Interrogation de cours n°7

Lycée Benjamin Franklin PTSI−2014-2015

D. Blottière Mathématiques

Interrogation de cours n°7

Nom : Prénom :

Question 1 (6 points) :Énoncer les résultats portant sur la composée de deux applications bijectives.

Question 2 (3+3 points) :SoitEetFdeux ensembles. Soitf:E→Fune application.

1. SoitA∈P(E). Donner la définition de l’image directe de la partieAparf.

f(A)=

2. SoitB∈P(F). Donner la définition de l’image réciproque de la partieBparf.

f⁻¹(B)=

Question 3 (8 points) :Soit l’application

¯

¯

¯

¯

f : R → R

x 7→ x².

Déterminer les ensembles suivants (à titre exceptionnel, aucune justification n’est demandée).

f({4}) = f⁻¹({2}) =

f({−2,−1,0,1})= f⁻¹({−3,−1,0,1,3,4}) =

f([−2,5[) = f⁻¹(]−10,2]) =

f(R) = f⁻¹(]− ∞,1[) =