Question 4............................................................................................................. 68
V. CONCLUSION
3. P ERSPECTIVES
Dans cette dernière partie, nous évoquons divers prolongements possibles suite à notre recherche ainsi que différentes pistes qui pourraient être traitées sur la même thématique dans la perspective de l’approfondir.
Tout d’abord, nous sommes conscientes de ne pas avoir totalement exploité nos données. En effet, au niveau interactif, nous nous sommes centrées sur les caractéristiques de l’aide et n’avons analysé les interactions qu’à travers cette
optique. Il serait bien entendu possible d’analyser les échanges verbaux d’une autre façon comme, par exemple, selon les quatre types de dynamiques interactives définies par Gilly et al. (1988). De plus, de par notre questionnement, nous nous sommes focalisées sur les élèves de niveau faible et n’avons donc pas abordé les élèves de niveau moyen ou fort. Ces derniers pourraient tout de même être pris en compte au niveau de leurs productions (pré-test et post-test) pour comparer les deux conditions (structurée et non-structurée) au niveau de la progression générale de la demi-classe. De la même manière, il serait possible de ne se focaliser que sur les élèves de niveau fort ou moyen et d’évaluer leur progression en fonction de la condition dans laquelle ils ont travaillé en groupe. Un autre aspect pourrait être intéressant à traiter : la productivité en groupe. En effet, nous n’avons porté aucune importance au résultat du concours et à la production effectuée en groupe.
Cependant, il serait possible que les groupes où l’entraide était plus présente aient, par ailleurs, été moins productifs puisque l’énergie des élèves plus compétents, leurs ressources cognitives, étaient au service de l’apprentissage des élèves plus faibles et non entièrement consacrées à la résolution du problème. Ainsi, nous différencions la productivité de l’apprentissage comme l’évoque Slavin (1992) dans son document.
Nos données pourraient être utilisées pour répondre à ces différents questionnements.
Au niveau des pistes qui pourraient être élaborées sur la même thématique, nous pouvons en évoquer quelques-unes. Tout d’abord, nous sommes conscientes que notre venue en classe était ponctuelle et un peu artificielle ainsi nous trouvons qu’il pourrait être utile de faire répliquer notre dispositif aux enseignants eux-mêmes.
Nous pourrions également sélectionner des classes travaillant déjà selon une perspective coopérative au quotidien par rapport à d’autres classes qui ne pratiqueraient pas ce genre de dispositif. Une autre piste intéressante concerne notre condition structurée et sa structuration. Il serait possible de structurer davantage cette condition ou de modifier les principes utilisés pour observer leur importance dans le travail en groupe.
Notre recherche détient un aspect novateur précieux puisqu’elle entremêle un domaine transversal (l’apprentissage coopératif) avec un domaine didactique (les
par ce fait, de nombreuses recherches pourraient être menées sur ces mêmes aspects et apporter des ressources pour les titulaires qui aimeraient se lancer dans l’aventure du RMT.
VI. Références bibliographiques
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Références électroniques
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Association Rallye Mathématique Transalpin (s.d.) Conceptions pédagogique et didactique du Rallye mathématique transalpin. Consulté le 5 avril 2010 dans http://www.math-armt.org/index.php
Association Rallye Mathématique Transalpin (s.d.) Histoire du RMT. Consulté le 5 avril 2010 dans
http://www.math-armt.org/index.php
VII. Annexes
TABLE DES ANNEXES
Consignes de passation du RMT ... Annexe 1 Résultats par classes ... Annexe 2 Questionnaire aux enseignantes ... Annexe 3 Problèmes pour travail en conditions S et N-S... Annexe 4 Feuilles de réponses pour conditions S et N-S ... Annexe 5 Problèmes du Pré-test ... Annexe 6 Problèmes du Post-test... Annexe 7 Echelle descriptive (pour la correction) ... Annexe 8 Consignes données aux élèves ... Annexe 9 Protocole de recherche... Annexe 10 Problèmes résolus par les élèves (pré et post-test) ... Annexe 11 Problèmes résolus par les élèves (en conditions S et N-S)... Annexe 12
Retranscription des interactions pour les élèves filmés
Jes ... Annexe 13 Dia ... Annexe 14 Sal... Annexe 15 Tia ... Annexe 16 Luc... Annexe 17 Val... Annexe 18 Loi... Annexe 19 Fab... Annexe 20
Base de données ... Annexe 21
Consignes de passation du RMT
Résultats par classes
Pré-test Post-test Pré-test Post-test Pré-test Post-test problème 1 problème 1 problème 2 problème 2 problème 3 problème 3 Collier Bouquet Flèches Parcours Extradollars Briques
Résultats par classes
Pré-test Post-test Pré-test Post-test Pré-test Post-test problème 1 problème 1 problème 2 problème 2 problème 3 problème 3 Collier Bouquet Flèches Parcours Extradollars Briques
Résultats par classes
Pré-test Post-test Pré-test Post-test Pré-test Post-test problème 1 problème 1 problème 2 problème 2 problème 3 problème 3 Collier Bouquet Flèches Parcours Extradollars Briques Résultats lors du travail de groupe: 6/18
Résultats lors du travail de groupe: 10/18
Groupe de travail non structuré
Questionnaire sur la pratique des enseignants par rapport à l’apprentissage coopératif
(Enseignante : Mme D.)
