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Thèse de doctorat/ PhD Thesis Citation APA:

Richel, H. (1978). Etude des isotopes du plomb déficients en neutrons de masse impaire (Unpublished doctoral dissertation). Université libre de Bruxelles, Faculté des sciences, Bruxelles.

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UniversitéLibredeBruxelles

X>

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES FACULTE DES SCIENCES

Service de Physique Nucléaire Expérimentale

ETUDE DES ISOTDPES DU PLDMB DEFICIENTS EN NEUTRDNS DE MASSE IMPAIRE .

Hervé RICHEL

1978

UNIVERSITE LIBRE DE BRUXELLES FACULTE DES SCIENCES

Service de Physique Nucléaire Expérimentale

REÇU le 2

Rêp;...

BIBLIOTHÈQUE DE MATHÉMATIQUES ET DE PHYSIQUE

3 ^HP

SiS. 1 ^S 5 ^l

A39?-

c. /

ETUDE DES ISOTOPES DU PLOMB DEFICIENTS EN NEUTRONS DE MASSE IMPAIRE .

Thèse présentée en vue de

l'obtention du grade de

Docteur en Sciences Physiques

(grade légal)

Thèse annexe

Il est possible de mesurer la multiplicité ^ associée au produit léger d'une réaction très inélastique.

Hervé RICHEL

1978

REWERCIEMENTS

Je tiens, tout d'abord, à exprimer toute ma gratitude à M. le Professeur M. DEMEUR qui par ses patients efforts à rend;;* possible la réalisation de ce travail et qui a bien voulu assumer la responsabilité de ma recherche.

Je remercie également M. le Professeur M. JEAN et M. le Professeur M. RIOU qui ont accepté de m'accueillir à l'Institut de Physique Nucléaire d'Orsay, et M. le Professeur P. MACQ qui nous a, aimablement, facilité l'accès à l'accélérateur CYCLONE.

Il m'est agréable de témoigner ma reconnaissance à M. J. VANHORENBEECK qui est à l'origine du sujet de cette étude qui, tout au long de ce travail, m'a prodigué aide et conseils, et sans qui cette thèse ne serait pas.

Je ne saurais oublier ni Melle PAUTRAT pour sa collaboration constante et aimable, ni Melle ALBAY et M. LAGRANGE dont l'aide enthousiaste et efficace ne fut jamais prise en défaut.

La participation de MM. G. AÜGER, C. ROULET et H. SERGOLLE fut active aux divers stades de ce travail. Je tiens à les remercier vivement.

Nous avons également bénéficié du concours efficace et compétent de MM. M. BERLANGER et F. EANNAPPE pour la préparation et pour la réalisation de la séparation chimique des sources radioactives. Ils ont droit à toute ma gratitude.

L'interprétation des résultats doit beaucoup à Mmec. QUESNE-KEHIL et à M. 0. BOHIGAS qui nous ont prêté leurs programmes de calcul et qui ont discuté avec nous des résultats obtenus.

Je tiens à leur exprimer ma reconnaissance ainsi qu'à M.S. SPITZ avec qui les discussions furent fructueuses.

La réalisation d'expériences et leurs analyses nécessitent la collaboration d'un grand nombre de personnes, je souhaite exprimer à tous ma gratitude et tout particulièrement :

- Aux membres du service d'électronique de l'Institut de Physique Nucléaire d'Orsay et notamment à M. J.C. DAVID dont l'aimable assistance ne fut jamais démentie.

- Aux personnels des accélérateurs auprès desquels nous avons travaillé ; les cyclotrons à énergie variable C.E.V. et CYCLONE, le synchrocyclotron et l'accélérateur Tandem Van de Graaf. de l'I.P.N. d'Orsay, ainsi qu'au personnel du séparateur de masse EM2.

- Au service du B.C.M.N de GEEL et à MM. DAVID-BOYER et HERVIEU pour la préparation des cibles.

- Aux membres du centre de calcul ainsi qu'à l'équipe d'ARIEL, qui, par leur travail, ont rendu possible l'analyse des résultats des expériences.

- A l'équipe de M.L. STAB qui a réalisé certains des détecteurs semi-conducteurs uti­

lisés.

-AM. M. NEVE DE MEVERGNIES grâce à qui nous avons pu bénéficier de l'aide appréciable

Je ne saurai oublier l'aide dont j'ai bénéficié lors de la réalisation pratique de ce mémoire, que ce soit pour les dessins : Mmes M. DORMEAU et S. BOUBY, pour les photo­

graphies ; MM G. BRIEUGNE et F. PLANCHE, ou pour la frappe et le tirage du texte : les membres du service de Melle PARE, que tous trouvent ici l'expression de ma profonde gratitude. Et je tiens tout particuliérement à remercier Mme M. LAUNAY qui d'un manuscrit souvent illisible a fait une frappe définitive et qui n'a pas ménagé ses efforts en vue d'arriver à cette ver­

sion finale du mémoire.

Enfin, je ne saurais oublier tous ceux qui, pendant ces années, ont su m'aider par leur travail et par leur sympathie.

SOMMAI RE

- INTRODUCTION ... 1

I - GENERALITES SUR LES REACTIONS DU TYPE (IONS LOURDS, xny) ... 5

A. MECANISME DE FUSION ... 6

1. CLASSIFICATION ET IMPORTANCE DES DIFFERENTS MODES DE REACTIONS ... 6

a) Classification ... 6

b) Importances relatives ... 7

c) Conclusions ... 7

2. PROPRIETES DU NOYAU COMPOSE ... 7

a) Energie d'excitation ... 7

b) Moment angulaire ... 8

c) Recul du noyau résiduel ... 8

B. LA DESEXCITATION DU NOYAU COMPOSE ... 9

1. SELECTIVITE ... 9

a) Examen des sections efficaces des voies de sortie ... 10

b) Point de vue de la spectroscopie gamma ... ... ... 11

2, EMISSION DES TRANSITIONS ELECTROMAGNETIQUES ... 12

a) La cascade statistique ... 12

b) La cascade Yrast ... 12

c) La cascade des transitions discrètes ... 14

. Remarque ... 14

C. CARACTERISTIQUES DES NIVEAUX PEUPLES PAR LES REACTIONS (IONS LOURDS, xny). 15 D. CARACTERISTIQUES DES GAMMAS EMIS ... 16

