Question 4............................................................................................................. 68
IV. PRESENTATION ET ANALYSE DES RESULTATS
2. L IEN ENTRE INTERACTIONS ET PROGRESSION
2.2 Question 2
Maintenant que nous venons d’analyser la progression des élèves au niveau qualitatif, il nous paraît intéressant d’essayer d’analyser cette progression au niveau quantitatif par rapport aux différents apports. En effet, s’il nous a semblé, dans l’analyse précédente, qu’un apport au niveau de la stratégie était bénéfique nous désirons vérifier cette corrélation par un graphique. Par ailleurs, nous voudrions regarder si l’on peut trouver d’autres corrélations par rapport aux différents comportements d’aide. Ces éléments vont nous permettre de répondre à la question suivante :
Dans quelle mesure la progression dans la résolution de problèmes ouverts d’élèves de niveau faible en mathématiques est-elle liée aux caractéristiques de l’aide ?
Hypothèses :
2.1 Les élèves faibles qui reçoivent des explications de bonne qualité seraient ceux dont la progression serait la plus élevée.
2.2 Les élèves faibles qui donnent de l’aide, échangent sur la tâche, expriment leurs désaccords devraient progresser davantage que les élèves moins actifs.
Pour répondre à cette question, afin de voir l’intensité de la relation entre la progression des élèves et diverses variables, nous avons établi plusieurs graphiques.
Le premier graphique s’intéresse à la progression des élèves par rapport à l’aide totale reçue.
Graphique 1
Indice de progression par rapport à l'aide totale reçue
R2 = 0.1451
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45
Quantité d'apports d'aide reçue (directe et indirecte)
Progression
Nous pouvons voir, sur ce graphique (graphique 1), que si la progression est positive, le coefficient de détermination est de 0.14. Cela veut dire que la corrélation entre l’aide totale reçue et la progression des élèves est modérée.
Etonnées de cette constatation, nous avons voulu creuser davantage. Nous nous sommes alors demandé si l’aide indirecte pouvait être la cause de cette si « faible » corrélation. En effet, un élève ayant entendu des informations, sans les écouter véritablement ni les comprendre, pourrait ne pas avoir progressé en fonction de ces dernières et pourtant elles ont été comptabilisées. C’est donc la raison pour laquelle nous avons décidé d’établir le même graphique en enlevant les occurrences d’aide reçues indirectement. (graphique 2)
Graphique 2
Indice de progression par rapport à l'aide totale reçue directement
R2 = 0.4046
Nous pouvons alors constater que la corrélation a augmenté (0.4), elle est dès lors considérée comme forte. On peut constater que d’une manière générale, les élèves ayant reçu une plus grande quantité d’apports d’aide, sont ceux qui ont le plus progressé. Nous en concluons que la quantité d’apports d’aide peut, pour certains élèves, être liée à la progression. Cette constatation irait dans le sens des conclusions de Nattiv (1994) qui mentionne que recevoir des explications est corrélé positivement avec des gains d’apprentissage.
Nous avons alors voulu aller plus loin, et vérifier le postulat de Webb (1989, cité par Abrami et al., 1996) affirmant que la seule aide efficace pour des élèves en difficulté dans la résolution de problèmes serait de leur donner des explications complètes.
Nous avons alors effectué un graphique pour chaque type d’aide, en commençant par celui que nous jugeons le plus pertinent et le plus complet. L’étude des graphiques suivants nous confirmera si, dans notre recherche, l’aide la plus bénéfique correspondrait à des explications complètes (appelée aide au niveau de la stratégie) ou si la progression semble corréler avec d’autres éléments.
Graphique 3
Indice de progression par rapport à l'aide reçue directement, au niveau de la stratégie
R2 = 0.6092
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Quantité d'apports d'aide directs par rapport à la stratégie
Progression
Avant tout, nous tenons à préciser que si nous ne voyons que six points sur ce graphique au lieu de huit, c’est uniquement parce que trois élèves se situent au même point (0 ; 0). Nous pouvons alors constater que le coefficient de détermination est assez élevé (0.6). Il semble donc qu’une corrélation forte puisse exister entre la progression des élèves et la quantité d’apports reçus au niveau de la stratégie.
