Interrogation de cours n˚4

Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2012-2013

D. Blotti`ere Math´ematiques

Interrogation de cours n˚4

Nom : Pr´enom :

Question 1 (1 point)

Compl´eter les identit´es suivantes.

cos

2π

3

= sin

−π 6

= tanπ

4

=

Question 2 (3 points)

Soientaet xdeux nombres r´eels. Compl´eter l’assertion suivante pour donnerle cas d’´egalit´e de cosinus.

cos(x) = cos(a) ⇐⇒

Question 3 (1 point)

Soientaet bdeux nombres r´eels. Compl´eter l’identit´e suivante pour donner une des formules d’addition.

sin(a+b) =

Question 4 (1 point)

Soitx∈R. Compl´eter l’identit´e suivante pour donner une des formules de duplication.

cos(2x) =

Question 5 (1 points) Soitθ∈Rtel que θ

2 ∈ D_tan. Exprimer cos(θ) en fonction det= tan

θ

2

. cos(θ) =

Question 6 (5 points)

Enoncer la formule du binˆ´ ome de Newton.

Question 7 (1 point)

Soitθ∈R. Donner la d´efinition dee^iθ. e^iθ=

Question 8 (4 points) Enoncer les relations d’Euler.´

Question 9 (3 points) Enoncer la formule de Moivre.´