1. ALIGNEMENT DU MOMENT ANGULAIRE DU NOYAU COMPOSE ET DISTRIBUTION ANGULAIRE DES TRANSITIONS ... 16

2. EXISTENCE DE NIVEAUX ISOMERIQUES ... 17

E. CONCLUSION ... 18

II - TECHNIQUES EXPERIMENTALES ... 19

A. PREPARATION DES SOURCES ... 20

1. SOURCE "BRUTE" ... 20

2. SOURCE "PROPRE" ... 20

B. acquisition, traitement et analyse ... 21

1. SYSTEMES DE DETECTION ... 21

a) Détection des gammas et des électrons ... 21

b) Détection du passage du faisceau ... 22

2. MESURES DE SPECTRES DIRECTS ... 22

a) Spectres gammas ... 22

b) Mesures des coefficients de conversion ... 23

c) Mesures des distributions angulaires ... 23

d) Analyse ... 23

3. MESURES MULTIPARAMETRIQUES ... 23

a) Mesures quadriparamêtrique (4D) ... 23

b) Traitement ... 29

c) Analyse ... 30

4. MESURES DE COÏNCIDENCES A PARTIR DE LA DESINTEGRATION RADIOACTIVE DES BISMUTH... 32

5. METHODE DU RECUL DU NOYAU RESIDUEL (R.N.R.) ... 33

6. MESURES DE PERIODES ... 33

III - RESULTATS OBTENUS FAR DESINTEGRATION RADIOACTIVE DES ISOTOPES DU BISMUTH... 35

203 201 199 A. GENERALITES SUR LES SCHEMAS DE NIVEAUX DES Pb, Pb et Pb ... 36

1. IDENTIFICATION DES ISOTOPES ... 36

2. CARACTERES GENERAUX DES SCHEMAS DE NIVEAUX ... 36

a) Complexité des schémas de niveaux ... 36

b) Existence d'un isomère ... 36

3. NOTATIONS ... 38

4. PRESENTATION ADOPTEE POUR LES DIFFERENTS ISOTOPES ... 40

B. LE SCHEMA DE NIVEAUX DU 203Pb ... 40

1. MESURES DE SPECTRES DIRECTS GAMMAS ... 40

2. MESURES DES SPECTRES D'ELECTRONS ... 43

3. MESURES DE COÏNCIDENCES y-y ... 43

4. SCHEMAS DE NIVEAUX ... 43

C. LE SCHEMA DE NIVEAUX DU 201Pb ... 53

1. MESURES DE SPECTRES DIRECTS GAMMAS ... 53

2. MESURES DE SPECTRES D'ELECTRONS ... 53

3. MESURES DE COÏNCIDENCES y-y ... 57

4. SCHEMA DE NIVEAUX ... 57

a) L'énergie des niveaux ... 57

b) Attribution des spins et des parités ... 67

c) Recherche du niveau l/2~ ... 68

D. LE SCHEMA DE NIVEAUX DU Pb ... 70J 99

1. MESURES DE SPECTRES DIRECTS GAMMAS ... 70

2. MESURES DE SPECTRES D'ELECTRONS ... 70

3. MESURES DE COÏNCIDENCES Y“Y ... 70

4. LE SCHEMA DE NIVEAUX DU Pb ... 701 99 RESULTATS OBTENUS GRACE AUX REACTIONS (IONS LOURDS, xny) ... 79

A. GENERALITES CONCERNANT LES RESULTATS OBTENUS PAR REACTIONS (IONS LOURDS, xny) 79 1. PROBLEMES RELATIFS A LA FORMATION ET A L'IDENTIFICATION DES NOYAUX ... 79

a) Une transition est connue ... 81

b) Aucune transition n'est connue ... 83

2. DETERMINATION DES SPINS ET DES PARITES DES NIVEAUX... 83

B. EXPERIENCES ENTREPRISES ET RESULTATS OBTENUS 1. FONCTIONS D'EXCITATION ... 2. MESURES DE COÏNCIDENCES y-y a) Le --n199, 155’"Pb et c; "'Pb ... 3. MESURES DE PERIODES ..

153

1. EVOLUTION DES NIVEAUX ... 99

a) Les niveaux 5~ et 21/2“ ... 102

b) Les niveaux A"*", 21/2'*’ et 19/2''' ... 102

c) Les niveaux 2'*‘, 17/2''' et 15/2''’ ... 102

d) Comparaison avec les niveaux proposés par H. Helppi et al... 102

2. ARGUMENTS EXPERIMENTAUX ... 103

a) Familles de coïncidences, intensités des gammas et combinaisons de Ritz 103 b) Les probabilités réduites de transitions ... 104

D. NIVEAUX 33/2'*, 29/2'*, 29/2", 27/2" ET 25/2" ... 104

1. EVOLUTION DES NIVEAUX ... 105

a) Niveaux 33/2*, 29/2*, 12* et lO'*’ ... 105

b) Niveaux 29/2", et 9", niveau 27/2" 105

c) Niveaux 25/2" et 7" ... 105

2. ARGUMENTS EXPERIMENTAUX 106

a) Positions des transitions par rapport au niveau 21/2“ ... 106

b) Multipolarités des transitions et caractéristiques des niveaux ... 107

c) Différences entre les hypothèses a et b du schéma de niveaux du • 93pb ... 108

3. LES NIVEAUX 33/2'^ DANS LES ... 109

a) Justification de l'hypothèse de l'existence des niveaux 33/2‘*' ... 109

b) Estimation des B(E2 ; 33/2"^ ->■ 29/2''") ... 109

INTERPRETATION DES RESULTATS EXPERIMENTAUX ... 111

A. EXAMEN QUALITATIF ... 111

1. NIVEAUX "SIMPLES" ... 111

2. NIVEAUX RESULTANT D'UN COUPLAGE ... 111

a) Les niveaux 9/2'*’, 11/2'^, 15/2'^ et 17/2"^ 112

b) Les membres des multiplets <2+|a pl/2, '^2+|â p3/2 et <2+|ôf5/2 ... 113

3. LES NIVEAUX APPARENTES AUX ETATS 9/2"^ SITUES A ENVIRON 2.5 MeV DANS LE 205pb 114

B. L'APPROXIMATION DES QUASI-PARTICULES ET LE CHOIX DE L'INTERACTION RESIDUELLE. 114 1. L'APPROXIMATION DES QUASI-PARTICULES ... 115

a) Transformation de Bogolinbov-Valatin ... 115

b) Etat de B.C.S... 116

c) Hamiltonien de quasi-particules et équations du gap ... 116

d) Approximation des quasi-particules indépendantes ... 117

e) Description des noyaux de masse paire à l'approximation TD2 ... 117

f) Description des noyaux de masse impaire à l'approximation TD3 ... 118

2. CHOIX DE L'INTERACTION RESIDUEL ... 120

a) L'interaction delta de surface S.D.1... 120

b) Intérêt de la S.D.l. pour les calculs faits à l'approximation des quasi-particules ... 120

c) Application de la S.D.l. â la description des niveaux excités des iso­ topes du plomb ... 121

COMPARAISON AVEC LES RESULTATS EXPERIMENTAUX 1

.

b) Les niveaux de bas spin ... 123

c) Les niveaux de haut spin ... 123

d) Conclusions ... 123

2. LES NIVEAUX A UNE QUASI-PARTICULE ... ... 124

3. LES NIVEAUX DE BAS SPIN A TROIS QUASI-PARTICULES ... 125

4. LES NIVEAUX DE HAUTS SPINS ... J 28

a) Niveaux J5/2+, J7/2+, J9/2+, 2J/2-^-, 2J/2~ et 25/2~ ... 128

b) Les niveaux 33/2'*', 29/2‘*' et 29/2~ ... 128

c) Les niveaux 27/2~ ... 130

D - LES PROBABILITES DE TRANSITION ... ... 131

1. LE FORMALISME THEORIQUE ... 131

a) Approximation T.D.2... 132

b) Approximation T.D.3. 132

c) Les opérateurs < a | | t'^(A) | | b > 132

2. COMPARAISONS AUX RESULTATS EXPERIMENTAUX ... 133

a) Les probabilités réduites de transition El ... 133

b) Les probabilités de transition 13/2''^ -> 5/2“ M4 et 13/2'*' -> 7/2“ E3 .. 133

c) Les probabilités de transition E2 33/2"'' -v 29/2‘*' et 12'*' -y lO'*’ 133

CONCLUSION ... ^37

REFERENCES BIBLIOGRAPHIQUES ... 139

INTRODUCTION

Un des buts de la physique nucléaire est de décrire les propriétés des états liés des noyaux : énergie, moments statiques et dynamiques etc... Dans le cadre des théories mi­

croscopiques, le noyau est considéré comme un ensemble de nucléons en interaction. Cette ap­

proche se heurte à deux difficultés :

1) L'interaction agissant entre les nucléons est mal connue.

2) En général, le problème à N corps est trop complexe et il ne peut pas être résolu.

Cette dernière remarque est d'autant plus importante que le noyau considéré est lourd, c'est-à-dire qu'il contient un plus grand nombre de particules. Pour résoudre le problème, on introduit des hypothèses simplificatrices, elles sont à la base des modèles. Les connaissances expérimentales jouent deux rôles essentiels. L'accumulation d'observations permet la mise en évidence de propriétés générales, ce qui rend possible le choix d'hypothèses raisonnables. Par ailleurs, les modèles sont testés en confrontant les prédictions théoriques aux propriétés observées des noyaux.

Dans de nombreux isotopes, la mesure de grandeurs telles que les excès de masse, les énergies relatives des états fondamentaux et des premiers niveaux excités [RE61] etc..., met en lumière les nombres magiques et justifie l'introduction du modèle en couche des noyaux.

Ce modèle suppose la séparabilité de l'hamiltonien H en deux termes : l'hamiltonien des particules indépendantes Hq et l'hamiltonien d'interaction résiduelle H^.

H = Ho + Hi HO

n Z i=l

n Z i=l

(ti + Voi) T + Vo

où ho est l'hamiltonien qui décrit une particule dans un potentiel central à un corps Vo.

L'introduction de Hf permet de rendre compte de l'écart existant entre le potentiel réel (généralement pris à 2 corps) V et le potentiel central Vq. Les états propres > de Ho donnent une base commode sur laquelle les états propres |t|;(i)> de H sont développas.

1

1'^(i)> E >

j (j)

La diagonalisation de H se ramène â la résolution d'un système d'équations linéaires en les (équations séculaires).

