L.E.G.T.A. Le Chesnoy TB1−2010-2011
D. Blotti`ere Math´ematiques
Interrogation de cours n˚4
Nom : Pr´enom :
Question 1 (1 point) :Soitx∈Ret soitM(x) le point du cercle unit´e associ´e `ax. Rappeler les d´efinitions de cos(x) et de sin(x).
Question 2 (3 points) :Compl´eter les ´egalit´es suivantes.
cosπ 3
= sin
−π 4
= tan (0) =
cos
−14π 6
= sin
25π 4
= tan
−π 6
=
Question 3 (3 points) :Soitxun nombre r´eel fix´e. Compl´eter les ´egalit´es suivantes afin d’obtenir des formules du cours.
cos2(x) + sin2(x) = sin x−π
2
= cos (x+π) =
cos x+π
2
= sin(π−x) = cos(x+ 2π) =
Question 4 (1 point) :Soitaun nombre r´eel. Donner l’ensemble solution surRde l’´equation (Ea) sin(x) = sin(a)
en fonction dea.
S(E
a)=
Question 5 (2 points) :Soientaet bdeux nombres r´eels. Compl´eter les ´egalit´es suivantes afin d’obtenir des formules du cours.
cos(a+b) = cos(a−b) =
sin(a+b) = sin(a−b) =
Question 6 (2 points) :Soitxun nombre r´eel fix´e.
• Exprimer cos2(x) en fonction de cos(2x) :
• Exprimer sin2(x) en fonction de cos(2x) :
• Exprimer sin(2x) en fonction de cos(x) et sin(x) :
Question 7 (2,5 points) :Compl´eter le tableau suivant.
x −π π
Variations de la fonction cos
Signe de cos(x)
Question 8 (2,5 points) :Compl´eter le tableau suivant.
x −π π
Variations de la fonction sin
Signe de sin(x)
Question 9 (3 points) : Donner les allures des courbes repr´esentatives des fonctions cos et sin d´efinies sur R, dans un rep`ere orthogonal du plan que l’on choisira (et que l’on pr´ecisera).
