L'Intermédiaire des Educateurs - Janvier-Mars 1920

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L'Intermédiaire des Educateurs - Janvier-Mars 1920

BOVET, Pierre (Ed.)

Abstract

Revue éditée par l'Institut J.-J. Rousseau / Ecole des sciences de l'Education de 1912 à 1920.

A fusionné avec L'Educateur.

BOVET, Pierre (Ed.). L'Intermédiaire des Educateurs - Janvier-Mars 1920. L'Intermédiaire des éducateurs , 1920, vol. 8, no. 74-76, p. 21-39

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http://archive-ouverte.unige.ch/unige:128704

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20 L'INTERMÉDIAIRE DES ÉDUCA0- "URS

cœucieux. dres et de M. de Meuron dont le concours nous est si pré­

L'Amicale a tenu jusqu'ici les ru er 22 novembre deux séances pleines d'entrain. La première a mis sur le pavoi les membres du nouveau Comité (Mll• Usteri, présidente, M. Jean­

renaud; Mi! .. Bœr, F'auquex, Monastier, Warnery) la seconde a révélé le talent de plusieurs actrices remarquable·s que nous avons revues a la soirée d'Escalade, le 8 décembre. Le semes-rre s'était ouvert familièrement à la villa du Grand Salève - pour la dernière fois - par une ap.rès-mid.i d'oct_obre, grise malheureusemeat, _le 23.

Anciens élèves. - Une bonne surprise et une grande joie:

la visite de Mm• Isabelle SAOOV:EANu, directrice <l'Ecole nor­

male à Bucarest, nous apportant de bonnes nouvelles de Mme ALEXANORESCU er de Mlle DOBRE.

M. PAPA, toujours à Biasca (Tessin) a été nommé inspecteur du VIIe arrondissement scolaire; M. SOLARI chargé du cours de français -à l'Ecole normale de Locarno; M. BRor11e, I3o, via Eman. Filiberto; M. FoNl'ÈGNE à Strasbourg,AR1FF1 esr à 4-3, avenue de la Forêt-Noire.

Mlle COMBE (Montbenon, ₂₁ Lausanne) a assisté Mil• Burnens • à l'Ecole Vinet. Mlle CHAVANNP.�, La Vuachère, Lausanne.

Mme Ve.RBŒKHAVS:N-SH.BERSTF.:IN, Av. de Fré, r84, Bruxelles.

Mlle WE11LBURG, Willemsparkweg, 3r, Amsterdam.

Plusieurs mariages annoncés: Mile BRAUCHLr avec M. Hans Burri, pasteur; Mlk TFJURNEYSEN avec M. KELLERHALs; Mlle

STEFFB.^N avec Je D• Henri BAUR. Notre ami M. Max Hoc11- STETTER avec Mlle Brunschvicg. Vœu..: très chaleureux. Quelques adresses d'amis français quj sonr rappelés au bon souvenir de l'Institut: MM. G.-N. DE,LMoTn:, 1, Loweostrasse, Zurich; Auguste RroAL, instüuteur E�ole Arago, Narbonne;

H. LucE, instituteur Couéran (Loire Inférieure): Henri FARON, 23, Place de la République, Poissy (S.-et-O.).

La famille de l'Institut a fait cet été une bien grande perte en la personne de Madame DEscœunR&s, mère de notre amie et collaboratrice. Tous ceux d'entre nous qui ont été reçus par elle à Villette garderont un souvenir profond de son accueil si chaud et de sa bonté souriante.

Et ta_ndis que ce numéro était sous presse, M. Claparède avait la douleur de perdre sa sœur, Madame de MoRsŒ.R, mère de Mlle Val__érie de Morsier qui avec tam de modestie, de compétence et de dévoue.ment initie nos élèves aux œuvres de protection de l'enfance. Notre très resoectueuSë symp"1rthie.

---

.

L'Intermediaire ^des Éducateurs

s^e ANNEE - N^°• 74-76 - JANVIER-MARS 1920.

Réflexions sur l'enseignement de l'arithmétique.

Nous avons rédigé ces notes à l'intention de� personnes_ qui, sans avoir étudié spécialement les mathémauqu�.s, ont a les ensei ner. nous avons cherché à mettre en lum1ere_ quelques notio�s a� sujet desquelles les 01;1-v_rages élémentaires nous paraissent en général trop peu explicites. . . . ,

Ces réflexions concernent surtout l'enseignement a ^des eleves

de ^{1 2} à ¹3 ans ayant .une pratique suffisante du c�lcul et ^devant résoudre des problèmes de rapport et de propo�tlon (pour�en­

tage, alliage, intérêt, etc.) ou des questions relatives au systeme

métrique.

.. ..

Nombre et grandeur.

Bien des malentendus et bien des erreur_s �'éc�iture prQvien­

nent, croyons-nous, d'une insuffisante distmcnon entre les grandeurs et les nombres 1•

• •

Rappelons s.ommairement moyennant qu�_lles rest,nct�ons on peut appliquer aux grandeurs les 4 premieres operat10ns de l'arithmétique.

Addition et Soustraction. - On ne peut additi?nner ou soustraire que des grandeurs de même nature, expnmée_s _ au moyen de la même unité. Cette remarque peut paraitre puenle, elle est cependant importante ét l'élève la trouve sous une autre forme dans l'étude des fractions ^2•

1 Aux expressions • nombre abstrait • et • nombre concret• emp!<iyées ar certains auteurs, il faut préférer les mots •nombre• et « gran eur • pour éviter toute ambiguïté. En effet 12 heures est un « nombre concret•

�ien qu'une •heure» ne soit pas une chose. Le nombre étant un concept,

« nombre abstrait» est un pléQnasme.

. d Dans cet article le mot «grandeur» est pris dans le sens restreIDl �

• grandeur mesurable• (longueur, angle, aire, etc.). Les « grandeurs non mesu rables » (température, sensation, etc.), sont laissées de c6t_é.

