Synthèse des résultats en vue de l’application aux verres ophtalmiques

Les résultats des différentes expériences nous servent également à analyser les disparités horizontales introduites par les verres ophtalmiques. Pour cela, un récapitulatif synthétique des valeurs de seuils mesurés est nécessaire, afin de proposer une manière simple d’étudier les disparités des verres.

Les seuils obtenus sont mesurés en gradient de disparité horizontale entraînant une discrimination de déformation de surface, en fonction de la position de ce gradient concentrique dans le champ visuel. Les valeurs de gradient mesurées avec une méthode intermédiaire entre un ajustement ascendant et une méthode des limites sont des seuils de tolérance, par comparaison aux seuils obtenus avec une méthode de stimuli constants qui sont des valeurs de déformations juste perceptibles. Les seuils de tolérance dépendent de l’excentricité à partir de laquelle est appliqué le gradient de disparité horizontale. Le Tableau 5 résume les valeurs moyennes pour ces seuils de discrimination en fonction de l’excentricité, obtenues par la méthode d’ajustement lors de l’expérience de comparaison de deux stimuli décrite dans le Chapitre 317.

Disparités horizontales a(°) Gradient moyen (arcmin/°) Erreur-type 0 0.536 0.0022 7 0.576 0.002 14 0.653 0.0025 0 0.375 0.0015 7 0.431 0.0019 14 0.663 0.003 Disparités croisées Disparités homonymes

Tableau 5 - Seuils de tolérance aux disparités horizontales, en termes de gradient de disparité (en minute d’arc/°), mesurés avec la méthode d’ajustement ascendant, en fonction du signe de la disparité (croisée ou

homonyme) et en fonction de l’excentricité de départ.

Les seuils de tolérance en gradient de disparité horizontale peuvent être également représentés sous la forme de droites de disparité horizontale en fonction de l’excentricité (Figure 55). 0 2 4 6 8 10 12 14 16 0 7 14 21 28 Excentricités (°) D isp a rit é s h o riz o n ta les ( a rc m in )

Figure 55 - Graphique représentant les gradients de disparité par la pente des droites de la disparité en fonction de l’excentricité au seuil de discrimination d’une déformation : en bleu pour les variations de

disparité dont le point de départ est le point de fixation ; en rouge les variations dont l’excentricité de départ est 7° ; en vert, les variations d’excentricité de départ 14°. Les lignes pleines correspondent au seuil moyen et les

lignes en pointillé les seuils en disparité croisée et homonyme ± l’erreur-type.

17 _{Seules les valeurs de seuils pour le sparse RDS ont été retenues pour calculer ces valeurs moyennes, compte}

Les pentes des droites correspondent aux gradients de disparité. Chaque droite présente une enveloppe représentant la plage de valeur entre les disparités croisées et les disparités homonymes. L’enveloppe de ces droites semble décrire approximativement une parabole. Notons que, pour un point quelconque, le gradient de disparité correspond à la dérivée de la disparité en ce point (dans ce cas, l’angle tend vers 0, cf. Chapitre 1). La dérivée d’une fonction parabolique est une fonction linéaire. En effet, les résultats moyens en gradient de disparité montrent une variation approximativement linéaire pour les disparités croisées en fonction de l’excentricité de départ d’équation : Gradient=0,0088×Exc+0,527 (régression : R² = 0,11 ; p = 0,02518). Pour les disparités homonymes, l’approximation par une fonction linéaire de la variation des seuils en gradient de disparité en fonction de l’excentricité de départ est également possible, son équation est : Gradient=0,021×Exc+0,348 (régression : R² = 0,33 ; p < 0,00118). Les deux droites de régression sont significatives mais présentent des variances relativement peu élevées, indiquant que selon le cas environ 70 à 90 % des résultats ne sont pas expliqués par cette régression. Ces droites de régression n’expliquent donc pas plus de la moitié des résultats. Néanmoins, nous allons conserver ces approximations pour l’évaluation des gradients de disparités introduits par les verres ophtalmiques. Pour l’analyse des cartes de disparité horizontale introduite par les verres ophtalmiques, à partir de ces équations, on définit ainsi un rapport entre le gradient de disparité et l’excentricité qui indique un seuil de tolérance pour tout point du champ visuel. Ce rapport est différent selon si les disparités horizontales sont croisées ou homonymes :

Pour les disparités croisées : −0,53=0,0088

Exc Gradient

Pour les disparités homonymes : −0,35 =0,021

Exc Gradient

Ainsi nous pouvons calculer ces différents rapports, selon si les disparités sont croisées ou homonymes, et, si le rapport obtenu pour une excentricité donnée est supérieur à celui correspondant ci-dessus, les disparités horizontales introduites pourront donc être considérées comme perceptibles par l’observateur.

Par ailleurs, les seuils de déformation juste perceptible ont ensuite été mesurés avec la méthode de stimuli constants pour un gradient de disparité placé entre 7 et 14° d’excentricité. Nous avons vu dans le paragraphe III du présent chapitre que ces déformations juste perceptibles présentent des seuils en gradient de disparité horizontale très faibles par rapport aux seuils de tolérance présentés ci-dessus. Cette méthode a permis d’obtenir des courbes psychométriques du pourcentage de réponse « concave » en fonction de la valeur du gradient de disparité. Le Tableau 6 indique les différents paramètres des courbes psychophysiques de

18 _{Régression linéaire simple sur les résultats moyens obtenus avec le sparse RDS pour toutes les excentricités de}

chacun des observateurs permettant de calculer une estimation des seuils de discrimination d’une déformation concave ou convexe, en disparité croisée ou homonyme respectivement.

Observateur y(max) b Biais y (%) Gradient (arcsec/°) Gradient moyen (arcmin/°) Erreur-type BD 2.61 3.72 6.6 GG 7.33 -2.31 5.74 MB 4.68 0.63 5.77 BD 2.61 3.72 0.85 GG 7.33 -2.31 -10.36 MB 4.68 0.63 -4.5 Seuil concave Seuil convexe 75 25 100.00 100.00 0.101 -0.078 0.005 0.054

Tableau 6 - Paramètres définissant les courbes psychométriques obtenues pour chaque observateur (pourcentage maximal y, b et le biais x0) et permettant d’estimer les seuils de discrimination (à 25 et 75%

de réponse), pour chaque sens de déformation (respectivement convexe / concave). Les gradients sont

obtenus en secondes d’arc par seconde avec l’équation de la courbe de chaque observateur, ils sont en minutes d’arc par seconde pour les valeurs moyennes. Les gradients positifs correspondent à des disparités croisées et les

gradients négatifs à des disparités homonymes.

Notons que pour le seuil moyen convexe (correspondant théoriquement aux disparités homonymes), l’erreur-type est dix fois plus importante que pour le seuil moyen concave (correspondant aux disparités croisées), indiquant de grandes variations entre les observateurs. Ce seuil convexe peut d’ailleurs être obtenu pour des disparités croisées (BD). Pour l’analyse des disparités des verres ophtalmiques, nous considérerons la valeur moyenne calculée. Pour analyser les disparités horizontales introduites dans le champ visuel par rapport à ces seuils juste perceptibles, nous comparerons la valeur maximale de gradient de disparité horizontale introduite entre les excentricités 7 et 14°.