1. Faites-vous travailler vos élèves en groupes ? (Si non, passez directement à la question 7)
Oui
2. A quelle fréquence ? (une fois par jour, par semaine, par mois,?)
Une fois par jour
3. Dans quelle(s) discipline(s) ?
Je travaille en français, math, environnement de cette manière
4. Comment formez-vous vos groupes ? (au hasard, les élèves choisissent, vous choisissez ?).
Souvent en groupes que je constitue, mais aussi par tirage au sort ou par affinité
5. S’il vous arrive de constituer les groupes, sur quels critères vous basez-vous ?
Compétence équivalente ou au contraire dans chaque groupe un enfant en difficulté, un moyen, un plus à l'aise
6. Quelle taille ont vos groupes en général ?
7. Avez-vous suivi une formation au sujet de l’apprentissage coopératif ?
Oui
8. Avez-vous mis en place des structures coopératives durant votre carrière ? (Si non, vous pouvez terminer le questionnaire ici).
Oui
9. Et avec votre volée actuelle ? (Si non, vous pouvez terminer le questionnaire ici).
Oui
10. Quels principes avez-vous mis en place et comment ? (responsabilisation, interdépendance positive, les habiletés coopératives, la réflexion critique, les groupes hétérogènes restreints).
Je travaille sur tous ces principes à fréquence variable
Questionnaire sur la pratique des enseignants par rapport à l’apprentissage coopératif
(Enseignante : Mme G.)
1. Faites-vous travailler vos élèves en groupes ? (Si non, passez directement à la question 7)
Oui
2. A quelle fréquence ? (une fois par jour, par semaine, par mois,?)
Plus d'une fois par semaine
3. Dans quelle(s) discipline(s) ?
Principalement en math et environnement
4. Comment formez-vous vos groupes ? (au hasard, les élèves choisissent, vous choisissez ?).
Généralement les élèves se mettent avec leur voisin de bureau sauf si je souhaite qu'ils travaillent quelque chose de plus précis alors là c'est moi qui forme les groupes en fonction de la notion que je souhaite
construire ou approfondir.
5. S’il vous arrive de constituer les groupes, sur quels critères vous basez-vous ?
Tout dépend de ce que j'ai envie qu'ils apprennent (hétérogène, homogène, tutorat, etc.)
6. Quelle taille ont vos groupes en général ?
Ils sont en principe par deux.
7. Avez-vous suivi une formation au sujet de l’apprentissage coopératif ?
Non
8. Avez-vous mis en place des structures coopératives durant votre carrière ? (Si non, vous pouvez terminer le questionnaire ici).
Oui
9. Et avec votre volée actuelle ? (Si non, vous pouvez terminer le questionnaire ici).
Non
10. Quels principes avez-vous mis en place et comment ? (responsabilisation, interdépendance positive, les habiletés coopératives, la réflexion critique, les groupes hétérogènes restreints).
Problèmes pour le travail en groupe dans les conditions S et N-S
LES FLEURS DE ROSALIE
Rosalie est fleuriste.
Aujourd’hui, elle compose un beau bouquet de tulipes de trois couleurs différentes : pour chaque tulipe rouge, elle met deux tulipes jaunes et trois tulipes blanches.
En tout, son bouquet comprend 48 tulipes.
Combien de tulipes rouges Rosalie met-elle dans son bouquet ? Combien de tulipes jaunes Rosalie met-elle dans son bouquet ? Combien de tulipes blanches Rosalie met-elle dans son bouquet ? Expliquez comment vous avez trouvé vos réponses.
PAUL ET PIERRE
Paul est né quand son père, Pierre, avait 26 ans.
Aujourd'hui, si on additionne leurs deux âges, on obtient 60.
Quel est l'âge de Paul et de Pierre aujourd'hui ? Expliquez comment vous avez obtenu votre réponse.
