DEVOIR A LA MAISON N°5. 1S1.
Pour le mercredi 12 novembre 2014.
I. On interroge un groupe de 1 200étudiants titulaires d’un baccalauréat et ayant poursuivi leurs études.
Leurs réponses sont données dans le tableau ci-dessous :
BTS Université Autres
formations
Total
Filles 200 400 100 700
Garçons 150 275 75 500
Total 350 675 175 1 200
Pour chaque étudiant interrogé les informations sont portées sur une fiche individuelle.
On choisit une fiche au hasard parmi les 1 200 renseignées. Chaque fiche a la même probabilité d’être choisie.
Tous les résultats seront donnés sous forme de fractions irréductibles.
1. Combien l expérience aléatoire a-t-elle d issues ? Sont-elles équiprobables ? 2. Calculer la probabilité des évènements suivants :
A : « la fiche choisie concerne un étudiant de l’université ».
G : « la fiche choisie est celle d’un garçon ».
3. Définir par une phrase l’évènement A ∩ G puis calculer sa probabilité.
4. Définir par une phrase l’évènement A G puis calculer sa probabilité.
5. Définir par une phrase l événement A puis calculer sa probabilité.
6. On choisit la fiche d une fille. Quelle est la probabilité qu elle concerne une étudiante de BTS ? II. On lance une balle d'une hauteur initiale de 4 m.
On suppose qu'à chaque rebond, la balle perd 10 % de sa hauteur (la hauteur est donc multipliée par 0,9 à chaque rebond).
1. Voici un algorithme : Entrer n
h prend la valeur4 Pour i allant de 1 à n
h prend la valeur 0,9 h Fin Pour
Afficher h
Construire la table d exécution si on entre n = 3.
2. A quoi sert cet algorithme ?
On se pose la question suivante : "Combien de rebonds sont nécessaire pour que la hauteur de la balle soit inférieure ou égale à 10 cm ?"
3. Ecrire un algorithme permettant de répondre à la question.
4. Programmer cet algorithme sur votre calculatrice et répondre à la question.
CORRECTION DUDEVOIR A LA MAISON N°6. 1S3
I.
1. Il y a 1 200 issues équiprobables.
2. P(A) 675 1200
9
16 et P(G) 500 1200
5 12.
3. A G : " La fiche choisie concerne un garçon étudiant à l’université."
P(A G) 275 1200
11 48
4. A G : " La fiche choisie concerne un garçon ou une personne étudiant à l’université."
P(A G) P(A) P(G) P(A G) 9 16
5 12
11 48
3 4
5. A : "la fiche concerne une personne n étudiant pas à l université"
P( )A 1 P(A) 1 9 16
7 16
6. On choisit la fiche d une fille. La probabilité qu elle concerne une étudiante de BTS est 200 700
2 7. II.
1. Voici un algorithme :
n h i Boucl e fini e ?
3
3 4
3 4 1
3 3,6 1
3 3,6 1 non
3 3,6 2
3 3,24 2
3 3,24 2 non
3 3,24 3
3 2,916 3
3 2,916 3 oui
2. L algorithme permet de calculer la hauteur de la balle après n rebonds, où n est un nombre entré par l utilisateur.
3.
h prend la valeur4 n prend la valeur 0 Tant que h > 0,1
h prend la valeur 0,9 h n prend la valeur n + 1 Fin Tant que
Afficher n
4. On obtient n 36 : après 36 rebonds, la hauteur de la balle soit inférieure ou égale à 10 cm.
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