Ce graphique nous conforte davantage dans notre précédente conclusion. Nous pouvons constater que les élèves dont la progression est élevée ont reçu le plus d’apports d’aide au niveau de la stratégie. Cela semble aussi confirmer le postulat de Webb (1989, cité par Abrami et al., 1996) par rapport aux explications complètes.
Nous avons ensuite, comme précédemment dit, voulu regarder si d’autres apports pouvaient être une source de progression.
Graphique 4
Indice de progression par rapport à l'aide reçue directement, au niveau de la consigne
R2 = 0.4898
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Quantité d'apports d'aide directs par rapport à la consigne
Progression
Le coefficient de corrélation de ce graphique (0.48) se situe dans la zone de forte intensité de corrélation. Cette variable (aide reçue directement, par rapport à la consigne) semble donc aussi être fortement liée avec la progression des élèves. Ce résultat nous amène à penser que les explications reçues au niveau de la consigne pourraient, tout comme les explications par rapport à la stratégie, appartenir à l’ensemble des explications complètes.
Le prochain graphique s’intéresse à l’aide reçue par rapport à une partie du problème, c’est-à-dire une aide qui ne donne pas une vue d’ensemble sur le problème, mais uniquement sur un élément (par exemple, comment faire un calcul.)
Graphique 5
Indice de progression par rapport à l'aide reçue directement, sur une partie du problème
R2 = 0.0909
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
0 2 4 6 8 10 12
Quantité d'apports d'aide directs sur une partie du problème
Progression
L’aide « sur une partie du problème » ne semble que très faiblement être liée à la progression. Cela ne veut pas dire qu’elle est inutile. Cependant, prise séparément, la corrélation est trop faible pour en tirer une quelconque conclusion.
Durant le travail, certains élèves ont reçu des confirmations du type : « joli, bravo », ou « Ouais mais non. Bon d'accord, ça fait … », par rapport à leur travail ou à leur compréhension. Nous avons voulu savoir (graphique 6) si ces confirmations peuvent d’une certaine manière être liées à la progression des élèves.
Graphique 6
Indice de progression par rapport aux confirmations reçues directement
Ce premier graphique semble indiquer que la corrélation est plutôt forte.
Nous pouvons constater que la corrélation est beaucoup plus forte que dans le graphique précédent. Les élèves dont le nombre de confirmations reçues est élevé ont également une progression élevée. Cela voudrait dire que pour la plupart des élèves, ces confirmations pourraient être liées à la progression. Nous restons cependant vigilantes. En effet, les élèves ayant reçu le plus de confirmations sont aussi ceux ayant reçu le plus d’explications complètes. Il n’est donc pas certain que cette aide ait été aussi bénéfique qu’elle n’en a l’air. Cependant, un élève adoptant un comportement d’aide, en donnant des explications complètes, sera peut-être plus enclin à donner des confirmations, et il se peut que ce soit un tout (dont fait partie la catégorie des confirmations) qui puisse être lié à la progression des élèves de niveau faible dans la résolution de problèmes ouverts.
Le graphique suivant est le contraire du précédent, il s’intéresse aux infirmations qu’ont reçues les élèves lorsqu’ils commentaient une erreur, ou semblaient mal avoir compris quelque chose.
Graphique 7
Indice de progression par rapport aux infirmations reçues directement
R2 = 0.2225
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
35.00%
40.00%
45.00%
0 2 4 6 8 10
Quantité d'infirmations reçues
Progression
Ces infirmations ne semblent être que légèrement corrélées avec la progression des élèves.
