La section pr´ec´edente a montr´e la structure g´en´erale d’une flamme stratifi´ee. Le pr´esent paragraphe montre l’influence de la stratification sur la structure interne de la flamme.
2.3.1 Epaisseur de la flamme
La topologie d’une flamme partiellement pr´em´elang´ee a ´et´e ´etudi´ee en terme d’´epaisseur de flamme et de taux d’´etirement [46, 160].
Dans la premi`ere ´etude, r´ealis´ee par Degardin et al. [46], des mesures simultan´ees de temp´e-rature et de fractions massiques de carburant sont r´ealis´ees. La structure d’une flamme stratifi´ee laminaire en forme de V est analys´ee. Les auteurs parviennent `a mesurer l’´epaisseur de flamme pour diff´erentes stratifications (allant d’un m´elange plus riche vers un m´elange plus pauvre) ainsi que celles des flammes homog`enes. Leur r´esultat donne l’´epaisseur de flamme en fonction de la fraction molaire maximale locale de CH4. Il est repr´esent´e sur la figure 2.3.
Les diff´erentes stratifications pr´esent´ees sur la figure 2.3 sont list´ees ci-dessous : S1. Stratification de ϕ = 1.2 `a ϕ = 0.0.
S2. Stratification de ϕ = 1.1 `a ϕ = 0.0. S3. Stratification de ϕ = 1.0 `a ϕ = 0.0.
1. Dans l’air, `a pression atmosph´erique et `a T = 298 K, les limites d’inflammabilit´e du propane sont ϕ = 0.53 cˆot´e pauvre et ϕ = 2.5 cˆot´e riche [54].
2.3. Influence de la stratification sur la topologie de la flamme 31
Fig 2.3 – Corr´elation entre l’´epaisseur de flamme locale et la fraction massique maximale de m´ethane. Diff´erentes stratifications sont ´etudi´ees et compar´ees `a des cas homog`enes. A la
stœchiom´etrie, χCH4 = 0.06.Extrait de [46].
S4. Stratification de ϕ = 0.9 `a ϕ = 0.0.
Dans des conditions homog`enes, il est clairement visible que l’´epaisseur de flamme augmente lorsque la fraction molaire de m´ethane diminue. Dans des conditions stratifi´ees, cette tendance est ´egalement apparente. Cependant la pente est beaucoup plus faible. L’´epaisseur de flamme ne peut donc pas ˆetre directement corr´el´ee avec la fraction locale de carburant. Des transferts de chaleur et de masse ont lieu au niveau de la flamme. Ceux-ci modifient son comportement.
Robin et al. [160] s’int´eressent eux aussi `a une flamme stratifi´ee en forme de V. Ils effectuent cela `a la fois de mani`ere exp´erimentale et de mani`ere num´erique. De plus, la flamme de la pr´ec´edente ´etude [46] ´evoluait dans un milieu laminaire alors qu’ici l’´etude se place dans un milieu turbulent. Pour les mesures exp´erimentales, les mˆemes techniques que dans la pr´ec´edente analyse sont utilis´ees, `a savoir des mesures de temp´erature et de fraction molaire `a l’aide de diffusion de Rayleigh et de fluorescence induite par laser. Leurs simulations sont r´ealis´ees `a l’aide de mod`eles simplifi´es [161]. Grˆace `a leur ´etude, ils arrivent `a lier l’´epaisseur de la flamme `a son ´etirement pour des flammes homog`enes. Ils montrent que dans ce cas, une interaction forte intervient entre ces deux caract´eristiques. Ce ph´enom`ene n’est cependant pas visible pour des flammes stratifi´ees. En effet, pour ces derni`eres, les fluctuations de richesse interagissent avec le front de flamme local et ajoutent un ´etirement non n´egligeable. De ce fait, la flamme se trouve amincie d’environ 10%.
2.3.2 Plissements et densit´e de surface de flamme, r´eaction `a la courbure
L’influence de la stratification sur la densit´e de surface de flamme ainsi que sur ses plissements a aussi ´et´e observ´ee.
Garrido-Lopez et al. [62] s’int´eressent dans leur ´etude `a l’influence de la stratification `a petite ´echelle sur les longueurs de flammes. Pour cela, ils r´ealisent des simulations num´eriques directes en deux dimensions, avec une chimie globale et une loi de Fick pour la diffusion. Ils d´efinissent la longueur de flamme comme ´etant la longueur du front de flamme le long d’une ligne
d’iso-temp´erature. Diff´erentes fluctuations de vitesses et de richesses sont introduites au sein du domaine. Ils remarquent que pour de faibles fluctuations de vitesse, typiquement inf´erieures `
a la vitesse laminaire de flamme, les longueurs de flammes se trouvent allong´ees en pr´esence d’h´et´erog´en´eit´es de richesse. Plus ces h´et´erog´en´eit´es sont importantes, plus ce ph´enom`ene est cons´equent. Lorsque les fluctuations de vitesse sont sup´erieures, ils notent ´egalement la pr´esence d’un allongement de la longueur de flamme, cependant celui-ci est beaucoup plus faible.
La stratification `a grande ´echelle est de nouveau ´etudi´ee sous forme de flamme en V turbu-lente par Anselmo-Filho et al. [8]. Deux jets de richesses diff´erentes sont inject´es cˆote `a cˆote. La flamme est accroch´ee sur une baguette situ´ee l´eg`erement `a droite par rapport au centre du dispositif. Ce dispositif est sch´ematis´e sur la figure 2.4. L’asym´etrie du dispositif permet `a la
Fig 2.4 – Dispositif exp´erimental extrait de [8]. Sch´ema de la r´ealisation de la stratification.
branche gauche de la flamme de prendre en compte toute la stratification du m´elange qui se d´eveloppe entre les deux jets de r´eactifs. Plusieurs degr´es de stratification sont analys´es ainsi que des cas homog`enes afin de pouvoir faire une comparaison. La densit´e de surface de flamme d´ecrit la surface de flamme par unit´e de volume et peut permettre de bien caract´eriser la flamme pour des flammes ´epaisses. La surface de flamme est ici observ´ee en fonction de la valeur de la variable de progr`es. Cette derni`ere variable caract´erise les zones de gaz frais et de gaz brˆul´es. Dans cette ´etude, la densit´e de surface de flamme des cas stratifi´es est sup´erieure `a celle des cas homog`enes poss´edant la mˆeme richesse globale. La diff´erence de propagation entre un m´elange pauvre et un m´elange riche entraˆıne la cr´eation d’une surface suppl´ementaire. Que la flamme soit homog`ene ou stratifi´ee, le maximum de la densit´e de surface de flamme est situ´e l´eg`erement du cˆot´e des gaz brˆul´es. Ce d´ecalage est d’autant plus visible dans les cas stratifi´es. Dans les conditions ´etudi´ees, la densit´e de surface de flamme est maximale pour un ratio de stratification φ1/φ2 ´egal `a 1.5. Ce cas correspond de plus `a celui pr´esentant une distribution de surface de flamme le plus sym´etrique. La courbure est aussi analys´ee dans cette ´etude. Il est ainsi vu que la distribution de courbure est plus large et plus sym´etrique pour des flammes stratifi´ees que pour des flammes homog`enes. La stratification semble apporter une contribution suppl´ementaire en terme de courbure. D’apr`es les auteurs, cette courbure n’est pas forc´ement li´ee aux d´eformations