La résolution pratique du problème exige de : 1) Choisir une interaction résiduelle .

2) Limiter le nombre des inconnues en tronquant l'espace d'Hilbert dans laquelle on travaille. ^

Pour les noyaux à une couche fermée, il est possible de justifier une telle tronca­

ture, on peut, en effet, espérer une description satisfaisante des niveaux de basses énergies en ne considérant que les nucléons les moins liés, c'est-à-dire les particules (ou les trous) situés dans la couche incomplète.

La proximité du noyau doublement magique 208q2^^\26’ noyau lourd stable à deux couches complètes donne tout son intérêt à l'étude aes isotopes du plomb. Ceux-ci sont décrits, en première approximation, en ne prenant en compte que les neutrons (ou les trous de neutrons) situés dans la couche ouverte [WT58, VJT61, AM67, DC66, TH71, CL76] . Lorsque le nombre de par­

ticules à considérer croît, la complexité numérique du problème devient telle que, pour le résoudre, il faut faire appel à d'autres hypothèses. Dans ce travail, nous nous intéressons à l'approximation des quasi-particules.

Dès les années 50, des expériences destinées à l'étude des états excités des isotopes de plomb ont été entreprises. Les premiers travaux se sont intéressés essentiellement aux isotopes les moins déficients ^"'Pb, 205pb et 204pp, [tN58, GF53, DA54J et à la recherche, dans les isotopes de masse inipaire, des transitions entre les niveaux 13/2’*' et 5/2" [RS56, GF53, GA57, RS60]. Le développement des accélérateurs de particules et des techniques de détections a permi d'affiner et d'étendre les connaissances, notamment en utilisant les réactions du type

(Ions Lourds xn). [CL76, MP72, GA75], les réactions (d,p) [CM77] et (d,t) [IB67]. De nouveaux isotopes ont été étudiés et de nombreux niveaux mis en évidence. Grâce â des mesures de moments statiques [CR75] et dynamiques [AJ78], des informations plus précises ont été obtenues sur la fonction d'onde de certains niveaux.

Des états ont été observés dans les isotopes de masse paire soit par l'étude de la désintégration radioactive des Bismuth isobariques (A=206 à 198), soit par l'étude des réac­

tions du type (Ions lourds,xn)(A=206 à 190). Pendant la mime période, peu de résultats ont été obtenus sur les isotopes de masse impaire, seul le 205pL a été étudié grâce à la réaction 20%g(a,3n) [CL76], et la désintégration radioactive des Bismuth n'a été utilisée que pour l'étude détaillée du 205pjj [XR71, JH72], et pour l'étude incomplète du 203p-b [JC70]. Aussi nous sommes nous intéressés à l'étude de la désintégration radioactive des 203g£^ 201gi gt

*®^Bi, et à l'examen des niveaux peuplés par les réactions (Ions lourds, xn) dans les

*^®Pb, I93pg, Pendant le même temps, deux groupes se sont attachés à l'étude des niveaux de haut spin dans les isotopes de masse 205 [CL76], 203 [CL77] et [SS77],et, 201, 199, 197, 195 [HH77].

De manière plus précise, les buts assignés à notre étude des isotopes de plomb de masse impaire sont les suivants :

- La jniae en évidence des caractères communs aux schémas de niveaux des isotopes de masse paire et impaire.

- Le test de calculs fait à l'approximation des quasi-particules.

- La recherche d'états de configurations simples décrits par trois quasi-particules dans la sous couche il3/2+ et la comparaison de leurs propriétés â celles des niveaux décrits par deux quasi-particules dans il3/2+, ces niveaux ayant été obser­

vés dans les noyaux de masse paire.

- La mise en évidence, en fonction du nombre de trous de neutrons, de la variation du potentiel moyen, ceci impliquant la recherche des niveaux à caractères individuels

(les états décrits comme niveaux â une quasi-particule).

Dans ce travail, nous utilisons les techniques de spectroscopie gamma. Les modes de production des isotopes sont définis en fonction des buts qui viennent d'être mentionnés. Les états de configurations simples (il3/2)“3 attendus sont des niveaux de haut spin, aussi leur mise en évidence nécessite l'utilisation de réactions du type (Ions lourds, xn) . Les états in­

dividuels correspondent à des spins peu élevés (l/2“, 3/2“, 5/2“, 7/2“, 13/2'*' etc.), aussi est- il préférable, pour les peupler, d'utiliser la désintégration des isotopes du bismuth (le niveau fondamental des isotopes de bismuth de masse imnaire sont caractérisés par les spin et parité 9/2-).

Le choix des isotopes étudiés est guidé par l'état des connaissances relatives aux noyaux de plomb de masse paire et impaire. Pour la recherche des états de bas spin, il était souhaitable de nous intéresser initialement au 203pt, gt ensuite d'étendre notre étude aux iso­

topes plus légers. La région des noyaux plus déficients (A<200) est plus favorable à la compa­

raison des niveaux de haut spin des isotopes de masse paire et impaire. En effet, les états 10“*" et 12'*' de la configuration (il3/2)“'^ sont connus dans les noyaux de masse A=200, 198, 196, 194 et 192, et, de plus, pour certains de ces isotopes, des renseignements plus précis sont disponibles, par exemple : les B(E2 ; 12+ -+ lO'*') et les facteurs gyromagnétiques des niveaux 12

+.

Le chapitre I est consacré à l'exposé, de généralités concernant les réactions du type (Ions lourds, xny). Les techniques expérimentales employées sont discutées dans le cha­

pitre II.

Les résultats obtenus sont donnés aux chapitres III et IV, le premier étant consacré aux schémas de niveaux étudiés lors de la désintégration des 203gi^ 201gi gt '99Bi, les niveaux de haut spin des 199,197,195,193pg étant discutés dans le chapitre IV.

Le chapitre V est plus particulièrement réservé à l'interprétation des résultats.

Pour cet examen, nous plaçons notre apport dans le cadre dos connaissances antérieures et, après avoir brièvement rappeler le formalisme du modèle théorique employé, nous comparons prédictions théoriques et observations expérimentales, en insistant sur les buts assignés à notre travail.

3

CHAPITRE I

GENERALITES SUR LES REACTIONS DU TYPE (IONS LOURDS, xny).

Dans ce chapitre, nous mettons en évidence les caractéristiques des réactions (Ions lourds,xny) (§ A et §B ) et nous montrons leur intérêt pour les études de la spectroscopie des noyaux (§ C et § D ) .

Dans les paragraphes A et B, nous considérons les différents modes de réactions induits par des ions lourds. En adoptant le point de vue des études de spectroscopie gamma, et en

nous limitant aux réactions utilisées lors de notre travail (les couples projectiles cibles (a,Hg), (N,Re), (0,W) et (C, Os)),nous montrons l'importance de la section efficace de forma­

tion du noyau composé (§A) et l'importance des voies de sortie xny (§B ), et nous indiquons les propriétés du noyau composé.

Les réactions (Ions lourds, xny) peuvent être schématisées de la manière suivante : A+B-vC*->D + xn + y

Lors de la première étape §A , la fusion complète des noyaux A et B donne naissance au noyau composé C*, cet état intermédiaire est introduit pour expliquer l'indépendance

(restreinte par le nécessaire respect des lois de conservation de l'énergie, de la parité, du moment angulaire etc...) des voies de sortie par rapport à la voie d'entrée.

Lors de la seconde étape (§B ) le noyau composé se désexcite, ce processus se termi­

nant lorsque le noyau résiduel atteint son niveau fondamental.

Les paragraphes C et D sont consacrés â l'exposé de certaines caractéristiques des réactions (Ions lourds, xny).

5

A - MECANISME DE FUSION

La formation du noyau compoaé n'eat qu'un des modes de réactions induites par des ions lourds. Avant de donner les principales caractéristiques du noyau composé, les autres types de réactions sont examinés.

1 .CLASSIFICATION ET IMPORTANCE DES DIFFERENTS MODES DE REACTIONS.

Pour classer les différents types de réactions induites par des ions lourds accé­

lérés à une énergie de quelques MeV par nucléon, on fait appel aux concepts classiques de para­

mètre d'impact et de surface des noyaux. Ceci est possible car la longueur d'onde de de Broglie associée aux ions et le libre parcours moyen des nucléons dans les noyaux, sont petits devant les dimensions nucléaires.

On distingue trois catégories de réactions [JN70](figure I.A.l).

