Score IAE Message 2015 (21 mars) LOGIQUE CALCUL CORRIGE
Question 101: 3
1(2x-2) + (x-1)*2 = 4x – 4
On peut aussi voir que (x-1)(2x-2) = 2(x-1)², dont la dérivée est 4(x-1) Question 102: 2
Question 103: 4
Question 104: 2
Proportion 3/4 – 1/4. Les 3/4 de 460 valent 230 + 115 = 345
Question 105: 5
5+7+9+9+10+X+5 = 6X, soit 5X = 45, donc X = 9
Question 106: 4
Le contraire de "toutes les pommes sont rouges" est "pas toutes les pommes sont rouges".
Question 107: 1
E : enrhumé ; M : maux de tête.
p(E/M) = p(E et M)/p(M) = p(M/E)*p(E) / p(M) = 3/4 * 1/3 / (1/2) = 1/2
Question 108: 1
Les deux premières tranches d'âge totalisent 48% des effectifs. Pour atteindre l'ancienneté médiane, il faut prendre 2% des 10% de la troisième tranche, donc 1/5e de cette tranche, donc parcourir 1/5e de l'intervalle [15 ; 20[, donc s'arrêter à 16.
Question 109: 4
Convertissons en m² : 0,4 hectare = 4000 m² – 2 hm² = 20000 m² – 100 dam² = 10000 m² – 50 ares = 5000 m² – 3000 m²
Question 110: 3 2*(9+8+…+2+1) = 9*10
Question 111: 5
Il y a autant de chances de tomber sur une arête que sur une face, soit 1 chance sur 2.
Il y a 12 arêtes. Donc prob = 1/2*1/12 = 1/24
Question 112: 3
- Formule A : Deux cartons de 6 bouteilles achetés à 15€ l’unité, avec réduction de 20% à la caisse.
prix d'un carton : 0,8*15 = 12 €
- Formule B: 12,60€ le carton de 6 bouteilles.
- Formule C: Pour quatre cartons de 6 bouteilles à 13,50€, le cinquième est offert.
prix d'un carton : 1/5*4*13,5 = 10,8 €
- Formule D: Deux cartons de 6 bouteilles à 18€ achetés, le troisième est offert.
prix d'un carton : 1/3*2*18 = 12 €
- Formule E: Pour un carton de 6 bouteilles acheté à 12€, le second à moins 10%.
prix d'un carton : 1/2*(12 + 0,9*12) = 11,4 €
Question 113: 2 Il suffit de tester Question 114: 3 Il suffit de tester
Question 115: 5
nombre de répétitions de chaque lettre rencontrée, dans l'ordre alphabétique Question 116: 1
Question 117: 2
p(R ou F) = p(R) + p(F) – p(R et F) = 16/32 + 12/32 – 6/32 = 22/32
Question 118: 5
Les pays de la suite ont 4, 5, 6, 7 et 8 lettres et commencent par I, J, K, L et M. On cherche donc un pays de 9 lettres commençant par N.
Question 119: 5
Il suffit de suivre les boucles Question 120: 1
En appelant A (resp. B, resp. C) un élément de la première ligne (resp. 2e, resp. 3e), on constate que C = A/B + B.
