induites par la stratification. Les effets de densit´e de surface de flamme et de courbure sont at-tribu´es `a la diff´erence de propagation entre un m´elange riche et un m´elange pauvre.
Le fait que la stratification apporte une contribution suppl´ementaire `a la courbure et plus globalement `a l’´etirement avait d´ej`a ´et´e mis en ´evidence par Poinsot et al. [150]. Dans leur ´etude, plusieurs types de stratification sont analys´ees de mani`ere num´erique, en une, deux ou trois dimensions. Ils estiment la contribution du pr´em´elange partiel `a l’´etirement par :
κP P ≈ ∆w
lZ , (2.1)
avec ∆w les fluctuations de la vitesse de d´eplacement d’une iso-surface et lZ la taille d’une poche de fluctuation de richesse.
Cette d´efinition m`ene `a un nombre de Karlovitz induit par le pr´em´elange partiel :
KaP P ≈ ∆w lZ
δ0 L(hZi)
sL(hZi), (2.2) o`u sL est la vitesse laminaire de la flamme et δ0L son ´epaisseur thermique. Les valeurs trouv´ees restent globalement faibles, typiquement inf´erieures `a 0.2. Les flammes partiellement pr´em´elang´ees produisent donc un ´etirement suppl´ementaire, positif, qui implique une combus-tion plus rapide que la flamme homog`ene ´equivalente, pour une flamme laminaire. Du fait des faibles valeurs du nombre de Karlovitz, l’effet produit par le pr´em´elange partiel sera n´egligeable dans des flammes fortement turbulentes.
R´ecemment, le dispositif de flamme en V turbulente a ´et´e utilis´e par Vena et al. [190]. Ces auteurs ´etudient plus particuli`erement l’effet du degr´e de stratification sur la topologie de la flamme pour une combustion iso-octane/air. Ils concluent de leur ´etude que les gradients de richesse ont un effet cons´equent sur les plissements de la flamme. L’effet ´etant d’autant plus important que le gradient est fort. Cependant, ils trouvent un effet bien plus modeste qu’Anselmo-Filho et al. [8] en ce qui concerne la densit´e de surface de flamme. En effet, leur flamme est ´epaissie par rapport `a une flamme homog`ene, cependant, sa longueur est diminu´ee. Ces deux ph´enom`enes s’´equilibrent et n’apportent pas une grande modification `a la densit´e de surface de flamme. Comme dans [8], la topologie de la flamme est aussi ´etudi´ee en terme de courbure. Cependant, les modifications du niveau de courbure apport´ees par la stratification sont n´egligeables dans cette ´etude. Les diff´erences entre ces observations et celles de Anselmo-Filho et al. [8] sont attribu´ees `a la diff´erence de stratification, de m´ethodologie ainsi que de carburants utilis´es.
Il est `a remarquer que la structure interne d’une flamme stratifi´ee ainsi que sa topolo-gie sp´ecifique ne seront pas abord´ees directement dans les travaux de cette th`ese. Seules les d´eformations globales dues `a la stratification seront pr´esent´ees et analys´ees.
2.4 Distribution de m´elange et ´evolution des esp`eces
2.4.1 Effet de la distribution de m´elange sur la production de N Ox
Jimenez et al. [87] effectuent une simulation num´erique directe d’un m´elange propane/air h´et´erog`ene, globalement pauvre. La r´esolution de la simulation impose une taille de domaine relativement petite. Le domaine de simulation se r´eduit `a un cube dont les arˆetes mesurent quelques millim`etres. Les conditions initiales sont proches des conditions de fonctionnement d’un moteur `a injection directe `a faible vitesse et partiellement charg´e. Il s’agit en effet du mode
stratifi´e permettant de r´eduire la consommation de carburant. Suite aux conclusions de Haworth et al. [77], le mod`ele de flamelettes [140]2 est utilis´e pour mod´eliser la combustion. Un des buts de l’´etude [87] est de r´ealiser une mod´elisation de la combustion stratifi´ee. Un autre objectif est d’´etudier les effets de la stratification sur la production de N Ox. Pour cela, N et N O sont ajout´es au m´ecanisme chimique permettant ainsi la r´ealisation du m´ecanisme de Zeldovich pour la production de N O thermique. Les configurations principalement ´etudi´ees sont repr´esent´ees sur la figure 2.5.
Fig 2.5 – Distribution spatiale de richesse initiale pour les diff´erentes configurations ´etudi´ees, tir´e de [87]. L’´echelle va du blanc, correspondant `a une richesse nulle, au noir, ´equivalent `a une richesse ´egale `a 2. La fine ligne noire repr´esente la ligne stœchiom´etrique et les lignes verticales
indiquent la position de la flamme laminaire initiale.