• En effet, écrire: m u

+

=

2 3 5

ou-+ -

5 4 9 "è t

sont d�s erreurs de même origine. La première est rare, la. �ux1 �e es

•fréquente. Il n'est pas inutile dans le calcul des fractions de faire écnre, de

·temps en temps, en toutes lettres : . · , ·

2 cinquièmes

+

=

22 L'INTERMÉDIAIRE DES EDUCA JRS

Mnlüplication. - Considérons une somme de grandeurs égales

m ₄

+

+

=

On écrira en ab^régé

3 fois m 4

=

OU ffi 4 X 3

=

L'addènde m 4 s'appelle multiplicande· la somme m 12 s'appelle produit; quant au oernbre des 'addendes il nous donne le multiplicateur 3. Le muJtiplicande et le produit sont des g^randeurs de même nature ; le multiplicateur est essentiel­

lement un nombre.

Il ·rés�He im_mêdiat�m_ent des remarques précédentes qu^e les exp^ressions � Je muluplte les f:ancs par les kilogrammes ^ll ou -_^le_s mètres par les met^res » doivent être proscrites. Elles sont v1c1euses ou dangereusement elliptiques.

Dans les problèmes de surfaces et de volumes on écrit cou- ramment m7 X m 5

=

C�mm� le fait trè_s justement remarquer L. Grosgurin « il serait va10 �e vouloir par une _inconcevable métamorphose, muer des metres courants en metres carrés» ^1• II faut pour respecter l'idée même de -multiplication, écrire : '

longueur du rectangle m 7 largeur " " m 5

SJl^rface " » m² 7

x

=

Règle : (Le nombre qui mesure) l'aire- d'un ^rectangle s'obtient en multipliant (le nombre qui mesure) Ja longueur par (le nombre qui mesure) la largeur.

Les mots entre parenthèses sont généralement sous-entendus.

N�to�s :nfin -;- sans prétendre épuiser Je sujet - que la muluphcation d _un_e g�andeur par une fraction n� peut être (co1:1i:ne la mult1phcat100 �ar_ un_ entier) remplacée par une add�t1�n. C est _qu: la mult1phcat1on par une fraction est, en réa11te, 1� _c<?mbma1s_on de deux opérations (uoe multiplication et une d1vmon). Mais, dans tous les cas, le multiplicateur est un nombre.

. �ivi�ion. - La division étant I opération inverse de la mul­

t1pltcat1on, deux cas peuvent se présenter.

. 1 L. GaosGtrRUI, Cours normal d'arilhmitiqrttt, 1915. Cet ouvrage, tr�s 1ntére1sa�t et suggestif, :n'est pas dan$ le commerce.

ENSL ..,NEMENT DE L'ARITHMÉTIQUE 23 Premier cas : on, donne le produit et le multiplicauur, on demande le m14ltiplicande. Exemple : diviser m. ¹² en 3 parties égales.

m 12: 3 ='m 4.

Le dividende et le quotient sont des grandeurs de même nature; le diviseur est un nombre. On peut donner à cette opération le nom, de « division de partage».

Deuxième cas : on donne le produit et le multiplicande, on demande le multiplicateur. Exemple : combien de fois une longueur de m 4 entre-t-elle dans ·une longueur de m ^{12 ?}

m12:m4=3

Le dividende et le diviseur sont des, grandeurs de même nature; le quotient est un nombre. C'est le rapport des gran­

deurs considérées. L'opération pré.cédente peut être appelée

« division de contenance».

La notion de rapport est capitale en mathématique. On l'emploie constamment; le taux de l'intérêt, Je titre d'un alliage, la d^ensité d'un corps, l'échelle d'une carte, sont des rapports, des nombres ^1•

Remarque. - Dans l'initiation à l'arithmétique, l'enfant compte en se servant de billes et de jetons; il acquiert donc en pr^emie^r li^eu la notion de grandeur. Puis, assez rapidement, s^emble-t-il, il s'élève à la notion de nombre ^et cette acquisition est fortifiée par des exercices de calcul. En réso^lvant des pro­

blèmes il rentre dans le domaine des « grandeurs n et il importe que ce dernier passage soit conscient.

.. ..

Il est superflu de rappeler aux lecteurs de l'intermédiaire que les p^roblèmes intéressent l'écolier dans la mesure où ils sont pratiq·ues. Les problèmes dans lesquels on achète m 3 1. de drap, à fr. 19 10

2.

1 L'élève en rencontrera d'autres dans la suite de ses études: rappon de la circônfé�ence au dfamètre (11'), de la diagonale au c616 d'no carré, rapport de sim.llitude, sinus, cosinus, ta.ngente, pente d'une route, e1c.

L'INTERMEDIAIRE DES EDUCATEURS

�e�tains_ o�vrages contiennent des prob^lèmes compliqués à pla1s1r, qui tiennent plus du casse-tête chinois que de l'exercice utile. Exemple:

Un cha^mp de 5 hectares ³/.i, produit 18 ^1/ hectolit^res de blé par �ecta^re; si l'on fait battre ce blé au fléau, il faud^ra 3

�uvr1^e_^rs ,Pour battre 5 ^1/� hectolitres pa^r jou^r; le p^rix de la 1ourne^e etant d^{e 2 1/}3 fr. Si l'on emploie une machine on batt^ra.

6 ^1/5 ·hectolit^res, pa^r journée de ^{1 2} heu^res, et la dépe�se s^era de

J�� ^5/8 pa^r heu^re. Quelle économie obtiend^rait-on, su^r toute la recolte, en ^employant la ^machine à battre, plutôt que le fléau?

(ROMlEUX, _{J• sé}^r_ie, n^° _594).