Fig. I.A.l : Illustration schématique des réactions induites par des ions lourds, les noyaux projectiles et ci­

bles sont représentés par des cercles (traits pleins), les traits interrom­

pus figurent la limite des potentiels nucléaires.

a) Diffusion élastique de Rutherford et excitation coulombienne

b) Diffusion inélastique (d'origine nucléaire) et réactions de transfert.

c) Réactions produisant des noyaux de fusion complète et incomplète.

i) Pour les grands paramètres d'impact, l'interaction des noyaux est dominée par la force coulombienne. La diffusion élastique de Rutherford et l'excitation coulombienne sont

associées à cette interaction.

ii) Les diffusions inélastiques (d'origine nucléaire) et les réactions de transfert de quelques nucléons apparaissent lorsque il y a recouvrement des queues des potentiels

nucléaires des noyaux.

iii) Enfin, lorsque les matières nucléaires entrent en contact les phénomènes de fusion complète et incomplète sont observés. Ils se distinguent par le degré de relaxation

des degrés de liberté. Le noyau composé correspond à un noyau de fusion complète totalement relaxé, c'est-à-dire qui a atteint l'équilibre thermodynamique.

NB : Pour les couples projectile-cible qui nous intéressent et aux énergies inci­

dentes que nous avons utilisées, la section efficace de formation du noyau composé est sensiblement égale à la section efficace de fusion complète. Aussi, dans la suite

Lorsque l'énergie cinétique totale dans le centre de masse est supérieure à un certain seuil (le seuil ou la barrière de réaction), les différents processus coexistent.

b) Importances relatives

Il convient d'examiner leurs importances relatives lors de nos mesures [JN74].

i) Les diffusions élastiques de Rutherford sont très fréquentes mais elles ne donnent pas lieu à l'émission de gamma. Elles ne constituent pas un inconvénient majeur pour les études de spectroscopie gamma.

ii) La section efficace de réaction de diffusion inêlastique (d'origine cou­

lombienne ou nucléaire) peut être importante (a. ^ 'ii Ib) . Elles provoquent l'émission de tran­

sitions électromagnétiques intenses, mais bien localisées car ces réactions peuplent seulement quelques états des noyaux cibles et (ou) projectiles. L'inconvénient provenant de la présence des transitions qui désexcitent ces niveaux, est de moindre importance si ces gammas sont con­

nus par ailleurs.

iii) Les réactions de transfert sont peu probables. J. Newton [JN74] donne 5 mb comme ordre de grandeur de la section efficace du transfert d'un neutron (le transfert le plus favorable).

i(4) La fusion complète est nettement plus probable que la fusion incomplète pour les réactions induites par des ions aussi lourd que l'Argon [BT74], ceci étant vrai même pour des énergies nettement supérieures à la barrière de réaction. La situation est inversée pour les projectiles plus lourds que l'argon (par exemple le krypton).

i(5) Pour des projectiles de masse Aj (Aj 4 10 u.m.a.) et pour des noyaux cibles lourds (de masse A2 100 < A2 < 200), et pour des énergies qui ne sont pas trop supérieures à la barrière coulombienne, on estime généralement que la section efficace de formation du noyau composé est comprise entre 100 mb et Ib, par exemple ; on a mesuré pour les systèmes, proches de ceux que nous avons utilisés, ' + ' 5/Au à 99.5 MeV et + 205ti à 70 MeV, des sections efficaces de formation du noyau composé de 360 mb [JN70a] et supérieure à 400 mb [YB72].

o) Conclusions

On peut donc penser que, pour les réactions que nous avons étudiées, les prin­

cipales raies gammas détectées sont :

- les transitions émises lors de la désexcitation du noyau composé.

- les transitions caractéristiques des noyaux cibles, émises lors des réactions de diffusion inélastique.

En fait, nous verrons ultérieurement que d'autres gammas sont observés. Ils sont principalement dûs à des réactions parasites, comme par exemple les réactions entre les ions in­

cidents et le support de la cible.

2. P_R0PRIETES DU_N0_YAU COMPOSE.

Lorsque l'on cite des caractéristiques du noyau composé, on se réfère généralement aux valeurs importantes de son énergie d'excitation et de son moment angulaire [ML74] . Nous mentionnons également l'énergie de recul du noyau.

L'énergie d'excitation de C peut être calculée grâce à la formule suivante':

= "cm " «c - \

7

ou est l'énergie cinétique disponible dans le centre de masse du système et où M et Mg sont respectivement les excès de masse des noyaux C, A et B. Des valeurs expérimentales de

et Mg sont tabulées [SM75].

L'énergie d'excitation E* a une valeur minimale qui correspond au seuil de la réac­

tion. Cette valeur est fréquemment de plusieurs dizaines de MeV.

NB ; On estime la valeur du seuil de la réaction en calculant la barrière coulombienne donnée par :

®clb - ^1 ^2 / + Aj/^HMeV)

où Zj et Z^ (Aj et A2) sont respectivement les nombres de protons (de masse) des noyaux projectile et cible.

Le moment angulaire ^u n^y^u composé peut être estimé en calculant le ^ornent an­

gulaire relatif des noyaux A et B L = pAr. Pour un faisceau monocinétique parallèle p est fixé.

En fonction des différents paramètres d'impact qui interviennent dans la réaction, on peut cal­

culer la distribution des moments angulaires des noyaux composés. L'estimation de cette distri­

bution dépend du modèle théorique employé mais tous s'accordent à donner des valeurs moyennes

<1> et des valeurs maximales de 1 importantes. Pour la réaction + ^^0 a, 91 MeV des estimations de 1 varient de 35 h [HH77al.

max

Remarquons que les moments angulaires des noyaux composés sont tous dans un plan perpendiculaire à l'axe du faisceau. Nous reviendrons ultérieurement sur cette propriété.

Reçut du noyau vêsiduet.

En vertu de la conservation de l'impulsion le noyau composé recul dans le système du laboratoire. Son énergie de recul est estimée par :

A E , -V

recul -

proj,

A . +A , proj . proj. cible

où A . et A , sont les nombres de masse des noyaux projectile et cible : E . étant proj. cible j r j > proj.

l'énergie cinétique du projectile dans le système du laboratoire.

186 16 202

Pour la réaction W + 0 ->• Pb induite par des ions d'oxygène de 90 MeV, on trouve une énergie de recul de 7 MeV.

B - LA DESEXCITATION DU NOYAU COMPOSE.

Le but de ce paragraphe est de montrer la sélectivité des réactions que nous avons utilisées, et de distinguer les différents types de transitions électromagnétiques émises par le noyau composé.

Apres avoir introduit quelques concepts utiles, nous discutons de l'importance des sections efficaces des voies de sortie, pour ensuite, envisager leur sélectivité du point de vue des études spectroscopiques. Finalement, nous examinons les transitions gammas qui accom­

pagnent les réactions (Ions lourds, xny).

Le noyau composé en se désexcitant, perd de l'énergie et du moment angulaire. Aussi, il est commode de décrire ce phénomène grâce à une représentation dans le plan (E,J), et grâce aux notions de niveaux Yrast et de ligne Yrast [Fig.I.B.l .].

- Dans le plan (E,J), un noyau dans un état excité d'énergie Eq et de spin Jq, est représenté par le point de coordonnée (Eq, Jq) • Un noyau pair-pair dans son état fon­

damental correspond donc au point origine.

- On appelle niveau Yrast de spin J, le niveau de spin J de plus faible énergie.

- La ligne Yrast est la ligne du plan (E,J) qui passe par les niveaux Yrast. En.

E(MeV)

Fig. I.B.l : Représentation dans le plan (E.j) la ligne Yrast est donnée en traits interrompus.en-dessous de cette ligne il n'y a pas de niveau (région a) l'émission de particules et la fission dominent la désexcita­

tion des noyaux situés dans la région b. Dans la région c (limitée par la ligne Yrast et par l'énergie de liai­

son des particules) l'émission y est dominante.

dessous de cette ligne, la densité de niveaux est nulle, au-dessus, on suppose que, à J fixé, cette densité augmente exponentiellement avec l'énergie [ML74].

1. SELECTIVITE.

Initialement, le noyau composé se trouve, en moyenne, dans une région de haute densité de niveaux, et plusieurs processus concurrents peuvent participer à sa désexcitation.

- La fission

- L'émission de particules chargées (p,a,etc...) - L'émission de neutrons

- L'émission de transitions électromagnétiques.