Deux aspects sont ´etudi´es : le d´egagement de chaleur et la production de N Ox.
Pour le premier, ils observent une grande diff´erence entre le cas homog`ene et les cas stratifi´es. Cette diff´erence est principalement due `a la distribution initiale de la fraction de m´elange `a petite ou grande ´echelle. En fonction de celle-ci, l’efficacit´e de la combustion peut ˆetre augment´ee de 60%. Le cas le plus efficace est d´esign´e par C1 sur la figure 2.5. La fa¸con dont la stratification est r´ealis´ee constitue un point primordial pour le bon fonctionnement d’un moteur `a charge stratifi´ee.
La fonction densit´e de probabilit´e de la fraction de m´elange tout comme la distribution spatiale des h´et´erog´en´eit´es ont une grande influence sur la quantit´e de N Ox produits au cours de la combustion. Une flamme avec un haut taux de d´egagement de chaleur peut en effet produire jusqu’`a 40% de plus de N Oxqu’une flamme homog`ene. En effet, dans une combustion stratifi´ee globalement pauvre, il y a la pr´esence simultan´ee de fortes temp´eratures et d’un haut taux d’oxyg`ene qui favorise la production de N O.
2.4. Distribution de m´elange et ´evolution des esp`eces 35
2.4.2 Diffusion diff´erentielle, ´evolution des esp`eces
Un nouveau brˆuleur swirl´e a ´et´e exploit´e r´ecemment par Sweeney et al. [177, 178, 179]. Celui-ci est pr´esent´e sur la figure 2.6.
Fig 2.6 – Sch´ema du brˆuleur stratifi´e swirl´e, tir´e de [179].
Les ´etudes pratiqu´ees avec celui-ci portent principalement sur la structure de flammes m´etha-ne/air stratifi´ees en richesse. Les conclusions d´ej`a ´enonc´ees dans la section 2.3 sont retrouv´ees. La premi`ere ´etude est r´ealis´ee sans swirl, celui-ci est ajout´e `a partir de la seconde ´etude.
Un point int´eressant de cette ´etude consiste en l’observation des esp`eces `a travers la flamme. La diffusion diff´erentielle est la cause de leurs ´evolutions. Les esp`eces sont en effet connues pour avoir une vitesse de diffusion caract´eristique d´ependante de la pression, de la temp´erature, de la composition locale et de leur masse molaire. Par cons´equent, certaines esp`eces diffusent plus rapidement que d’autres. Chaque esp`ece k poss`ede un nombre de Lewis, Lek, qui lui est propre. Celui-ci correspond au rapport entre la diffusivit´e massique et la diffusivit´e thermique. Ce ph´enom`ene est d’autant plus pr´esent dans les flammes stratifi´ees, ce qui implique des forts gradients de richesse au sein de la flamme. Les diff´erences de richesse dans le m´elange entraˆınent des diffusions suppl´ementaires.
Le comportement des esp`eces en fonction de la temp´erature est aussi observ´ee. Pour des flammes non swirl´ees, ce comportement semble ind´ependant de la stratification lorsque les temp´eratures sont inf´erieures `a 1700K. Les fractions massiques de monoxyde de carbone et de dihydrog`ene varient pour des temp´eratures sup´erieures. Ces variations sont attribu´ees `a des m´elanges plus riches au niveau des produits, dans les cas stratifi´es.
Pour des flammes swirl´ees, les fractions massiques de CO2, H2O et O2 ne sont pas affect´ees par la stratification. Par contre, les fractions massiques de monoxyde de carbone et de dihy-drog`ene diff`erent sur toute la gamme de temp´erature entre des flammes de pr´em´elange et des flammes stratifi´ees. Les fractions massiques de ces deux esp`eces sont ´elev´ees par la stratification dans l’espace des temp´eratures. Cela est d’autant plus vrai pour les flammes pauvres back sup-ported. Une flamme ”support´ee par l’arri`ere” est une flamme dont les produits sont plus proches de la stœchiom´etrie que les r´eactifs. L’hypoth`ese des flamelettes, qui sera d´etaill´ee pour ce mode de combustion dans la section 3.7 est alors remise en cause.
Une autre observation int´eressante apport´ee par cette ´etude est que le swirl tend `a augmenter le degr´e de stratification.
Dans cette th`ese, seule une structure de stratification sera observ´ee dans les cas laminaires. Pour le cas turbulent, le m´elange est impos´e par la reproduction d’une exp´erience. Les effets de la distribution de m´elange sur la combustion stratifi´ee ne pourront pas ˆetre examin´es. La diffusion diff´erentielle des esp`eces sera quant `a elle observ´ee.