Des problèmes de ce genre ne peuvent donner aux élèves que le dégoût des mathématiques.

Les problèmes d� pr_oportions conduisent aux règ^les de trois.

Comme chacun sait, il y en a de simples et de composées.

Pour beaucoup d'élèves, traiter un problème par cette.fameuse.

méthode, c'est tout d'abord • tracer une barre ». La barre tracée, les nombres qui figurent dans l'énoncé doivent être plac_és ^:es uns au-dessus de la barre, les autres au-dessous.

Am�i, �our calculer l'intérêt de fr. 480 placés pendant ⁷ mois a 5 /0^, on a :

fr. 480 X 5 X 7

100 X 12 fr. 14

Proposez le problème inverse ; demandez: « En co�bien de·

temps un capital de fr. 480, placé à 5 °/o rapportera-t-il fr. r4 d'!�térê^t ? » L'.él_èv� �ommence par ^cc tracer la barre,, puis heslte; �u� d�It-il ecn�e « au-dessus,, ? Le prob^lème est pour­

tan_^t facile ,a resoudr^e sr, renonçant au procédé indiqué, on le

traite par etapes.

I) Calcul de l'intérêt annuel 480 X 5

100

2) durée du placement en années

14 : 24 ou 7 : 12

Réponse

'L

12

. I..,e raisonne�en^t fait, on peut, si l'on veut, ^r_ésu^me_r la solu­

tion de la mamère suivante :

ENSEIGNEMENT DE L'ARITHMETIQUE 480 X S ¹⁴ X 100 14 : l 00 ou 480

><

et faire les simplifications numériques ; l'important est de développer le raisonnement et non « d'orner» la mémoire de formules plus ou moins bi^en comprises. L^es enfants ont assez de peine à retenir les dates d'histoire et les règles de gram- maire.

A propos de la règle de trois, je pourrais citer les exemples

parado-xaux du professeur Roorda_; je préfère �mpr�^nter un problème au ^livre déjà cité de Rom1eux, �ource inép^uisable de jouissances pour ^l'amateur de- monstruosités :

D^eux ouvriers travaillent dans des terrains différents ; le premier avance de ^m 2,15 en 1 heure 2? min. C_ombien �e second Jera-t-il en. ² h. 35 min.? La durete, du f^re1!uer terr�^m est à celle du second com^me 7 est à ¹ o, et l hab1lete du p^remier ouvrier est à celle du second comme ^3/, est à �le·

(Ro�m:ox, Jlc sêrie, n^° 7 r r).

.. ..

Le secours de la géométrie.

Plusieurs questions d'arithmétique gagnen^{t e}n clarté et en simplicité quand, pour ^les résoudre, on ^fait appel à la g^éomé­

trie ou au dessin.

A. Soit à traiter le problème suivant :

En vendant un objet f^r. 28, on fait un bênéfice égal au ; du prix d'achat. Calcul^er le prix d'achat.

Le premier mouvement conduit beaucoup d'élèves à écrire : fr. 28 X

1 ⁼

fr. 28 - fr. n,20

=

Représentons ^le prix d'achat inconnu par un. s�g^ment de . droite AB, de ^longueur quelconque, que nous divisons ^en 5 parties égales.

A

--�'--tù,lf ��

_____ .,_...,_,..B...,...--i C

/ r ,·:x: de ven.lë / <i le prix de vente est r^eprésenté par le segment AC.

26 L'INTERMÉDIAIRE DES .tmu•^.:.c1TEURS 7 _{d . d' h}

5 u ₁ prix ac at valent fr. 28 (prix de vente) -5 ' ^{» » »} vaut fr. -28

5 d . d' h 28 X 5 7

5 u prix ac at valent fr. -

=

Ou encore: 7

. d' .h 7 · prix _{ac at X}

5

=

. 'd' h. fr 8 7 5 pn.x ac at =: . 2 :

5

=

x

=

Le problème précéde!\t se retrouve sius des formes diverses:

augmentation du prix d'une marchandise, dilatation d'une barre d: métal, rétrécissement d'une étoffe, partage d'une somme, mtérêts, pourcentages, etcDans tous Jes cas, il convient de demander à l'élève un dessin . explicatif et la vérification.

B. Soit à traiter la ·mul1iplication d'une fraction par une fraction.

Prendre les

f

Prenons d'abord les� du carré nous obte7 ^' nons le rectangle A B E F. Prenons Jes

i

A F ZJ

1 1

t--r-1--+--t----t--r-

,-...,___,,_1---t---i -- 1 -

1 1

Q,-,--�"-t---!----t.if-�-

1 1

1

.E C

ENSEIGNEMENT DE L'ARITHMÉTIQUE 27 11 contient 15 petites subdivisions ; le carré initial en con­

tient 28.

5 3 I 5

7 X 4

=

d'où justification de la règle connue.

Remarquons ici que les enfants qui ont appris cette règle savent Ja répéter et même l'appliquer; ils la tiennent pour un article de foi et sont très surpris que l'on pre.nne la pe10e de la justifier.

C. Pour terminer, montrons comment le dessin facilite l'en- seignement de l'extraction de la racine ca.:ré�. Supposons que la table des carrés ait eté établie . 1 :::: 1, 2 2²

=

=

=

=

₌

=

etc., jusqu'à: 80_{Soit à} détermi11er le nombre dont le carré est 1369. ²

=

=

=

triquement parlant, il s'agit de trouver le côté d'un carré ABCD, connaissant son aire ms 1369.

Le nombre cherché est compris, on le voit en examinant la table précédente, entre 3o et 40.

Nous pouvons découper dans le carré considéré un carré de 3o m. de côté et de 900 m^s d'aire; il reste une fi_gure irrégu­

lière dont nous connaissons J'aire : 1369 - 900

=

b>t.30

,

,. ,

.e

171. � .. 900

.l) C

Découpons cette figure en 3 parties que nous juxtaposons de manière à former un rectangle :

28 L'INTERMEDIAIRE DES EDù�.<1.TEURS

[

^;')7-Z,JO l

^?

