5.2.1 Configuration exp´erimentale
Un ´etat de l’art sur les flammes stratifi´ees a ´et´e r´ealis´e dans le chapitre 2. La configuration de S. Balusamy [11] pr´esent´ee bri`evement dans le chapitre 2 est ici d´etaill´ee.
Fig 5.1 – Sch´ema de la configuration exp´erimentale et de la fenˆetre d’observation, extrait de [11].
Contrairement `a la plupart des ´etudes sur les flammes stratifi´ees, l’expansion de la flamme s’effectue ici dans un volume ferm´e. La configuration consiste en un parall´el´epip`ede poss´edant une section cubique de 60× 60 mm2 et une longueur de 160 mm. La section cubique gauche dispose d’un injecteur d’une longueur de 60 mm et de diam`etre 5 mm. Le diam`etre constant sur une distance assez longue favorise l’injection axi-sym´etrique du fluide. Le dispositif exp´erimental poss`ede une fenˆetre de visualisation de 44× 44 mm2 dont le centre est situ´e `a 50 mm de la sortie de l’injecteur. Les mesures s’effectuent dans cette fenˆetre de visualisation dans le plan normal `a l’axe Z. Un sch´ema de la configuration est donn´e sur la figure 5.1.
5.2. Pr´esentation de l’´etude 139
5.2.2 Caract´eristiques et mise en place de l’´etude
Initialement, la chambre contient un m´elange propane/air au repos de richesse ϕ = 0.6 `a une temp´erature de 300 K et une pression de 1 atm.
L’exp´erience, et par cons´equent la simulation, s’effectuent en deux ´etapes d´ecrites ci-dessous. La premi`ere ´etape consiste en l’injection instationnaire d’un m´elange riche dans la chambre. Cette injection s’effectue `a faible nombre de Reynolds, Rejet = 3475, ce qui repr´esente un d´efi d’un point de vue num´erique. Durant celle-ci, la stratification du m´elange par la turbulence et la vitesse d’injection se r´ealise. Afin de r´ealiser une stratification marqu´ee, la richesse du m´elange inject´e doit ˆetre fortement diff´erente de celle du m´elange initial.
Dans l’exp´erience, les conditions pr´esentes au moment de l’allumage sont : — richesse moyenne au niveau du point d’allumage : 1.1 < ϕ < 1.2 ; — vitesse moyenne au point d’allumage : 1.0 `a 1.2 m/s.
Le point d’allumage se situe aux coordonn´ees xign =−8.5 mm et yign =−0.5 mm relativement au centre de la fenˆetre de visualisation, afin que la flamme demeure toujours visible dans la fenˆetre de visualisation pendant la dur´ee de l’´etude.
Le temps d’injection ainsi que la richesse du m´elange inject´e repr´esentent des param`etres clefs pour atteindre ces conditions. Il a ´et´e trouv´e de mani`ere exp´erimentale que le temps d’injection est de 52 ms pour un m´elange de richesse ϕ = 10 [11].
L’´etude porte uniquement sur la stratification en richesse. De ce fait, le m´elange riche poss`ede la mˆeme temp´erature que le m´elange pauvre, T = 300 K.
L’injection termin´ee, l’entr´ee de la chambre est bloqu´ee afin d’obtenir un volume ferm´e. La seconde partie, nomm´ee combustion, peut ensuite commencer. Dans celle-ci, un noyau de gaz brˆul´es est initi´e au niveau du point d’allumage, puis laiss´e en propagation libre durant 5 ms. Cette dur´ee est relativement courte mais permet d’´eviter les interactions de la flamme avec les parois.
5.2.3 Maillage
La configuration exp´erimentale pr´esent´ee dans la section 5.2.1 est tr`es mal adapt´ee `a une simulation num´erique. Des modifications g´eom´etriques doivent ˆetre apport´ees au domaine afin de reproduire au mieux l’exp´erience. En effet, le syst`eme d’injection exp´erimental ´etant complexe, il n’est pas possible de mesurer des donn´ees dans celui-ci. Par cons´equent, le profil de vitesse d’injection a ´et´e mesur´e `a la sortie de l’injecteur, soit `a l’entr´ee de la boˆıte. De ce fait, il a ´et´e d´ecid´e de ne pas simuler l’injecteur. Le nouveau domaine est un parall´el´epip`ede parfait. Une entr´ee circulaire de rayon 2.5 mm correspondait au rayon de l’injecteur, est int´egr´ee sur la face cubique gauche.