Lorsque la densité de niveaux est élevée, on considère généralement que les trois premiers processus sont prépondérants.

Ils sont gouvernés par trois facteurs énergétiques :

- Le bilan énergétique de la voie de sortie (énergie de liaison des neutrons B(n), des protons B(p) et des a B(a) etc...).

9

- La barrière coulombienne Celle-ci est évidemment nulle pour les neutrons.

- La barrière centrifuge pour l'émission d'une onde de moment angulaire 1.

B - ^ 10 + 1) centri 2 p

Elle est moins élevée à 1 donné, pour les particules plus lourdes.

a) examen des sections efficaces des voies de sortie.

La fission

La fission est fréquemment analysée en termes de moment angulaire critique

[BT74]. Lorsque le noyau composé à un spin J > noyau se déforme fortement et se fragmente ; dans le cas inverse la sortie de particules est plus probable.

Lorsque un noyau composé est formé, à même énergie d'excitation, par deux voies d'entrée distinctes, celle qui est induite par l'ion le plus lourd apporte plus de moment angu­

laire, elle conduit donc, plus souvent à la fission du noyau composé. Aussi les probabilités expérimentales de fission données à la référence [HH77] pour la réaction + *^0, sont elles à considérer comme des valeurs maximales pour les réactions qui nous intéressent :

Pour des ions d'oxygène d'énergies 90, 94, 97, 102 et 108 MeV, elles sont respecti­

vement de 0.17 ; 0.23 ; 0.29 ; 0.35 et 0.40.

A même, énergie incidente, ces valeurs sont plus faibles dans le cas de cibles de 186, 184 et lo-^j_ apparait donc que la fission n'est pas négligeable.

□

-15. CÛ

*OÛ

- 20 .

Fig. I.B.2.: Variation de B*(n)- B (p)(les points) pour des isotopes de plomb A “ 202 à 192 une valeur moyenne de 12 MeV est prise pour la b|rrière

Sortie de partiaules

Pour estimer le rapport des probabilités de sortie de neutrons et de protons, nous employons l'expression suivante [.JN74J,

/ Pp i e - f

OÙ T est la température nucléaire exprimée en MeV,

B (n) et B (p) sont les barrières effectives vues par les neutrons et les protons.

B*(n) •= B(n) +

B*(p) = B(p) + (p)

En calculant les (B (n) - B (p)) portés à la figure 1.3.2., nous avons négligé les barrières centrifuges car celles-ci sont égales pour les protons et les neutrons.

De la valeur négative de B*(n) - B*(p) ^ - 8 MeV, on peut conclure que la sortie de neutrons est dominante.

A la figure IB .2. nous avons également porté les valeurs de B (n) - B (a) pour des ondes s(l=0). La valeur négative (~17MeV) de cette expression ne permet pas de tirer de con­

clusion définitive. Toutefois, il est raisonnable de supposer que l'émission de particules a est peu probable.

Le noyau après l'émission de particules

L'émission de particules est séquentielle et, dans le cas de l'évaporation de neutrons, la séquence se poursuit jusqu'à ce que le noyau résiduel soit dans un état excité proche

de la ligne Yrast (l'ordre de grandeur de cette proximité est donnée par l'énérgie de liaison des neutrons).

Dans cet état, le noyau ne peut plus émettre de particules sans que celle -ci n'em­

porte un moment angulaire important ; la sortie de telle particule est inhibée par la barrière centrifuge. Aussi, lorsque le noyau est proche de la ligne Yrast, le mode de désex­

citation dominant est l'émission de transitions électromagnétiques. Avant d'examiner ces gem­

mas, il convient d'envisager la sélectivitédu point de vue des études de spectroscopie gammas.

gamma.

Nous venons de montrer que les seules voies de sorties importantes sont la fission et l'évaporation de neutrons. Ces deux processus se différencient par leur sélectivité.

i) La fission C* C* + C*

Au cours de la fission un grand nombre de couples (Cj, C2) peuvent être formés, de plus chacun des fragments peut émettre des particules, il en résulte une distribution en masse des produits finaux.

Cette distribution est en général large :

19 u.m.a. lors de la réaction + ^*^Ar à 199 MeV

et 47 u.m.a. pour la réaction 1 BSjjq + ^^y^r à 226 MeV. [BT 74].

Après la fission, les produits émettent des gammas mais comme il n'existe pas de couple (Cj ,C*) préférentiellement formé chaque transition est peu intense, et.globalement dans les spectres que nous avons mesurés elles forment un fond continu.

ii)Voie de sortie xn.

Par contre, peu de voies de sorties xn sont simultanément ouvertes,et il est, en géné­

ral, possible de choisir une énergie incidente telle qu'une des voies est dominante. Il y a alors formation préférentielle d'un noyau résiduel, les transitions électromagnétiques qu'il émet, dominent les spectres mesurés.

Afin d'illustrer ce que nous venons de discuter, nous avons porté à la figure I.B.3.

les prédictions qualitatives faites à l'aide du programme ALICE [MB] pour les réactions 186^^ + 1^0 (90 MeV) et '^®Hg + a (65 MeV) . Les sections efficaces des voies de sortie importantes, sont portées en fonction du spin du noyau composé.

2• EMISSION DES TRANSITIONS ELECTROMAGNETIQUES.

L'évaporation de particules laisse le noyau résiduel dans un état proche (au sens défini plus haut) de la ligne Yrast. Le noyau rejoint son niveau fondamental en émettant des transitions électromagnétiques. On en distingue trois types différents :

- La cascade statistique - La cascade Yrast

- La cascade des transitions discrètes.

a) La cascade statistiaue.

Les premiers gammas émis sont des transitions de haute énergie, de multipolarité El, Elles permettent au noyau de rejoindre la ligne Yrast. Comme la densité de niveaux est importante, en moyenne elles emportent peu de moment angulaire. De plus, pour les noyaux, de nombreux chemins de désexcitation sont ouverts. Ces transitions donnent lieu à un fond continu dans les spectres y*

Une analyse de la réaction ^^^Te(^*^Ar,4n) montre que les gammas de la cascade statistique dominent la partie haute énergie des spectres (Ey > 2 MeV) [MB75].

h) La cascade Yrast.

Après l'avoir rejoint, le noyau se désexcite le long de la ligne Yrast. Mais celle-ci n'est pas forcement bien nette, principalement pour les grands moments angulaires.

En effet, plusieurs niveaux de même spin peuvent être proches de la ligne Yrast. Dans ce cas, les chemins de décroissance sont multiples et les gammas de la cascade Yrast forment un fond continu dans les spectres y»

Toutefois, comme ces transitions doivent emporter du moment angulaire, elles se dis­

tinguent des transitions de la cascade statistique. Elles sont étirées, c'est-à-dire que les spins des niveaux initiaux et finaux Jf et le moment angulaire X des photons sont reliés par la relation J^-Jf = X. La multipolarité et l'énergie moyenne des gammas dépendent de la forme de la ligne Yrast. L'énergie moyenne et l'importance relative de la cascade Yrast sont fonction de l'endroit où la ligne Yrast est rejointe.

Dans les noyaux à caractère rotationnel ou vibrationnel, ces transitions sont géné­

ralement de multipolarité E2. De nombreux gammas participent à la cascade Yrast lorsque le noyau résiduel est formé avec un moment angulaire important.

Cr

(m b ) (T (m b )

Fig. I.B.3 : Distribution du moment angulaire dans le noyau composé et dans les principales voies de sortie pour les réactions '®6y+ I60-*. 202pj,* gj.

* 98Hg + Cl2 02pb*. Les sections efficaces sont calculées avec le programme ALICE.

90 HeV 55 MeV 2C -fl 700 mb

8 nib 15 nib 450 mb 200 mb 20 mb

50 MeV 50 MeV 18 2050 mb

6 mb 350 mb 1650 mb 23 mb 29 mb 21 mb

13

Ces dépendances sont montrées par R,S. SIMON et al. [RS76] dans le cas d'un noyau résiduel de formé par les réactions '^^Te(^®Ar, 4n) et '^®Sin('^0,4n). Une étude récente

[SF77] de la conversion interne des transitions de la cascade statistique et Yrast dans la réac­

tion *^Ocd(a,4n)'montre une importante contribution de transition El, même â une énergie de 1 MeV. Cette situation peut s'expliquer en qonsidérant la position du nqyau résiduel dans le plan (E,J) pour différentes réactions. Ceci est illustré à la figure I.B.4. [JN70b] pour un noyau rési­

duel 160 formé par les réactions (a,4n) et (^^Ar, 4n).