LES PAQUETS DU PÈRE NOËL
Le Père Noël prépare des paquets rouges, des paquets bleus et des paquets verts.
Chaque paquet rouge pèse 3 kilos.
Chaque paquet bleu pèse 5 kilos.
Chaque paquet vert pèse 8 kilos.
Le Père Noël met plusieurs paquets dans sa hotte. Il veut que les paquets pèsent, ensemble, exactement 25 kilos.
Quels types de paquets peut-il mettre ensemble dans sa hotte ?
Notez toutes vos solutions et expliquez comment vous les avez trouvées.
Feuilles de réponse pour conditions S et N-S
(Une par demi-classe et par problème, les seules évaluées pour le concours)
LES FLEURS DE ROSALIE
Rosalie est fleuriste.
Aujourd’hui, elle compose un beau bouquet de tulipes de trois couleurs différentes : pour chaque tulipe rouge, elle met deux tulipes jaunes et trois tulipes blanches.
En tout, son bouquet comprend 48 tulipes.
Combien de tulipes rouges Rosalie met-elle dans son bouquet ? Combien de tulipes jaunes Rosalie met-elle dans son bouquet ? Combien de tulipes blanches Rosalie met-elle dans son bouquet ? Expliquez comment vous avez trouvé vos réponses.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment avez-vous trouvé ? ______________________________________
PAUL ET PIERRE
Paul est né quand son père, Pierre, avait 26 ans.
Aujourd'hui, si on additionne leurs deux âges, on obtient 60.
Quel est l'âge de Paul et de Pierre aujourd'hui ? Expliquez comment vous avez obtenu votre réponse.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment avez-vous trouvé ? ______________________________________
____________________________________________________________
LES PAQUETS DU PÈRE NOËL
Le Père Noël prépare des paquets rouges, des paquets bleus et des paquets verts.
Chaque paquet rouge pèse 3 kilos.
Chaque paquet bleu pèse 5 kilos.
Chaque paquet vert pèse 8 kilos.
Le Père Noël met plusieurs paquets dans sa hotte. Il veut que les paquets pèsent, ensemble, exactement 25 kilos.
Quels types de paquets peut-il mettre ensemble dans sa hotte ?
Notez toutes vos solutions et expliquez comment vous les avez trouvées.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment avez-vous trouvé ? ______________________________________
____________________________________________________________
PRE-TEST
Date : ___________________ Prénom : _________________
MATHEMATIQUES
Résous les problèmes suivants :
1. LE COLLIER DE MARIE
Marie est en train de faire un collier. Elle enfile ses perles dans un ordre bien précis. Elle met d’abord une perle dorée, ensuite elle enfile deux perles roses et trois perles noires. Elle recommence cet ordre plusieurs fois afin d’obtenir un grand collier.
Quand elle a terminé, elle compte toutes les perles qu’elle a mises. Il y en a 54.
Combien de perles dorées Marie a-t-elle mises dans son collier?
Combien de perles roses Marie a-t-elle mises dans son collier ? Combien de perles noires Marie a-t-elle mises dans son collier ? Explique comment tu as trouvé tes réponses.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment as-tu trouvé ? __________________________________________
____________________________________________________________
2. LE CADEAU DU CLUB DE TIR A L’ARC
Cédric et Manuel font partie du même club de tir à l’arc. Ce club offre chaque année une flèche à chacun de leurs membres pour les remercier de leur fidélité.
Quand Manuel s’est inscrit, Cédric, qui avait commencé depuis longtemps, avait déjà reçu 16 flèches.
Aujourd’hui, si on additionne les flèches des deux amis, on en compte 50.
Combien de flèches ont chacun des deux amis ? Explique comment tu as obtenu ta réponse.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment as-tu trouvé ? __________________________________________
____________________________________________________________
3. LA SOUCOUPE VOLANTE
Un extraterrestre veut s’acheter une soucoupe volante qui coûte 27 « extra-dollars ». Pour cela il dispose de plusieurs billets.
Des billets de 3 « extradollars » Des billets de 4 « extradollars » Des billets de 5 « extradollars »
Combien a-t-il de possibilités pour payer ?
Note toutes tes solutions et explique comment tu les as trouvées.
