Vitesse turbulente

La turbulence modifie la nature de l’´ecoulement. La vitesse de flamme est fortement impact´ee par celle-ci. Afin de mieux appr´ehender la notion de vitesse turbulente, un front de flamme turbulent est sch´ematis´e sur la figure 3.9. Dans ce cas id´ealis´e, la vitesse du fluide u est constante et peut ˆetre divis´ee en une partie moyenne ¯u et une partie fluctuante u^′.

Fig 3.9 – Sch´ema d’une flamme de pr´em´elange turbulente se propageant dans un conduit avec une vitesse de fluide constante, extrait de [142].

Le front de flamme est repr´esent´e par la surface A_T. Peters, dans son livre sur la combustion turbulente [142], propose une relation liant le d´ebit massique ˙m traversant ce front au flux massique traversant la surface fixe A d’un front id´eal non d´eform´e,

˙

m = ρ_us_LA_T = ρ_us_TA , (3.172) avec s_L la vitesse de flamme laminaire, s_T la vitesse de flamme turbulente et ρu la densit´e des gaz frais.

Pour un m´elange homog`ene o`u la densit´e est constante, il est possible de simplifier l’´equation pr´ec´edente,

sT s_L ⁼

AT

A ^{. (3.173)}

Cette expression permet de lier l’augmentation de la surface du front de flamme (due `a la turbulence) `a l’augmentation de la vitesse de ce front.

3.9 Conclusion

Dans ce chapitre, les outils de mod´elisation ont ´et´e pr´esent´es. La chimie d´etaill´ee semble n´ecessaire `a la simulation de gaz dilu´es par des gaz brˆul´es. En effet, dans de tels cas, des gaz de composition et de temp´erature variables sont pr´esents dans le mˆeme domaine. Une descrip-tion suffisamment pr´ecise de ces ph´enom`enes est incontournable. Le probl`eme des m´ethodes de

3.9. Conclusion 83

mod´elisation de la chimie est soit une description insuffisante de la cin´etique chimique (sch´emas globaux), soit une simplification ne permettant pas toutes les configurations, (par exemple une chimie tabul´ee par la m´ethode FPI avec deux variables transport´ees). En ce qui concerne la combustion partiellement pr´em´elang´ee, plusieurs techniques ont d´ej`a ´et´e utilis´ees pour sa mod´elisation. La m´ethode utilis´ee dans cette th`ese est la m´ethode PCM-FPI, nous veillerons `a v´erifier que celle-ci est bien adapt´ee `a la simulation de telles flammes.

Dans une seconde partie, les notions importantes pour les post-traitements des calculs qui seront effectu´es dans cette th`ese ont ´et´e abord´ees.

Les ´etudes pr´ec´edemment r´ealis´ees sur la combustion stratifi´ee ont ´et´e ´evoqu´ees. Les tech-niques de mod´elisation viennent d’ˆetre expos´ees. Ces derni`eres vont maintenant ˆetre appliqu´ees `

Chapitre 4

Etude de l’expansion d’un noyau de flamme laminaire

Sommaire

4.1 Introduction . . . . 85 4.2 Mise en place d’un sch´ema cin´etique r´eduit . . . . 86 4.2.1 Pr´esentation des m´ethodes DRG et DRGEP . . . . 87 4.2.2 Application de la m´ethode DRGEP . . . . 89 4.2.3 Validation du sch´ema r´eduit . . . . 90 4.2.4 M´ethodologie pour son utilisation avec YALES2 . . . . 92 4.2.5 Variable de progr`es et g´en´eration de la table chimique . . . . 95 4.3 Pr´esentation des simulations . . . . 96 4.3.1 Cas ´etudi´es . . . . 97 4.3.2 Etablissement du noyau de flamme . . . . 98 4.4 Propagation mono-dimensionnelle . . . . 99 4.4.1 Pr´esentation de la configuration . . . . 99 4.4.2 Evolution des fractions massiques . . . 100 4.4.3 Evolution de la vitesse de flamme . . . 104 4.5 Propagation bi dimensionnelle . . . 106 4.5.1 Pr´esentation de la configuration . . . 106 4.5.2 Particularit´e du cas C1 . . . 108 4.5.3 Evolution de la forme du noyau de flamme . . . 109 4.5.4 Diffusion des esp`eces . . . 112 4.5.5 Vitesse de flamme . . . 116 4.5.6 Effet de l’´etirement . . . 120 4.5.7 Dynamique dans les gaz brˆul´es . . . 123 4.6 Modifications de la configuration . . . 129 4.6.1 Prise en compte d’une vitesse axiale . . . 129 4.6.2 Influence de l’´epaisseur du gradient . . . 132 4.7 Conclusion . . . 135

4.1 Introduction

L’objectif principal de cette th`ese r´eside dans la compr´ehension de la propagation d’un front de flamme dans un milieu dilu´e par des gaz brˆul´es. La combustion stratifi´ee en richesse est d’abord ´etudi´ee, afin d’appliquer les r´esultats trouv´es `a la combustion dilu´ee.

Dans ce chapitre, l’´evolution d’un noyau de flamme laminaire est ´etudi´ee, aussi bien dans un milieu homog`ene que dans un milieu h´et´erog`ene en richesse. Les deux mod`eles de chimie pr´esent´es dans le chapitre 3, `a savoir la chimie tabul´ee par la m´ethode FPI et la chimie complexe avec transport des esp`eces et de l’enthalpie sensible sont utilis´es et compar´es. Du au nombre d’esp`eces transport´ees dans le mod`ele de chimie d´etaill´ee, son utilisation reste relativement coˆuteuse malgr´e toutes les am´eliorations apport´ees au code.

A l’heure actuelle, ce crit`ere rend les simulations en trois dimensions extrˆemement on´ereuse `

a r´ealiser pour des domaines d´epassant quelques millim`etres cube. Par cons´equent, l’´etude se limite ici `a des cas mono et bi-dimensionnels. Ce chapitre a aussi pour rˆole de tester la capacit´e de la chimie tabul´ee `a pr´edire correctement la combustion stratifi´ee.

L’utilisation de la chimie complexe requiert un sch´ema cin´etique semi-d´etaill´e. L’hydrocar-bure le plus simple poss´edant un comportement chimique, des vitesses de flamme laminaire ainsi que des ´epaisseurs proches de celles des carburants lourds est le propane [185]. De plus, il s’agit de l’hydrocarbure utilis´e par S. Balusamy [11], dont les exp´eriences sont tr`es proches des simulations pr´esent´ees dans ce chapitre.

Le d´ebut de ce chapitre est consacr´e `a la mise en place d’un sch´ema cin´etique semi-d´etaill´e pour la combustion propane/air. Les conditions des simulations sont ensuite d´etaill´ees. Puis, une proc´edure num´erique permettant l’´etablissement d’un noyau de flamme physique est propos´ee. Grˆace `a celle-ci, les flammes 1D sont r´ealis´ees et analys´ees. Le chapitre se poursuit par l’´etude des cas 2D ainsi qu’une comparaison 1D-2D. Pour finir, l’influence de l’´epaisseur de la stratification ainsi que la pr´esence d’une vitesse axiale sont examin´ees.