la d´efinition de la racine carr´ee d’un nombre r´eel positif.´

Question 7 (1 point) :Enoncer la d´efinition de la valeur absolue d’un nombre r´eel.´

Question 8 (2 points) :Soitx∈R. Simplifier l’´ecriture de|1−2x|. On donnera une ´ecriture^≪par morceaux^≫ dans laquelle n’apparaˆıtra plus la valeur absolue.

Question 9 (4 points) : Soient (x, y)∈(R⁺)². D´emontrer que√xy=√

x√y, en revenant `a la d´efinition de la racine carr´ee d’un nombre r´eel positif.

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