Réponse : ____________________________________________________
____________________________________________________________
____________________________________________________________
Comment as-tu trouvé ? __________________________________________
____________________________________________________________
POST-TEST
Date : Prénom : _______________
MATHEMATIQUES
Résous les problèmes suivants :
1. LE PARCOURS DE LORIS ET GREGORY
Loris et Grégory décident de faire un tour à vélo. Ils ont chacun un compteur leur permettant de savoir le nombre de kilomètres qu’ils parcourent. Au départ, le
compteur de Grégory est à 0 km et celui de Loris est à 7 km. C’est la distance qu’il a parcourue pour aller chez Grégory. Loris et Grégory font ensuite exactement le même parcours. A la fin de leur ballade, si on additionne la distance affichée sur chacun des deux compteurs, on obtient 39 kilomètres.
Qu’est ce qui est affiché sur le compteur de Loris?
Qu’est ce qui est affiché sur le compteur de Grégory ?
Explique comment tu as obtenu ta réponse.
Réponse :
Comment as-tu trouvé ?
2. LE BOUQUET DE FLEURS
Lucie est en train de composer un bouquet de fleurs : à chaque fois qu’elle met une marguerite, elle met trois fleurs de lys et quatre roses.
En tout son bouquet comprend 64 fleurs.
Combien de roses met-elle dans son bouquet ?
Combien de fleurs de lys met-elle dans son bouquet ? Combien de marguerites met-elle dans son bouquet ?
Explique comment tu as trouvé tes réponses.
Réponse :
Comment as-tu trouvé ?
Rangées 3. LE MUR DE LOÏC
Loïc est en train de fabriquer un mur avec des briques de différentes couleurs, et de différentes tailles.
Les briques rouges mesurent 5 mètres.
Les briques jaunes mesurent 4 mètres.
Les briques vertes mesurent 3 mètres..
Il veut que son mur fasse 30 mètres de long, mais il veut que chaque rangée soit différente.
Combien de rangées va-t-il pouvoir faire pour construire son mur ?
ATTENTION : l’ordre des briques ne compte pas. Ces deux rangées sont donc considérées comme identiques.
Note toutes tes solutions et explique comment tu les as trouvées.
Réponse :
Comment as-tu trouvé ? 30 mètres
Echelle descriptive pour l’évaluation
(
Élaborée par nos soins à l’aide de l’analyse a priori du RMT)PREMIER PROBLEME
Les fleurs de Rosalie, Le collier de marie, Le bouquet de fleurs
Exercice pondéré sur 6 points.
Critères d’évaluation :
Présence d’un dessin de succession ou d’un tableau de proportionnalité ou de calculs où l’on peut voir une division où le diviseur est le nombre 6 et le dividende 48 et au moins une multiplication où les multiplicateurs sont soit 1, soit 2, soit 3.
Les erreurs de calcul ne sont pas prises en compte ainsi que des erreurs dans le dessin de succession ou dans le tableau de proportionnalité. 1 point
Présence d’un dessin de succession correcte ou d’un tableau de proportionnalité correcte ou de calculs où l’on peut voir une division où le diviseur est le nombre 6 et le dividende 48 et au moins une multiplication où les multiplicateurs sont soit 1, soit 2, soit 3. Aucune erreur n’est tolérée dans le dessin de succession ou dans le tableau de proportionnalité ou dans les calculs effectués avec les nombres
précédemment cités. Dans ce dernier cas, la division doit être correctement résolue ainsi qu’au moins une multiplication effectuée. 1 point
Présence des trois bonnes réponses justifiées soit par le dessin de succession, soit par le tableau de proportionnalité, soit par les calculs effectués. 3 points
Présence d’une réponse correcte justifiée 1 point Présence de deux réponses correctes justifiées 2 points Présence de trois réponses correctes justifiées 3 points
Présence d’une phrase de réponse correcte ou incorrecte mais cohérente avec la démarche effectuée. 1 point
ATTENTION: La même échelle descriptive peut être utilisée pour les exercices créés MAIS les nombres exigés ne sont plus identiques.
DEUXIEME PROBLEME
Paul et Pierre, Le cadeau du club de tir à l’arc, Le parcours de Loris et Gregory
Exercice pondéré sur 6 points.
Critères d’évaluation :
Présence d’une des quatre démarches explicitées dans l’analyse de la tâche. Les erreurs de calculs ainsi que la non-exhaustivité des procédures sont tolérées.
1point en gras, trois au moins doivent être présents et dans le bon ordre. Les erreurs de calcul ne sont pas pénalisées.
Ou une recherche par tâtonnement dans laquelle nous relevons l’utilisation de deux nombres où la somme équivaut ou s’approche de 60 et où leur différence est de 26.
Ou une recherche par tâtonnement dans laquelle nous relevons l’utilisation de deux nombres où la somme équivaut ou s’approche de 60 et où leur différence est de 26.