Sa longueur inconnue est supérieure à 3o + 30

=

prenant pour la longueur 60, valeur trop faible, nous obtien­

drons pour la largeur un résultat trop fort : 469 _6o

=

· Ce résultat étant trop grand, contentons-nous de la partie entière 7. Nous avons:

Longu.eur 3o + 3o

+

=

Aire 67 X 7

=

On a donc v' 1369

=

=

A�rès avoir appliqué à plusieurs carrés parfaits, de 3 ou 4: chiffres, les ca.lculs qui précèdtar, on peut indiquer l'^.opéra­

�10� conn�e (qui n est �u'un résumé de ces calculs) puis passer a 1 extraction de la rac10e carrée d'un nombre quelconque.

Le_s élèves :etrouveront l'a1•ant-deraière figure comme tra­

ducuon graphique de la formule du carré du binome (a+ b)²

=

Dans l'étude de l'algèbre, comme dans celle de l'arithmé­

tique, la géométrie est un auxiliaire que l'on néglige souvent à tort. Les théories les plus împortanres des mathématiques . moderne� son! ?ées de la fécondation mutuelle de la géométrie, et de I arithmet1que (prolongée par l'algèbre!. C'est à Descartes que revient la gloire d'avoir prévu cette fécondation et de lavoir partiellement réalisée.

Max HocHST.ETTER.

NOS RECHERCHES:

La lecture des textes manuscrits.

L'Union des_ ins_titu!eurs_primaires genevois désireuse d'a·p­

porter sa contnbutton a la reforme de l'école primaire a dans le courant de r9t9,. établi un questionnaire détaillé (à la r�daction duq�el notre Iosttt�,t a été appelé à collaborer) qui passe en revue les différentes maueres portées au programme. A propos de cha-

2

LECTURE DE MANUSCRITS

cune d'elles on demande au répondant d'indiquer avec précision ce qu'il réclame d'élèves sortant de l'école primaire. Par le moyen de la Chambre de Commerce ce questionnaire a été ad,essé à toutes les pdncipales maisons �e 1� place de Ge�ève.

188 réponses ont été reçues, dont le depomllement détaillé a été fait par un groupe d'élèves de l'Institut J .. J. Rousseau pour fournir ensuite la matière d'un rapport, rédigé par Mlle Baer et commenté oralement par M. Bovet, qui a été communiqué à l'Union pédagogique dans une de ses séances de novembre 1919.

Un problème intéressant et, dans une certaine mesure nou­

veau, a été soulevé par les réponses faites à la première ques­

tion :

• Est-il pour vous essentiel qu'ils sachent

lire à haute voix de façon courante, rapide, expressive?

lire des yeux rapidement un texte imprimé, des manuscrits de mains diverses?

rendre rapidement un compte sommaire de ce qu'ils ont lu?•

Sur les 188 questionnaires retournés, r63 répondent aux quesùons relatives à l_a lecture. Leurs auteurs attach�nt aux différentes modalités de la lecture une importance fort mégaie.

Une lecture expressive est demandée par 64 chefs de maison seulement, tandis que 97 n'ont qu'en faire.

Lecture rapide? Oui : 87; non 76.

Lecture correcte? Oui: 108; non 54.

Compte-rendu de ce qui a été lu? Oui 121, non 41.

C'est la lecture des textes manuscrits qui est la plus deman­

dée. Oui 128; non 35.

La lecture des textes manuscrits que réclame un si grand nombre de patrons n'est pas' au programme de nos écoles.

L'idée d'exercer les écoliers à la lecture des textes manuscrits n'est cependant pas nou":elle. Preuve en soit l'existence_ d'une Bibliothèque manusc_rite des Ecoles primaires ou Exercices de lecture dans les manuscrits, en 4 parties, publiée sans date à Paris chez Hachette, dont un hasard nous a révélé l'existence:

Quoique remontant à trois quarts de siècle en arrière, peut­

être à 1835, ces manuels sont encore en vente chez le même éditeur. Nous en avoris profité pour nous procurer la r•• partie, charmante dans son allure vieillote et c'est avec elle que nous avons tenté l'expérience dont nous donnons ci-après les résul­

tats. Voici d'abord pour l'instruction et l'agrément de nos lecteurs le titre complet de la plaquette. Il nous dispensera d'en

L'IN"I:ERMEDIAIRE DES EDUCATEURS

décrire le contenu: Choix gradué de 5 o sortes d'Ecritures pour e'.xercer. à la lecture des Manuscrits contenant; ^1° Préceptes de aonduite pour les enfants et anecdotes instructives; 2^° Principaux événements de l'histoire ancienne et de l'histoire moderne;

30 Modèles d'actes et de factures; Notions industrielles;

4° Modèles de style épistolaire.

L'expérience a eu un double but : 1^° déterminer empirique­

ment le degré de difficulté de 3o écritures manuscrites diffé­

rentes reproduites dans la plaquette; 2^° juger 10 sujets au point de vue de leur aptitude à lire un texte manuscrit plus ou moins difficile.

Nous n'avons pris comme sujets que des adultes cultivés dont le français était la langue maternelle (8 dames et 2 messieurs, 9 élèves et I professeur de l'Institut J.-J. Rousseau).

Mlle Baer a dirigé les expériences. Elle a donné pour consigne au sujet de lire aussi vite que possible le texte qu'elle leur mettait sous les yeux. La lecture durait r minute et l'on comptait le nombre de mots lus pendant ce laps de temps (Dans quelques cas le texte entier a été lu en moins d'une minute, dans ces cas là on a calculé le nombre de mots qui aurait correspondu à la minute entière). Entre deux lectures différente·s on a eu soin de mettre toujours un intervalle d'au moins une minute pendant lequel le sujet détournait ses yeux du livre et causait de choses et d'autres avec l'expérimentatrice, Chacun des sujets a lu ainsi les 3o manuscrits en plusieurs séances, quatre ou cinq en général.

