Lyc´ee Benjamin Franklin PTSI−2013-2014
D. Blotti`ere Math´ematiques
Interrogation de cours n˚9
Nom : Pr´enom :
Question 1 (3 points) :Donner la d´efinition d’une applicationinjectiveen compl´etant l’´enonc´e suivant.
Soitf:E→F une application. On dit quef est injectivesi elle v´erifie l’une des trois conditions ´equivalentes suivantes.
1.
2.
3.
Question 2 (3 points) :Donner la d´efinition d’une applicationsurjectiveen compl´etant l’´enonc´e suivant.
Soitf:E→F une application. On dit quef estsurjective si elle v´erifie l’une des trois conditions ´equivalentes suivantes.
1.
2.
3.
Question 3 (3 points) :Donner la d´efinition d’une applicationbijectiveen compl´etant l’´enonc´e suivant.
Soitf:E →F une application. On dit quef est bijective si elle v´erifie l’une des trois conditions ´equivalentes suivantes.
1.
2.
3.
1
Question 4 (2 points) : Soit f: E → F une application bijective. Donner la d´efinition de l’application r´eciproque def en compl´etant le diagramme suivant.
f−1 : . . . → . . .
. . . 7→ . . . . . . . .
Question 5 (3 points) :Soit f: E → F une application bijective. ´Enoncer les trois propri´et´es du cours de l’application r´eciproquef−1 def.
1.
2.
3.
Question 6 (5 points) : Montrer que l’application f: R → R ; x 7→ 2−5x est bijective et calculer son application r´eciproque.
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