»

E(MeV)

Figure I*B«4 : Illustracion schématique de la position du noyau résiduel »I60 formé par une réaction (^He,4n) et

(^®Ar,4n) [JïT70b3 la ligne Yrast est figurée par un trait continu. Les ni­

veaux participant à la cascade des gammas discrets sont montrés pour les faibles valeurs de J, les flèches ver­

ticales figurent la cascade statistique, la flèche suivant la ligne Yrast repré­

sente la cascade Yrast (intense dans le cas de la réaction (^^Ar,4n)),

a) La cascade des transit'ùons discrètes

Finalement, les noyaux atteignent la région du plan (E,J) où le caractère Yrast des niveaux est bien marqué.

Les gammas de cette cascade forment des raies discrètes. Bien que, en moyenne, le noyau doive perdre du moment angulaire, on ne peut parler à priori, des propriétés

(énergie et multipolarités) des transitions. Celles-ci sont fonction des niveaux qu*elles désexcitent. Dans ce travail, nous nous intéressons plus particulièrement à ces gammas.

Une propriété importante du processus de désexcitation est sa rapidité.

R,M. DIAMOND et AL, [R D 69] reportent des temps de peuplement des états de la bande du niveau^fondamental de l*ordre de Ips, temps qui ont été mesurés lors des réactions .

120j22,ms^ (40Ar,4n) !56.158,1 6&Er.

REMARQUE

Un des aspects importants des réactions (Ions lourds, xn) que nous n'avons pas encore mentionné, est la possibilité qu'elles offrent d'atteindre des noyaux déficients en neutrons. Le noyau composé qui résulte de la fusion de deux noyaux stables est souvent dé­

ficient en neutrons, ce caractère est accentué par sa désexcitation.

c - C^CTERISTIQUES DES NIVEAUX PEUPLES PAR LES REACTIONS (IONS LOURDS, xny) . Nous avons vu que les réactions (lonslourdsjXny) permettent de former des noyaux caractérisés par un haut moment angulaire et par une importante énergie d'excitation, et que les niveaux Yrast peuvent être observés en étudiant les garamas associés à la décroissance du noyau résiduel. Elles ont permis, entre autres choses, d'obtenir des informations sur les changements de forme des noyaux, et de découvrir des effets tels que le "Backbending" et les

"Yrast traps" [SZ76].

L'aspect de ces réactions qui nous intéresse ici, est la possibilité qu'elles offrent, de sélectionner des niveaux de configuration simple. Cette propriété est particulièrement

importante dans les régions des noyaux sphériques, et notamment pour l'étude des noyaux proches du 208p|)^ cgg niveaux permettent de tester la validité du modèle en'couche. Nous discutons cette propriété en prenant comme exemple les niveaux 12'^ des isotopes de plomb déficients en neutrons de masse paire. Dans ces isotopes, les états individuels pl/2, f5/2, p3/2, i’3/2 et f7/2 sont proches du niveau de Fermi. Le moment angulaire élevé de la sous couche il3/2 permet d'obtenir des niveaux de haut spin (12''', 10'*') à relativement basse énergie. Ils ont des configurations simples (2 quasi-particules dans la sous couche il3/2). Pour obtenir d'autres niveaux de même spin (12+, lO'*'), il faut au moins faire intervenir quatre quasi-par­

ticules. Ceux-ci auront une énergie élevée. Ceci donne à penser que les états et 10''' de la configuration (il3/2)”^ sont purs. A la figure I.C.l, nous avons porté l'énergie de différentes configurations à 2 et 4 quasi-particules donnant des niveaux 12'*', les énergies

Fig. I,C,1 ; Les énergies de quel­

ques configurations donnant un ni­

veau 12+ sont calculées à l’appro­

ximation des quasi-particules indépendantes (S.D.I, G » 0.165).

(1) (il3/2)2, (2) (il3/2)2(pl/2;i2^

(3) (iI3/2)2pl/2£5/2 ^ (4) (il3/2)2(f5/2)2,

(5) (il3/2)2f5/2p3/2, (6) (il3/2)2(p3/2)2

sont calculées à l'approximation des quasi-particules indépendantes. La pureté de ces confi­

gurations liée en réalité à la faible intensité de l'interaction résiduelle,a deux consé­

quences importantes :

1) le caractère Yrast marqué des niveaux 12+ et lO'*' à 2 quasi-particules ce qui signifie que les transitions qui les désexcitent appartiennent à la cascade des transitions discrètes.

15

2) Le caractère isomérique de la transition entre cea niveaux. Celui-ci est impu­

table â la faible levée de dégénérescence des niveaux du multiplet (il3/2)2 par l'interaction résiduelle.

Ces caractères sont observés dans de nombreux isotopes du plomb de masse paire LHM76], à l'exception du QCL77bJ le niveau J 2'*' est isomérique. Les mêmes arguments éner­

gétiques sont applicables à la configuration (il3/2)“3 des isotopes de plomb de masse impaire, une partie de notre travail a consisté â rechercher les états 33/2'*' et 29/2"'' de cette confi­

guration. L'existence de niveaux de configuration simple n'est pas propre aux noyaux de plomb.

Dans la seule région du on peut citer : les isotopes de Bismuth de masse impaire [HH78]

où des niveaux de la configuration v(il3/2)”^Trh9/2 sont découverts ; les noyaux de Thallium [IB76] avec la configuration ]/2^~' '^^^13/2^~* ’ ^**^Po [FK71] dans laquelle un dou­

blet 8+, 6+ de la configuration 11(119^2)^ et des niveaux de la configuration 'n'(hg/2,i]3/2) sont mis en évidence, enfin nous citons le 21lAt et les configurations ir(h9/2)3 et TT(h9/2)^il3/2.

Cette liste n'est pas limitative.

L'intérêt des réactions (Ions lourds, xny) pour l'étude de tels niveaux, est d'autant plus important que ceux-ci peuvent être étudiés dans de nombreux noyaux. Il est alors possible de suivre l'évolution de ces configurations simples lorsque l'on s'éloigne du noyau doublement magique 208pi3.

D- CARACTERISTIQUES DES GAMMAS EMIS.

Nous ne retiendrons que deux caractéristiques des transitions : une est liée à l'alignement du moment angulaire du noyau composé, l'autre est due au caractère isomérique de certains niveaux.

•\. ALIGNEIENT DU MOMENT ANGULAIRE DU NOYAU COMPOSE ET DISTRIBUTION ANGULAIRE

25 S_

Ï

'" [iÎMÏiï.

Nous avons signalé au paragraphe A que le moment angulaire du noyau composé est perpendiculaire à l'axe du faisceau (cette propriété n'est strictement vraie que pour des noyaux projectile et cible de spin nul). Fréquemment, cet alignement est, en grande partie, conservé lors de la désexcitation du noyau [R D 66]. Dans ce cas, les transitions électroma­

gnétiques émises par le noyau résiduel, sont anisotropes et leur distribution angulaire peut s'exprimer de la manière suivante :

W(6) = 1 + A2P2(cos0) + A^P^(cos0)+...

où P2(cos0) et P4(cos0) sont les polynSmes de légendre d'ordre ' 2, 4,... et A2, A4 sont les coefficients d'anisotropie.

En mesurant la distribution angulaire d'une transition, on peut atteindre les coefficients A2 et A4. (Habituellement, on néglige les termes d'ordre supérieur à 4).

En principe, on obtient la valeur des spins des niveaux initial et final Ji et Jf et le moment angulaire Xf de la transition en comparant les valeurs théoriques et expérimentales des coefficients d'anisotropie.

Pour cela, il faut calculer ces coefficients , en général, ils dépendent des grandeurs Ji, Jf, Xi, Xj, 6, P(m).

- j£ et Jf sont définis ci-dessus.

- du coefficient de mélange 6.

- du degré d'alignement décrit par les P(m) ; les P(m) sont définis en prenant comme axe de quantification Z, l'axe du faisceau. Dans ce cas, si un niveau de spin J est formé, P(m) exprime la probabilité que le sous-état magnétique m soit peuplé. Dans ce contexte, on parle d'alignement du spin du noyau lorsque

P(m) = P(-m)

P(m) P(m') pour |m| |m'|

Pour calculer les coefficients d'anisotropie, il faut connaître les P(m).

