Tia

Le tableau 4 présente le profil de Tia. Cet élève est dans la classe G et a travaillé en situation structurée. Les problèmes qu’il a résolus individuellement se trouvent dans l’annexe 11 (pp.19-24) ceux réalisés en équipe figurent dans l’annexe 12 (pp. 10-12)

Tableau 4 : Profil de Tia

Condition Structurée

En équipe avec (+ points obtenus au pré-test) Ene ( 11/18), Cla (8 /18) Nombres de points obtenus au pré-test 0 / 18

Nombres de points obtenus au post-test 0 / 18

Indice de progression 0 %

A Quantité d’aide demandée 6

B Quantité d’aide reçue 24 (D = 6 ; I = 18)

C Quantité d’aide donnée 6

Quantité de fausses idées reçues 25 (D= 4, I = 21) Quantité d’aide incomplète ou non reçue (négatif) 15

Jugement de l’enseignant Niveau Faible

Premier problème

Tia, pour le problème nommé « le collier de Marie », n’a pas réussi à trouver de stratégie optimale. Il a effectué des calculs qui ne relèvent d’aucune stratégie correcte. Il s’est contenté de soustraire le nombre de perles indiqué dans l’énoncé à la somme totale, en omettant, tout comme Sal, la phrase :« Ensuite, elle recommence plusieurs fois afin d’obtenir un grand collier ». Il a proposé comme solution 53 ou 52 ou 51. Les « ou » contenus dans la phrase de réponse semblent bien montrer que Tia ne savait pas vraiment ce qu’il était en train de faire. Il semble avoir proposé plusieurs solutions ne sachant pas laquelle était la bonne. Par ailleurs, cette solution ne respecte pas la consigne disant que le collier contient 54 perles en tout. De plus, la phrase de réponse n’est pas en cohérence avec la consigne car elle ne donne pas de quantité de perles pour chaque sorte.

Dans le post- test, Tia n’a proposé qu’une solution. Il a enlevé les fleurs énoncées dans la consigne au total de fleurs indiqué. Sa soustraction comporte une erreur.

Toutefois, même si le calcul avait été réalisé avec exactitude, il n’aurait pas pu trouver la bonne réponse puisque sa stratégie mobilisée est incorrecte. Il n’a pas tenu compte de la proportionnalité. En effet, il ne semble pas avoir compris que l’action d’ajouter 1 item, puis 3 items de la sorte suivante, puis 4 items de la dernière sorte, se répète pour atteindre le nombre total énoncé. Tia n’a donc obtenu aucun point pour ce problème.

Dans le travail en groupe, la réponse au problème a été trouvée par Ene devant Tia.

Cependant, Ene ne l’a pas expliquée. Il s’est contenté de calculer à haute voix. Plus tard, dans la mise en commun, la stratégie utilisée par Tia dans le post-test a été explicitée par Sal, Flo et Ble. Bien que cette dernière ait été contredite par Ene, Sal l’a écrite sur la feuille finale. Tia, la trouvant peut-être plus facile, l’a peut-être mobilisée dans le problème suivant. Il est aussi probable que Tia soit arrivé tout seul à cette stratégie erronée dans le post-test, celle utilisée dans le pré-test étant très similaire.

Deuxième problème

Pour le deuxième problème, dans le pré test, Tia a amorcé une stratégie optimale,

soustraite, Tia aurait dû répartir le reste en deux, mais il ne l’a pas fait. Par ailleurs, sa phrase de réponse n’est pas cohérente avec la consigne ; il n’a pas donné la quantité de flèches que possédait chacun des archers. Un seul calcul figure sur sa copie, en guise de réponse, mais aucune explication n’est donnée à son sujet. Tia semble ne pas avoir compris ce qui lui était demandé. Peut-être a-t-il effectué un simple calcul avec les nombres qu’il possédait, sans savoir à quoi cela correspondait.

Le problème équivalent dans le post-test a été résolu exactement de la même manière. Aucune progression ne peut être constatée sur la copie de l’élève.

Dans la résolution en groupe, la solution exacte n’est pas trouvée. Ene a insisté sur le fait que le père doit avoir 26 ans de plus que son fils, soit la différence initiale, mais n’a pas expliqué comment trouver la réponse. Tia a ensuite assisté à un débat entre Ene, Sal, Flo et Ble, où ces trois derniers proposaient de résoudre le problème par une soustraction (tout comme l’a fait Tia), et Ene qui tentait de leur prouver que ce n’était pas possible. Tia n’a donc pas reçu d’explications concrètes par rapport à ce problème si ce n’est des infirmations. Cela explique peut-être pourquoi cet élève n’a pas progressé.

Troisième problème

Pour le troisième problème, Tia a rendu sa copie vierge. Mais rien ne nous permet d’affirmer si cet échec est dû à un manque de temps ou à une incompréhension.

Dans le post-test, Tia a tenté d’additionner un item de chaque sorte, mais ne semble pas avoir compris qu’il pouvait les utiliser plusieurs fois. Ensuite, il a procédé à une soustraction qu’il a proposée en guise de résultat. Cette soustraction correspond simplement à la distance qu’il aurait dû encore ajouter pour construire une rangée.

Bien qu’il ait cette fois-ci essayé de résoudre le problème, Tia semble encore loin d’avoir compris tous les enjeux de la question.

Lors de la résolution en groupe, Tia était présent lorsque Ene a trouvé des solutions, mais a affirmé à la fin qu’il ne savait pas exactement ce qui avait été fait ni comment

reçu aucune aide par rapport à sa demande. Si dans le post-test, il semble avoir compris qu’il fallait essayer d’obtenir 30, il ne semble pas savoir comment s’y prendre. Quelques explications à ce sujet lui auraient peut-être été bénéfiques.

Intérêt du travail en coopératif pour Tia

Le travail coopératif ne semble pas avoir été bénéfique pour Tia qui n’a pas reçu énormément d’explications (aucune information directe par rapport à la stratégie, et une seule par rapport à la consigne) et qui n’a pas non plus obtenu de points au post-test. Au niveau des mécanismes interactifs, nous ne pouvons pas distinguer de tutorat, puisqu’Ene ne lui explique rien. Nous n’osons pas non plus parler de collaboration acquiesçant puisque Tia ne participe que très peu. Nous ne distinguons donc que peu de mécanismes interactifs constructifs.