Lorsque le sujet rencontrait un mot difficile il s'arrêtait et s'y reprenait souvent à plusieurs fois jusqu'à ce qu'il eût découvert un sens qui le satisfît. Une seule fois, dans le texte, un mot a été jugé inintelligible par un certain nombre de sujets qui de guerre lasse ont fini par continuer leur chemin en en faisant abstraction.

Une fois terminée la lecture des 3o textes manuscrits, on a pris encore de la même manière la vitesse de lecture de chacun des 10 sujets sur un texte imprimé.

Résultats.

Lisibilité relative de différents textes.

Une première manière d'évaluer la lisibilité de nos différents textes a consisté à calculer la vitesse avec laquelle chacun avait été lu en moyenne par nos 10 sujets. Nous donnons ci-après, en mots lus à la minute, les chiffres qui expriment cette lisibi-

LECTUR:8 DE MANUSCRITS

lité. C'est naturellement Je texte imprimé qui est le plus fü,ible.

On verra que la distance est grande entre ce texte et n'importe quel texte manuscrit, même calligraphié (n^° 4).

Imprimé 267 20 ²²⁶ 33 ²⁰⁷ 59 ¹⁷⁷

4 ^{247 7 224} 55 ²⁰⁵ 89 ¹⁵⁷ 19 ²⁴⁷ 12 ²²³ 38 ²⁰² 92 ¹⁴⁵ 2 ^{242 II 221} 34 199 85 ¹³⁶ 16 239 52 ²¹⁸ 42 194 61 ¹³² 13 ²³⁸ 6 ²¹⁷ 36 191 86 ¹²⁷

I 234 46 ²¹⁵ 40 ¹⁸¹ 99 ^{11 l}

23 ²³³ 66 ²¹³ 95 ¹⁸¹

Ces chiffres sont précis, mais ils sont trop nombreux. Plu­

sieurs spécimens se montrent de difficulté ègale. Désireu. de choisir des échantillons caractéristiques et d'établir une échelli­

graduée de lisibilité nous avons, à la façon de Thorndike·

comparé les 3o textes entre eux, deux à deux, et relevé pour chaque couple les verdicts de nos 10 sujets. Cela nous a donné un tableau dont nous reproduisons ici le d_ébut, qui suffira à en faire comprendre la portée.

99 86 61 85 92 89 59 95 40 36 99 ^{8 8 8 10 10 10 10 10 10} 86 ^{2 6 8 10 8 10 10 10 9}

61 ^{2 4 6 6} 9 10 9 10 10

85 ^{2 2 4 8 8 9 9 10 10}

·9289 ^{0 0 0 2 4 1 '2 2 2 8 69 10 10 9 9 9 9}

59 ^{0 0 0 4 6 4 8}

35 ^{0 0 0 0 4 7 7}

40 ^{0 0 0 0 1 6 3 7}

36 ^{0 0 0 1 2 3 3}

Il se lit comme suit :

Le texte 99. a été jugé par 8 sujets plus difficile que les textes 86, 61 ^et 85 et par 10 sujets plus difficile que chacun des autres.

Le texte 86 a été jugé par 2 sujets plus difficile que le texte 99, p,ar 6 plus difficile que le texte 6 r, par 8 plus difficile que 85, par tous (10) plus difficile que 92, ^etc.

1 BovET et CH1,vssocaoos. L'appréciation objective de la valeur par les échelles de Thorndike, Ar. de Ps., XIV (déc. 1914).

L¹1NTERMÈDIAIRE DES ÈDUCATEURS

De notre tableau entier nous avons tiré l'échelle s'uivante:

(Le signe

>

99 (II 1)

>

92 (14.S)

>

95 (181)

>

>

2.3 (233)

>

Cette seconde façon de calculer la lisibilité relative des textes a, comme on le voit d'emblée, l'avantage d'éliminer les accidents individuels qui se rencontrent dans toute expérience.

Aptitude à lire les textes manuscrits.

Notre échelle nous permet de mesurer la plus ou moins grande aptitudè de nos ¹⁰ sujets à lire un texte manuscrit. Non pas, à vrai dire, exactement l aptitude que requièrent de leurs apprentis les chefs de mais·ons de commerce, car nos textes sont en grande majorité des textes continus, d'allure plus ou moins littéraire, assez différents des lettres qu'apporte chaque matin le courrier. Ils sont plutôt comparables à la copie que le p�ote d'imprimerie distribue aux compositeurs typographes.

Envisagée comme une épreuve d'aptitude professionnelle, notre expédence intéressera probablement _les imprimeurs plus que les commerçants. Il arrive à un maître-imprimeur de devoir ,renvoyer un ouvrier compositeur à cause de son inaptitude à lire un texte manuscrit; nous nous rappelons un· fait de ce genre.

Quoiqu'il en soit nos 10 sujets se répartissent nettement en trois groupes : ² habiles et ² inhabiles, encadrant Je «- gros tas u formé par 6 de nos projets (4 dames et les ² messieurs).

Sur le texte 99 (manuscrit difficile) les vitesses sont les suivantes:

Habiles: 174, 162.

Moyens: 129, 120, 115, 108, 91, 87.

Inhabile.ç: 67, 54.

Cette aptitude à lire un texte manuscrit est sans rapport.avec la vol�bilité d.es sujets. Voici en effet les vitesses obtenues par ces memes suiets (rangés dans le même ordre} lorsqu'ils lisent un texte imprimé

LECTURE DE MANUSCRITS

Habiles: 267, 328.