La d´ecomposition du domaine pour la r´ealisation du maillage est d´ecrite ci-dessous. Dans la premi`ere partie de la simulation, la mise en place de la stratification est observ´ee. Le jet est cr´e´e de mani`ere `a ´eviter les interactions avec les parois. Partant de la paroi gauche, un cˆone tronqu´e est ins´er´e. La plus petite base co¨ıncide avec l’entr´ee du domaine pour atteindre un rayon de 25 mm. La longueur du cˆone est de 20 mm. A la suite de celui-ci est ins´er´e un cylindre de 25 mm de rayon et de 60 mm de long. Ce sous-domaine est centr´e au niveau de la fenˆetre de visualisation. En effet, seule la partie gauche du domaine est ´etudi´ee, le maillage est d´eraffin´e dans la partie droite.
Afin d’observer les ph´enom`enes physiques li´es `a la stratification ainsi que valider l’utilisation de la chimie tabul´ee pour des cas turbulents, les r´esultats num´eriques et exp´erimentaux vont ˆetre compar´es. Les r´esultats exp´erimentaux sont observ´es dans la fenˆetre de visualisation repr´esent´ee sur la figure 5.1. Par cons´equent, le maillage doit ˆetre le plus raffin´e `a cet endroit. Il s’agit en
effet du lieu o`u la flamme se d´eveloppe. Le maillage doit ˆetre capable de capter correctement le front de flamme. L’exp´erience a montr´e que le rayon maximal des flammes n’exc´edait pas 30 mm. Par cons´equent, une sph`ere de rayon 30 mm est ins´er´ee au centre du cylindre, soit au centre de la fenˆetre de visualisation. Une coupe de la d´ecomposition du domaine dans le plan XY montrant les diff´erents volumes est repr´esent´ee sur la figure 5.2.
Fig 5.2 – Sch´ema de la d´ecomposition du domaine pour le maillage.
Afin de trouver la r´esolution de maillage n´ecessaire `a ces simulations 3D, une flamme en ex-pansion cylindrique dans un domaine 2D est r´ealis´ee. Trois maillages poss´edant des discr´etisations spatiales diff´erentes sont utilis´es. Leurs caract´eristiques sont donn´ees dans le tableau 5.1. Les ´el´ements de ces maillages sont des triangles, et le domaine est un cercle de 3 cm de diam`etre.
Nom Nombre d’´el´ements×103 Discr´etisation spatiale (µm)
Grossier 64 148
Interm´ediaire 256 74.3
Fin 1024 37.19
Tableau 5.1 – Description des maillages 2D pour trouver la r´esolution n´ecessaire en 3D.
Les r´esultats obtenus sur les maillages interm´ediaire et fin sont similaires contrairement `a ceux obtenus avec le maillage grossier. Dans ce dernier maillage, la flamme se propage plus lentement. Une taille de maille de 75 µm est suffisante pour capturer pr´ecis´ement le front de flamme ainsi que sa vitesse de flamme laminaire.
En 3D, le domaine est discr´etis´e `a l’aide de t´etra`edres. Le maillage est tout d’abord r´ealis´e de mani`ere grossi`ere avec GAMBIT puis raffin´e `a l’aide d’un algorithme interne afin d’obte-nir une r´esolution suffisamment fine pour bien capter les diff´erents ph´enom`enes physiques. Cet algorithme n´ecessite un maillage dont la dissym´etrie initiale est faible. La dissym´etrie est un param`etre d´efinissant la qualit´e du maillage. Il s’agit du rapport entre la surface optimale de l’´el´ement moins sa surface r´eelle et sa surface optimale. Une dissym´etrie initiale faible est une condition n´ecessaire pour obtenir un d´ecoupage des t´etra`edres correct. L’algorithme de raffine-ment divise chaque t´etra`edre en huit t´etra`edres et conserve la qualit´e du maillage initial [159]. Le nouveau maillage poss`ede une discr´etisaton spatiale deux fois plus fine que le maillage initial. Un premier maillage de 38 millions de t´etra`edres est r´ealis´e. La discr´etisation spatiale au niveau de la sph`ere est de 200 µm, soit deux points dans le front de flamme. Ce maillage est utilis´e pour trouver les param`etres d’injection de la turbulence. Cependant, il reste trop grossier pour capter la structure du front de flamme. Un niveau de raffinement est effectu´e pour obtenir un maillage de 304 millions d’´el´ements avec une discr´etisation spatiale de l’ordre 100 µm dans