Initialement, le noyau composé est complètement aligné, c'est-à-dire P(0) = 1

P(m) =0 m 5^ 0

Dans ce cas, les valeurs maximales de A2 et Aa (A2™^^ et Aa™^^) ont été calcu­

lées [HM76],

Pour décrire l'alignement du noyau résiduel, on utilise souvent l'approximation gaussienne pour les P(m)

exp (-m^/2a2) P(m) = j ---

T, exp (-m'2/2a^) m'=-j

Les coefficients d'anisotropie sont alors reliés aux valeurs de A„ ' et A^ par un coefficient d'atténuation A2=Oi2A2’’^^^ et A^=a4A4®®^. [HM76].

Dans la pratique pour que la comparaison entre les valeurs théoriques et expé­

rimentales soit pleinement concluante, il faut que a. et a, varient peu le long de la cascade et que soit proche de 1. Pour cela, il faut que deux conditions soient remplies :

- que les transitions soient étirées Ji - Jf = A

- qu'aucun niveau de la cascade n'ait une période longue (T. <2 ^ lus). Dans le cas contraire, l'interaction entre le noyau et les champs électromagnétiques extérieurs (champ cristallin) détruit, ou pour le moins, atténue fortement l'a­

lignement du noyau. L'intensité de cette interaction dépend de l'environnement du noyau résiduel.

2. EXISTENCE DE NIVEAUX ISOMERIQUES.

L'isomérie est intéressante d'un point de vue physique car souvent, elle donne accès à des propriétés importantes des niveaux ; les moments statiques et dynamiques [HM76].

Le point que nous présentons est l'effet de l'isomérie sur la sélectivité des mesures. Un grand nombre de transitions électromagnétiques sont détectées lors des études uti­

lisant les réactions (Ions lourds, xny). La plupart de ces gammas sont émis très peu de temps (inférieur à lOps) après la réaction. Lorsque la décroissance des niveaux appartenant à la cas­

cade des gammas discrets est gouvernée par une période relativement longue (supérieur à 10ns en moyenne), on peut s'affranchir des transitions "indésirables" en tirant profit de la structure temporelle discrète des faisceaux délivrés par les cyclotrons. On étudie, alors, les raies

émises après le passage des ions dans la cible. C'est la technique des "prompt-différéI".

17

E - CONCLUSION.

Nous avons vu que les réactions (ions lourds, xny) sont très Intéressantes pour l'étude des noyaux. Elles permettent d'atteindre des niveaux de haut spin, et elles offrent la possibilité d'étudier des noyaux situés loin de la vallée de stabilité : les noyaux déficients en neutrons. Dans les isotopes du plomb, elles sont employées pour chercher des niveaux de confi­

guration simple décrits par deux, ou trois, quasi-particules dans la sous-couche il3/2. L'étude de la désintégration radioactive des Bismuth permet de trouver d'autres niveaux. Cette désinté­

gration peuple des niveaux de spin bas (<13/2), parmi eux, on cherche, [notamment] les niveaux décrits par une quasi-particule dans les diverses sous-couches. Ces deux techniques sont donc complémentaires.

CHAPITRE II

TECHNIQUES EXPERIMENTALES

Ce chapitre est consacré à l'exposé des techniques expérimentales mises en oeuvre en vue d'obtenir des schémas de niveaux. C'est-à-dire de découvrir des états excités des noyaux, de leur attribuer une énergie de déterminer leur spin Jj et leur parité irj et d'atteindre les probabilités de transition entre les différents niveaux.

Ces grandeurs peuvent être obtenues en étudiant les transitions qui relient les différents niveaux : l'étude des rayonnements gammas Yi et des électrons de conversion ei. La mesure de l'énergie des gammas Yi et de ces électrons ei(EYf et Eg£) et de leurs intensités relatives (lYi et Ie£).est essentielle pour déterminer l'énergie des niveaux et les rapports entre les différentes voies de désexcitations des niveaux. La multipolarité des transitions est obtenue grâce au rapport ly^/lef entre les raies des gammas et des électrons qui correspon­

dent à ces transitions. Des informations sur le moment angulaire Xf des transitions, sur le spin du niveau initial Ji ou final Jf peuvent être atteintes par des mesures de distribution, ou de corrélation angulaire. La mise en évidence des niveaux exige également des mesures de coïncidences entre les transitions. Le critère de corrélation en temps entre les transitions est utilisé pour classer celles-ci en familles ; la signification et la manière de définir ces fa­

milles sont données au chapitre III. Les périodes des niveaux peuvent être déterminées par la mesure de temps de corrélation entre le phénomène qui peuple l'état, et le (ou les) rayon- nement(s) qui le désexcite(nt), différents types de corrélation (y~Y fit Y“téaction) sont expo­

sés dans la suite.

Dans ce chapitre, nous discutons les méthodes que nous avons utilisées pour obtenir ces différents résultats. Nous ne considérons pas comme fondamentalement différentes les tech­

niques employées lors des mesures en-ou hors-ligne, les particularités de ces deux applications sont indiquées quand il y a lieu.

19

A. PREPARATION DES SOURCES.

Lors de l'étude de la désintégration du Bismuth, nous avons été conduit à produire des sources de Bi radioactif de la manière suivante.

1. SOURCE "BRUTE".

Le faisceau de protons du synchrocyclotron de l'institut de physique nucléaire d'Orsay est employé pour induire des réactions (p.xn) sur une cible de plomb naturel. L'éner­

gie des protons est choisie pour chaque isotope (203pb 60 MeV, 201gO MeV, '99pt loo MeV) en fonction des sections efficaces des différentes voies de sortie, et en tenant compte de l'abondance des isotopes stables du plomb (208pb 52%, 207pb 21%, 206pb 26%, 204pb 1.3%).

La période de désintégration radioactive des noyaux de Bismuth (203Bi 12h., 20^Bi 100 min,

*^^Bi 27 min) permet de fixer la durée de l'irradiation. La cible active est séparée isoto- piquement au séparateur de masse de l'I.P.N. (EM2), les noyaux de l'isotope de Bismuth désirés sont collectés sur un support d'aluminium.(Les noyaux de même masse de Pb, Tl et Hg sont éga­

lement collectés). Pour certaines mesures (sans séparation chimique), ce support est utilisé comme source radioactive (source Brute).

Plusieurs irradiations sont nécessaires pour les expériences exigeant l'accumula­

tion d'un grand nombre d'événements.

2. SOURCE "PROPRE^'.

Afin de simplifier l'analyse des mesures faites â partir de la désintégration radioactive des 201jji *^^Bi, nous avons mis en oeuvre une séparation chimique destinée à supprimer, ou du moins à minimiser^la présence dans les spectres des transitions consécu­

tives à la désintégration des isotopes du plomb. Elle a donc pour objectif d'éliminer les noyaux de 201pb ('"9pb) gt gg 201pp (*99.j.p)^ tout en conservant les ('^^Bi). Cette

séparation chimique est accomplie en deux étapes.

Ge(Li) Fig. II.A.I. Représentation schématique de l'installation utilisée pour la séparation chimique continue

La première étape a pour but d'extraire et d'éliminer les noyaux de plomb et de thallium formés depuis l'irradiation. Elle utilise la méthode des dithizonates [ES59].

Préalablement, le collecteur d'aluminium est dissout, en présence d'ions de bismuth, de plomb et de thallium dans une solution d'acide chlorhydrique (6N) . Le bismuth est obtenu sous forme BiCl"^ après le mélange du dithizonate de bismuth avec une solution 0,6N d'acide chlorhydrique. Après cette première séparation, la désintégration radioactive des noyaux de bismuth provoque l'apparition de nouveaux noyaux de plomb et de thallium. Une seconde sépara­

tion est donc nécessaire, celle-ci_est poursuivie de manière continue pendant les mesures spectroscopiques. noyaux du bismuth, sous forme BiCl^ sont fixés à une résine anionique (Dowex 1 X 8,50 mesh, 2cmJ), les atomes de plomb sont éludés par une solution 0,06 N d'acide chlorhydrique. L'ensemble résine et solution, est maintenu â 82°C [FN54].

Il est clair que ce t)q)e de source n'est pas utilisable pour des mesures de spectres d'électrons. En effet, l'activité est incluse dans une matière (résine) qui baigne dans une solution d'acide chlorhydrique et le tout est entouré de deux parois entre lesquelles circule l'eau destinée à maintenir le tout à la température de 82°C (figure II.A.l).