Moyet1s : 268, 276, 274, 249, 223, 263.

Inhabiles: 263, 257.

33

En revanche elle se retrouve, quelle que soit la difficulté du texte manuscrit. Preuve en soient les vitesses de nos trois groupes, sur le texte 23 (manuscrit facile)

Habiles: 265, 267.

Moyens : 248, 259, ^210, 221, 206, 259.

Inhabiles: 199, 194.

et sur le texte 95 (manuscrit moyen) Habiles: 256, 237.

Moyens : 228, 194, r70, 157, 169, 163.

Inhabiles: 122, 125.

On le remarque, pour chacun des textes manuscrits les grou­

pements restent identiques: tous les moyens sont inférieurs à chacun des habiles et supérieurs à chacun des inhabiles. Pour le texte imprimé au contraire il y a deux moyens supérieurs à un des habiles, et deux autres inférieurs à chacun des deux inhabiles.

L'aptitude à la lecture d'un texte manuscrit paraît donc être une constante qui ne semble pas, d'après ce que nous savons de nos sujets, sous la dépendance directe ni de la culture litté­

raire, ni de l'intelligence générale.

Nous serions heureux que cette petite recherche sur un sujet relativement neuf ^I en suscitât d'autres.

Nelly BAER et Pierre BovET.

Connaissances d'adultes.

A titre de curiosité - les curiosités sont si instructives ! et afin de ne pas encourir le reproche de ne pas dépouiller les documents qu'il nous arrive de ramasser, nous donnons ici le résultat d'une petite en_g_uête

faite

Il demanda aux participants du cours, dames et messieurs, membres du corps enseignant primaire et secondaire pour la plupart, de noter pendant un temps donné, une minute, le plus grand nombre possible de noms de dieux de la mythologie, de

1 Nous n'ignorons pas !es travaux d'AYRES sur la lisibilité des écritures en vue de l'itablissement d'une échelle d'appréciation des écritures d'adultes et d'enfants.

34

sculpteurs, de philosophes du XVIIIe siècle, de présidents des Etats-Unis, d'Etats des Etats-Unis, de villes d'Afrique. Ceux de nos lecteurs qui voudront bien reprendre l'expérience se rendront compte qu'une minute est un laps de temps très considérable et qui suffit pratiquement à évoquer tout ce qui est à la surface de nos connaissances courantes.

37 sujets ont pris part à l'expérience.

r. Dieux de la mythologie Pour 37 sujets, 3g dieux différents.

Maximum 17, minimum o, moyenne 8.

Fréquence relative: Jupiter, 34; Vénus, 28; Mercure, 27;

Mars, 23 ; Diane, i 1 ; Athena, 19; Neptune, 16; Hera, 16; etc.

Plusieurs erreurs: Hector, Orphée, Persée sont pris pour des dieux.

z. Philosophes du XVI/Je siècle 26 noms différents.

MaximU:m 13, minimum o, moyenne 6.

Fréquence relative: Kant, 25; Rousseau, rg; Voltaire, 18;

Diderot, Leibniz, 10 • Momes4uieu, 8; Hume, 7 ; Dalembert, 5;

Condillac, 4; Helvétius, 8; d'Holbach, Bayle, r.

Erreurs fréquentes : Montaigne, Pascal, Chateaubrian.d, Emerson, Naville, Secrétan.

3. Présidents

1 r noms différents.

Maximum g, minimum o, moyenne 4.

Fréquence relative: Wilson, 34; Roosevelt, z5; Washington, 24 · Taft, ^16; Lincoln, ^12; Franklin, 7.

Erreurs : point.

4. Etats des Etats-Unis 3r noms différents.

Maximum rS, minimum (6 fois) o, moyenne 4.

Fréquence relative: Californie, r6 ; New-York, r3; Ohio, 12; Texas, Virginie, Floride, g; Pensylvanie, 8.

' Plusieurs noms d'Etats sont inventés d'après leurs ·chefs­

.lieux: Nouvelle:..Orléans, San Francisco, Chicago.

Autres erreurs: Rhodésia, Colombie, Chili.

5. Villes d'Afrique 40 noms différents.

Maximum 24, minimum o, moyenne 7.

Fréquence relative : Tunis et le Caire, 29; Alger, 25 ; Alexan-

CONNAISSANCES t>' ADULTES

35·

drie, 21; Le Çap, 16; Tripoli, 14; Tanger, 11; Maroc et Suez, 8.

Parmi les erreurs : Algésiras, Suze, Melbourne, Porto­

Rico.

6. Sculpteurs 44 noms différents.

Maximum 16, minimum 2, moyenne 5.

Le 71 °/o des sculpteurs cités sont modernes et contempo­

rains (XVIIIe, XIXe, XXe siècles). 8 sujets n'ont indiqué aucun sculpteur de l'antiquité ni de la Renaissance.

Fréquence relative; Michel-Ange, 25; Phidias, g; Praxitèle, 8 ; Vinci, 7 ; Donatello, 5.

Erreur : La Vénus de Milo a été attribuée 3 fois à un sta­

tuaire de ce nom ! (Les bras lui en sont tombés, dirait l'autre.)

Quoique le nombre des sujets soit restreint, nous pouvons les distinguer en quatre catégories: individus I ayant des connaissances moyennes (10); II, supérieurs à la moyenne sur toute la ligne (2); III, inférieurs sur toute la ligne (3) ; IV, spé­

cialement instruits dans un ou plusieurs domaines (21).

Sur ces ²¹ sujets ayant des connaissances spéciales, 4 connaissent les sculpteurs, 7 les philosophes, 10 la géograp�ie.

Les personnes les plus instruites en géographie le sont aussi en mythologie.

· Disons, à titre de renseignement, que le manuel de géogra­

phie en usage dans les écoles primaires de la Suisse romande contient les noms de 27 villes d'Afrique.