La catégorie représentée par le graphique 8 ci-dessous, correspond aux réponses reçues sans éclaircissements, mais qui ne sont pas jugées négatives puisqu’elles permettent d’avancer dans la démarche et qu’elles ne nécessitent pas d’explications particulières. (Par exemple, lorsque tous les membres du groupe effectuent un calcul. Il arrive qu’un élève trouve le résultat avant les autres et le donne. Les élèves vont ensuite continuer d’avancer dans leur démarche commune.)
Graphique 8
Indice de progression par rapport aux réponses ou résultats constructifs reçus
Quantité de réponse s ou résultats constructifs re çus
Progression
Nous pouvons constater que la pente est négative et que la corrélation entre les deux variables (progression et réponses jugées constructives mais sans explication) est modérée. Il semblerait que les élèves ayant reçu le moins de réponses de ce genre aient le plus progressé. Bien qu’il nous soit trop ambitieux de vouloir tirer une quelconque conclusion, nous nous contentons de constater que Nattiv (1994) n’avait pas séparé cette catégorie : reçoit uniquement une réponse : constructif ou négatif, puisqu’elle jugeait que l’ensemble était négatif. La corrélation négative obtenue, bien que modérée, pourrait rejoindre cette idée.
Nous venons d’analyser la progression des élèves par rapport aux différentes catégories d’aide reçue. Les graphiques dont la corrélation est la plus forte sont le 3 (R2 = 0.6), par rapport à la stratégie, et le 4 (R2 = 0.48) aide reçue par rapport à la consigne. Nous pouvons voir que la caractéristique d’aide la plus corrélée à la progression correspond à l’aide reçue par rapport à la stratégie, définie dans notre recherche comme étant l’aide la plus complète. Par ailleurs, on peut voir dans ce graphique que les élèves dont la progression est élevée sont en général ceux qui ont reçu le plus grand nombre d’apports de cette aide. Cela pourrait rejoindre notre hypothèse 2.1 selon laquelle les élèves recevant des explications de bonne qualité seraient ceux dont la progression est la plus élevée.
Regardons maintenant ce qui se passe au niveau de l’aide donnée par l’élève de niveau faible à ses camarades.
Graphique 9
Indice de progression par rapport à l'aide donnée
R2 = 0.4539
Le coefficient de détermination est de 0.45 ce qui veut dire que la corrélation entre la progression et l’aide donnée est forte.
Par ailleurs, si l’on s’intéresse à l’aide demandée par l’élève faible, il semblerait que nos deux variables soient davantage corrélées (graphique 10).
Graphique 10
Indice de progression par rapport à l'aide totale demandée
R2 = 0.7275
On constate en effet sur ce graphique, que de manière générale, les élèves ayant verbalisé le plus d’interrogations sur la tâche sont ceux dont la progression est la plus élevée. Dans l’autre sens, les élèves ayant le moins posé de questions par rapport à la tâche ont la progression le moins élevée.
Le graphique suivant (graphiques 11) s’intéresse à toutes les informations échangées directement. Il résume les graphiques 3, 9 et 10.
Graphique 11
Indice de progression par rapport à l'aide totale (reçue, donnée, demandée)
Quantité d'informations reçues, donnée s, ou de mandée s
Progression
Le coefficient de détermination du graphique ci-dessus (0.51 ) indique que ces deux variables (progression et aide totale) sont fortement corrélées. De plus, en analysant le graphique, on constate que, de manière générale, les élèves ayant beaucoup interagi, que ce soit en posant des questions, en donnant des informations ou en en recevant (directement) ont une progression élevée. Dans l’autre sens, les élèves ayant peu interagi ont, de manière générale, peu ou pas progressé.
Cela semble confirmer notre seconde hypothèse 2.2, selon laquelle les élèves de niveau faible, dans la résolution de problèmes ouverts, progressent davantage s’ils échangent autour de la tâche.
Un seul petit bémol à nos analyses, deux élèves sur huit, dont la progression, comme nous l’avons vu dans l’analyse qualitative, ne semble pas pouvoir être expliquée par les interactions constituent un pourcentage non-négligeable.