Interrogation de cours n˚5

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚5

Nom : Pr´enom :

Question 1 (5 points) :Donner les valeurs de cosinus et de sinus suivantes.

cosπ 3

= sin

−3π 4

= cos (17π) = sin

15π

2

= cos

−22π 3

=

Question 2 (2 points) : Donner les formules d’addition pour cosinus et sinus en compl´etant les identit´es suivantes.

∀(a, b)∈R², cos(a+b) =

∀(a, b)∈R², cos(a−b) =

∀(a, b)∈R², sin(a+b) =

∀(a, b)∈R², sin(a−b) =

Question 3 (1 point) :Donner les formules de duplication pour cosinus et sinus en compl´etant les identit´es suivantes.

∀(a, b)∈R², cos(2a) =

∀(a, b)∈R², sin(2a) =

Question 4 (3 points) : Donner les formules de transformation de produits de cosinus, sinus en sommes de cosinus, sinus en compl´etant les identit´es suivantes.

∀(a, b)∈R², cos(a) cos(b) =

∀(a, b)∈R², sin(a) sin(b) =

∀(a, b)∈R², cos(a) sin(b) =

Question 5 (2 points) : Donner les formules de transformation de sommes de cosinus, sinus en produits de cosinus, sinus en compl´etant les identit´es suivantes.

∀(p, q)∈R², cos(p) + cos(q) =

∀(p, q)∈R², sin(p) + sin(q) =

→

Question 6 (7 points) : Restituer l’int´egralit´e des ´enonc´es de la partie du cours sur la fonction tangente : domaine de d´efinition D_tan, d´efinition de la fonction tan, valeurs remarquables de tan, propri´et´es de D_tan, propri´et´es de tan, formules d’addition pour tangente.