Annie BoxssoNNAS.

QUESTIONS ET RÉPONSES:

Questions.

49. A quel âge l'enfant doit-il commencer l'étude d'une langue étrangère? a) Quelle est la période la plus farorable à l'étude d'une langue moderne enseignée d'après la méthode intuitive et le système Gonin (séries d'actions)? - b) Quelle est la période la phis favorable pour l'étude d'une langue morte étudiée par la méthode de traduction? - Combien de temps faut-il réserver à l'étude du latin dans une école supérieure?

- 3 ½ ans suffiront^.:.ils si les élèves ont fréquenté 6 ans d'école primaire, puis 3 ans d'école secondaire inférieure avec du français (comme langue étrangère) à 5 leçons par semaine, et

L'INTERMEDIAIRE DES EDUCATEURS

de l'anglais ou de l'italien (3 leçons par semaine en 3me classe secondaire) et qui entrent à 15 ou 16 ans dans les classes de, latin de l'école supérieure ? - Ou bien serait-il préférable que·

les. élèves commencent déjà le latin après 6 ans d'école pri-•

ma1re (sans autre langue que la langue maternelle c'est-à-dire

' l' ? ^l

a âge de ^I?. ans H. Hœsu, Zurich.

_ .50 .... 1� n'ai pas les résultats q1:1e je voudrais en composi­

uon française (en 6me de lycée). Pour ma partie de description j'ai une méthode progressive qui me paraît donner quelques résultats, mais ourre que je lasserais mes petits en me bornant�

à ce genre, il y a autre chose à leur faire exprimer, et je suis extrêmement embarrassé pour trouver des sujets s'adressant à leur imagination, à leur sensibilité, à leur sens du beau, à leur sens moral. Tel sujet qu'on croit devoir leur plaire amène un piteu� échec! et inversement. Je sais bien qu'on arrive, peu à peu, a se faire une collection de sujets qui réussissent plus souvent que les autres, - pas toujours, d'ailleurs, - mais c'est long, et je ne l'aurai qu'au moment de ma retraite, à moins q�e vous ne puis_sie� m'indiquer un répertoire de sujets éprou-1 11_es. Je ne connaJs nen de ce genre, la plupart des sujets de livres ou de journaux pédagogiques, inventions de circonstance, ne ré"pondent_guère à mes désirs.

· En somme, ce que je souhaite, c'est a.rriver à réussfr mieux, d_ans mon méti�r, à faire emmagasiner le plus facilement ^pos­

sible à me� petits un prog�amme que je n'ai pas choisi, et qu'il me faut suivre, e-t surtout a • rater - le moins possible d'élèves.

Tous les ans, il m'�n passe par les mains un ou deux, parfois plus, rarement moins, que je ne réussis pas à faire mordre à des études d'ailleurs assez rébarbatives. Je ne leur en veux.

pas, mais je m'en veux à moi de n'avoir pas su par quel bout.

les prendre pour les amener à donner au moins Je résultaf·

moy�n. que doi_t donner tout élève normal. Je sais bien qu'on coµs1dere a?ss1 co�me normal qu'une classe ait une � queue ¹¹

�e b?_os à �ten, ma1s je ne le crois pas indispensable, et je m'en, mqu1ete d autant plus que j'ai la classe de début, celle où·

commencent les études secondaires, où se prennent des habi­

tudes que beaucoup conserveront jusqu'à la fia de leur scola­

rit�. Comme�t s'y prendr� .P?ur �viter de gâcher ces petit�, qui ne sont m paresseux ⁰¹ 1n1otelhgents? P. C. (France).

- Nos lecteurs nous communiqueraient-ils, pour l'utilité commune, leur liste de « sujets qui réussissent o avec l'indica­

tion de l'âge de leurs élèves.

-

37

- sx. y A-T-IL DES ENFANTS AVARES? A propos de quelques leçons sur le vol j'ai eu l'occasion de toucher à la question de l'avarice et j'ai lu à ce sujet quelques traités généraux (GALL: Sur les fonctions du cerveau, 1825, t. IV, p. 235. JAMES: Princip/es of Psychology, 1890, t. II, p. 423. RIBOT: Essai s1,r les passions,

1905) et les études spéciales de RoGUES DE FURSAC: L'avarJce, 19111 et de FREUD : Charakter und Analerotik, 1908; Uber Triebumset1ungen insbesondere der Analerotik, r919 (KI. Schr.

lletJV.l

Aucun de ces auteurs ne cite de cas d'avarice chez des enfants. Plusieurs souscrivent expressément à l'affirmation courante que l'avarice est une maladie de l'âge mûr et de la vieillesse et s'appuient sur ce fait pour étayer leurs théories.

D'autre part tous ceux qui ont érudié la question ont remarqué le goil.t de l'enfant pour l'epargne (KoaLER: Children's sense of money. ds. Barnes, 1896. MONROE : The money s,mse of chil­

dren. Ped. Sem. VI. 2. 1899; et chez nous: LEMAITRE, La vie mentale de l'adolescent, p. u. GoUMAz, lnterm. des éducateurs,

nos 31-33, 191S).

Il serait étrange que cette épargne ne dégénérât jamais en tepdance à amasser l'argent pour l'argent, en amour � désin­

téressé� de l'argent, pour reprendrè le mot de Rogues de Fursac.

Si les auteurs affirment que les enfants ne sonr jamais avares, ne serait-ce pas qu'ils les ont insuffisamment observés? Nous serions reconnaissants aux lecteurs de l'a Intermédiaire» de rio us communiquer des cas instructifs.. P. B.

Réponses.

4_7. L'.INSTtNCT DE L'ÉMULATION. - Le Pedagogical Semi­

na,y a publié jadis sur ce sujet un important article de ÜRDABL:

Rivalry, its genetic development and pedagogy (décembre 1908).