B. ACQUISITION, TRAITEMENT ET ANALYSE.

Sous ce titre, nous exposons les méthodes utilisées pour les différentes mesures et certains aspects (mécanique, électronique et informatique) de la réalisation et de l'exploi­

tation des expériences. Tout d'abord, nous décrirons les systèmes de détections pour ensuite présenter les mesures de spectres directs gammas et électrons et pour , finalement, nous

intéresser aux mesures de corrélations qui nécessitent l'emploi de techniques multiparamétriques.

Dans ce cas, nous illustrons les principes des expériences sur l'exemple des mesures quadripa- ramétriques, les différentes versions bi- ou Lâparamétriques employées sont brièvement discu­

tées, Dans la suite, il convient de se rappeler que les informations doivent être analysées au niveau statistique, la nature des grandeurs étudiées et le caractère probabiliste des systèmes de détection, nous conduit à acquérir un grand nombre d'événements.

1. SYSTEMES DE DETECTION.

La réalisation des expériences nous amène à déterminer ; - L'énergie des gammas

- L'énergie d'électrons

- L'instant d'émission des gammas

- L'instant auquel la réaction (Ions lourds, xn) a lieu a) Détection des gammas et des éleotTons.

Les trois premières informations sont fournies par des détecteurs semi-conducteurs : au silicium pour les électrons et au germanium pour les gammas.

Lors des nombreuses mesures faites, des détecteurs différents ont été utilisés, ils sont choisis parmi le matériel disponible en fonction de critère d'efficacité (efficacité moyenne 7 à 8%), de résolution en temps ou en énergie (résolution moyenne ^ 2.5 keV à 1.33 MeV) et en tenant compte d'impératifs d'encombrements. Le poids attribué à chacun de ces critères dépend des objectifs particuliers des expériences. Pour les mesures entreprises auprès du cyclotron à énergie variable d'Orsay (C.E.V.) les détecteurs et une partie de l'électronique sont placés dans des cages de Faraday, afin d'éviter la perturbation des signaux par des rayon­

nements parasites de haute fréquence.

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Aux détecteurs sont associés une source haute tension et un préamplificateur. Celui- ci délivre deux signaux : l'un sert à l'analyse de l'énergie des geimmas (ou des électrons) et l'autre permet d'obtenir un signal logique synchrone avec l'émission du gamma (ou éventuelle­

ment de l'électron).

b) Détection du passage du faisceau.

Les réactions ont lieu lorsque les ions incidents traversent la cible. Aussi pour dé­

terminer l'instant de la réaction, nous profitons de la structure temporelle discontinue des faisceaux délivrés par le cyclotron (figure II.B.l.). Le passage des ions est détecté soit en interposant un scintillateur plastique sur le parcours du faisceau, soit en utilisant le signal haute fréquence issu du cyclotron.

i) Scintillateur : le faisceau traverse une

feuille mince (40 'V' 400 yg) de polystyrène scintillant (NE102A), cette feuille est montée sur un collecteur de lumière associé à un pho­

tomultiplicateur rapide (radio-technique 56 DVP). Une description du montage est donnée à la référence [CR75]. Le principal inconvénient de cette méthode provient de la ï'apide détério­

ration du rendement de détection causée par la dégradation du polystyrène.

ii) Signal haute fréquence ; la prise de temps est faite sur un signal synchrone avec la tension accélératrice des ions, ce qui assure un rendement de détection excellent

et constant. L'inconvénient majeur de cette méthode est due à son caractère indirecte, le si­

gnal haute fréquence peut être présent sans que les ions atteignent effectivement la cible.

To = 150ns

Fig. II.B.l. Schéma de la structure temporelle d'un faisceau d'ions lourds fourni par le C.E.V. [CR75].

Ces méthodes ne sont pas utilisables pour les mesures faites auprès d'accélérateur qui fournissent des faisceaux continus (tandem van de Graaf). Dans ce cas, on peut tirer pro­

fit des rayonnements de haute énergie de la cascade statistique (ou Yrast). Ils sont, en effet, prompts par rapport à la réaction.

2. MESURES DE SPECTRES DIRECTS.

a) spectres gommas.

La chaîne de détection comprend outre le détecteur et son préamplificateur, un amplificateur linéaire, un convertisseur analogique-digital et un analyseur multicanaux

(BM96 ou tridac inter-technique). Avant, et après, les expériences, l'appareillage est étalon­

né (énergie et efficacité) grâce à des sources standards (2*^^Bi, ®^Ta, ^^^Eu, °*^Co,

^^Na, etc.) [DW70, JM68]. Afin d'améliorer la précision des mesures d'énergie, des spectres gammas ont été enregistrés en incluant un stabilisateur (TRACOR NORTHERN NS 454) à la chaîne électronique. Cet appareil corrige la pente de conversion et le seuil canal zéro du conver­

tisseur en fonction des dérives observées sur deux pics pris comme références. Ces raies sont données soit par une source radioactive, soit par un générateur d'impulsions très stable

construit au laboratoire. Dans ce cas, globalement, la stabilité relative obtenue sur 24 heures est meilleure que 2 x 10“^ (mieux que 1 canal, au canal 4096).

Les mesures de spectre direct d'électrons utilisent directement le collecteur

d'aluminium qui provient du séparateur de masse. La qualité des spectres obtenus (voir chapitre III) montre que l'effet de la pénétration des ions dans le collecteur est négligeable devant la résolution du détecteur au Silium refroidi (2.5 keV de largeur totale à rai-hauteur).

L'épaisseur du détecteur (3mm) assure une efficacité constante dans le domaine d'énergie qui nous intéresse.

Pour les mesures des spectres d'électrons, il est nécessaire de placer le détecteur et la source sous vide. Afin de simplifier les changements de source radioactive (étalonnages, mesures partielles etc.), le porte source est mobile et peut être amené dans un sas. Le montage utilisé est similaire à celui qui est décrit â la figure 11.3 de la référence [J H 75]. La méthode N.P.G. [J H 75] (normalisation des spectres gammas et électrons par l'intermédiaire d'une transition de multipolarité connue) nous permet d'obtenir les coefficients de conversion des transitions. Deux parties de la même source servent à la mesure simultanée des spectres directs gammas et électrons.

c) Mesures des distributions angulaires.

Pour ces mesures, deux détecteurs (et leur électronique linéaire) sont utilisés. Pendant l'expérience un des détecteurs est fixe, l'autre est mobile. Des spectres directs gammas

sont enregistrés à différents angles 0 (angle formé par l'axe du détecteur mobile et l'axe du faisceau)., les spectres correspondants au détecteur fixe servent à définir un coefficient de normalisation.

d) Analyse.

Les spectres sont analysés grâce aux ordinateurs de l'I.P.N. d'Orsay (l.B.M. 370.135, UNIVAC 1108 et UNIVAC 1110). Le transfert des spectres de l'aire expérimentale vers l'ordina­

teur (IBM 370.135) est assuré par le système RESEAU [CS 77], il permet de les sauvegarder sur disque magnétique et de les archiver sur bande magnétique. Les spectres sont alors exploités, soit par des tracés sur papier graphique (traceur Benson) soit par des visualisations sur

écran cathodique. Dans ce cas’, iç programme conversationnel Soleil [MC ] pemet une préanalyse des spectres. Il est possible de planimétrer les raies et de déterminer leur énergie. Une analyse plus fine est obtenue grâce à des programmes de déconvolution de spectres : [AV70] et Sampo

[JR69]. Une discussion générale de ce type de programme est donnée à la référence [RH75].

L intérêt principal de cette méthode est que l'ajustement, au sens des moindres carrés, d'une fonction analytique aux spectres expérimentaux rend l'analyse reproductible. On peut donc es­

pérer que les résultats sont obtenus avec une bonne précision relative.

3. MESURES l^TIPARAlffiTRIQUES.

Les techniques exposées ci-dessus permettent d'atteindre l'énergie et l'intensité relative des transitions (gammas ou électrons de conversion). En général, les schémas de ni­

veaux ne peuvent être déduits de la connaissance de ces seules grandeurs. Prenons un exemple et supposons que les mesures de spectres directs révèlent l'existence de trois transitions Y]. Y2> Y3 (avec Ey < Ey < Ey , E + Ey = Ey, et ly > ly > ly . Dans ce cas, trois

schémas de niveaux sont envisageables (figu?e II.B.2). c4s trois possibilités peuvent être distinguées en faisant appel à la notion de sée^uence de transitions. Considérons le tableau

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