50. Poul;'. ENSEJGN$R A DÉCRTRE. -

n

ler la méthode de composition française de MM. BOCQUET et PERROTIN étudiée naguère par la Société pour l'étude psycho­

logique de l'enfant (Bulletins n°• 60, 63, 67).

sx. L'AVARICE CHEZ LES ENFANTS. - Voici quelques obser­

vations en réponse à la question posée.

I, Enfants du Dr C. (le père avare). L'une de 9 ans, l'autre, garçon, de 7 ans.

Confectionnaient de petits sacs en toile ou en drap, où ils collectionnaient les pièces blanches (les pièces d'argent) qui

L'INTERMÉDIAIRE DES EDUCATEURS

leur étaient données pour acheter des gft.teaux ou des jouets·

ils cousaient ensuite ces sacs et les ramassaient soigneusement'.

Ils n'achetaient rien au cours des promenades. Ils ne deman­

daient aucun achat à leur mère.

De temps en temps la mère constatait un rapt au..x dépens du porte-monnaie du marché. La fillette ou le garçonnet avertissait spontanément la mère de la soustraction opérée ou l'avouait franchement mais ne voulai1. rien rettdre.

2. Fillette E., 5 ans ^1/�, cadette (les grands-parents très avares).

Incontinente, jouait déjà fort bien aux cartes avec son grand-père et sa grand-mère. Pour éviter les «accidents» on la pressait de se présenter de temps en temps aux cabinets.

Mais rien ne décidait l'enfant à obéir, hormis l'argent qu'elle saisissait d'un geste rapace et courait enfermer dans un tiroir ,

.

d ou elle ne le c;ortait en aucun cas pour un �chat quelconque.

Et tout l'argent reçu venait peu à peu s'y accumuler. Elle acceptait divers cadeaux de sa sœur ajnée, mais n.e lui offrait jamais rien.

Grands-parents cultivateurs riches.

3. F._ R.Enfant de 14 ans, fils d'un vétérinaire né en Algérie.

Reçoit de son père UI).e certaine somme pour faire une excursion circulaire autour de Paris. Fait l'excursion à pied et conserve l'argent.

La grand'mère maternelle fort avare, ancienne cultivatrice.

4. Marie-Anne D., 8 ans½-

S'ingéniait à trouver les prétextes les plus variés pour ne pas rendre les objets qui lui étaient prêtés, argent ou autre.

Les grands-parents sordidement avares (cultivateurs fort

riches). · Dr Paul GODIN.

CHRONIQUE DE L'INSTITUT:

Le chro?iqueur tient d'un peu trop près au directeur de notre Institut pour pouvoir narrer avec liberté d'esprit et autremer:it que d'une façon toute objective, les événements de ces derniers mois : l'appel inattendu et même la nomination de. M. Pie:re Bovet. à la. nouvelle chaire de pédagogie et de phllosoph1e de l'Umverslté de Bâle, les démarches si bienveil­

lantes de la Faculté des Lettres de Genève pour le retenir là où il est, l'accueil que ces démarches ont reçu de la part de M. Mussard et l'aboutissement de tout cela le ²⁴ février : l'appel _de M. Bovet à une chaire nouvelle (science de l'éduca-

CHRONIQUE DE L'INSTITUT 39 tion et pédagogie expérimentale) à l'Université de Genève. Le .chroniqueur se bornera à dire que M. Bovet a été extrêmement touché de toute l'amitié qu'on lui a témoignée à cette occa- sion et que ses collègues et ses élèves de l'Institut J.-J. Rous- seau paraissent heureux de le voir ainsi retenu et fixé à Genève.

Cette nomination ne change rien pour l'instant à la vie de l'Institut.

Le programme du semestre d'été vient de paraître.

M. B�uDourn _fera dorénavant à l'Université comme privat­

-docent le cours sur la suggestion qu il donnait jusqu'ici avec tant de compétence et de dévouement à l'Jastitut.

L'Institut J.-J. Rousseau sera cette année de nouveau -associé aux cours de vacances de la Faculté des Lettres qui auront lieu à partir du milieu de juillet. Comme l'an dernier, ^la

�artie cèntral� du cours s

.

era spécialement consacrée aux ques-

·nons pédagogiques. M. Claparède, Mlle Descœudres, MM. Bau­

douin et Ferrière ont promis leur concours. Pour plus de détails s'adresser au secrétariat de l'Université.

L'1m�cale s'est réunie le ^2-2 février pour fêter Mm• Jordaney, co.nc1erge de l'Institut depuis sa fondation, une collaboratrice et une amie qu'ont pu apprécier tous nos visiteurs et dont nous regrettons très vivement le départ. - Promenade au Salève le ¹⁵ février.

Soirée de fin d� semestre chez M. et Mm• Claparède, le 16 mars, des plus ammées malgré la mélancolie des d_éparts.

Le groupe social dont nous avons annoncé la formation a é:é aimablement reçu à Villette par une belle après-midi de dimanche. Il a étudié depuis la façon dont les écoliers sont logés et le rôle de l'école dans l'antialcoolisme.

Il a pris l'initiative d'une conférence qui a été organisée le 17 mars avec le concours de l'Union des Instituteurs de la Société pédagogique et de l'Enseignement libre et l'app�i très bienveillant du Département d_e !'Instruction publique; A l'Aula de l'Université, M. Maur. VEILLARD a traité du rtile des éduca­

teurs dans les questions d'h1·giène morale. Un nombreux audi­

toire a manifesté pour ces problèmes délicats un intérêt très vif: un intéressant entretien entré membres du corps enseignant a suivi la conférence.

La Revue suisse d'utilité publique a publié dans son numéro de janvier_ ¹⁹²⁰ un petit article sur l'Institut J. J. Rousseau et la préparation d'éducateurs pour les enfants anormaux.