Modulation de l’´ emission d’un nanotube

Nous testons d´esormais les propri´et´es de modulation de la structure de grille en pola- risant les ´electrodes de la cathode (Vgrille=0V et Vsubstrat=Vbias). Cette ´etape peut se

faire d`es la localisation des ´emetteurs sur la puce lors du balayage `a courant constant en XY. Ainsi, nous effectuons une cartographie de tension de la pointe SAFEM pour plusieurs tensions de polarisation (Figure 4.8).

Figure 4.8: Cartographies de la tension SAFEM lors d’un balayage XY `a courant constant pour plusieurs polarisations.

Au-dessus d’un ´emetteur, la tension de la pointe SAFEM diminue par rapport au reste de la surface (l’´emetteur ´etant plus pr`es de la pointe, la tension `a appliquer pour obtenir le champ permettant de d´elivrer la consigne de 11 nA est plus faible, couleur rouge sur la cartographie). En polarisant la cathode en ´ecrantage (Vbias > 0V ), le champ `a l’apex

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de l’´emetteur est plus faible que sans polarisation. Il faut donc appliquer une tension SAFEM plus forte pour obtenir le mˆeme courant. Ainsi polariser la cathode en positif, c’est-`a-dire ´ecranter l’´emission, a pour effet de dissimuler les ´emetteurs lors du balayage XY `a courant constant : la surface s’uniformise dans le bleu. A l’oppos´e, il peut ˆetre utile de polariser la cathode en amplification pour faire ressortir d’autant plus les ´emetteurs et mieux rep´erer le r´eseau (accentuation du contraste de couleur : rouge localis´e au niveau des ´emetteurs et bleu ailleurs).

Les ´emetteurs localis´es, et conditionn´es par les cycles I-V progressifs sans polarisation, sont soumis `a d’autres I-V mais `a diff´erentes tensions de polarisation de -40 V `a +40 V (Figure4.9.a). Le courant est limit´e en compliance `a 10 µA.

Figure 4.9: a) Caract´eristiques I-V d’un fagot de nanotubes `a grille (R=3µm, Λ=3µm) par SAFEM pour −40V < Vbias < +40V . b) Tension de SAFEM pour at-

teindre un courant d’´emission de 1 µA en fonction de la tension de polarisation.

Ces r´esultats constituent la premi`ere d´emonstration exp´erimentale de la modulation de courant d’un nanotube individuel avec une cathode `a grille. Ils affichent d’ores et d´ej`a un rapport On/Off de 500 000 `a 10 µA en appliquant seulement ±40V.

Selon des consid´erations “horizontales” : les courbes courant-tension d’anode sont d´ecal´ees selon la polarisation appliqu´ee sur la cathode, entre la grille et le substrat. On v´erifie que le d´ecalage de tension SAFEM induit avec la polarisation est bien lin´eaire avec Vbias (Figure4.9.b), avec une pente qui d´epend des facteurs g´eom´etriques de la pointe

SAFEM γtip et de la cathode `a grille γcirc. En moyenne, on observe un d´eplacement des

courbes I-V en tension SAFEM appliqu´ee de 20 V pour 10 V de polarisation. ∆Vtip= ∆Vbias

1 − γcirc

γtip

(4.5) Cependant, pour aller plus loin dans la validation du mod`ele il est n´ecessaire de connaˆıtre le facteur g´eom´etrique de la pointe en travaillant `a diff´erentes distances. Ces conditions suppl´ementaires n’ont pas pu ˆetre r´ealis´ees `a l’heure o`u ces lignes sont ´ecrites. Pour- tant, il reste possible de comparer le mod`ele au premier ordre pour diff´erentes tailles ca- ract´eristiques de cathodes `a grille test´ees. En effet, l’´etape d’approche de l’´emetteur avant

Chapitre 4. Caract´erisation en ´emission de champ des cathodes `a micro-vias 147

de commencer les I-V permet de se placer `a une distance de l’apex connue (d=4µm). De plus, la hauteur des nanotubes caract´eris´es par SAFEM a ´et´e pr´ealablement mesur´ee par des observations MEB. Il ne reste donc que le rayon de la pointe comme inconnue. Pour deux des ´emetteurs ´etudi´es (appel´es CNT 1 et 2), de caract´eristiques g´eom´etriques (h1=8,4µm, R1=3µm, Λ1=3µm) et (h2=4,3µm, R2=1µm, Λ2=3µm) nous avons trac´e

l’´evolution du facteur g´eom´etrique de la pointe selon son rayon Rtip (Figure4.10).

Figure 4.10: Facteur g´eom´etrique de la pointe SAFEM en fonction du rayon de pointe pour deux CNT mesur´es. L’incertitude sur Rtippermet d’estimer une fenˆetre de valeurs

possibles du facteur g´eom´etrique de la cathode `a micro-vias γcirc correcte pour CNT 1

alors qu’il faut descendre `a un rayon Rtip= 0, 1µm pour CNT 2.

On consid`ere g´en´eralement, que les pointes fabriqu´ees par attaque chimique [115] ont une g´eom´etrie assez reproductible avec un rayon compris entre 1 et 2 µm. Pour CNT 1, cette gamme de rayon permet d’obtenir un facteur g´eom´etrique γcirc coh´erent avec

le mod`ele entre 0,086 et 0,20, pour une valeur th´eorique de 0,186 (Eq. (2.17)). En revanche, pour CNT 2, il faut descendre `a un rayon de pointe de 100 nm pour s’approcher raisonnablement de la valeur pr´edite par le mod`ele γcirc=0,26. Cette valeur de rayon,

qui paraˆıt faible au premier abord, reste envisageable si l’on consid`ere la formation d’une protrusion (lors d’un claquage de la pointe par exemple). A d´efaut de valider de mani`ere absolue le mod`ele d´evelopp´e, les r´esultats de modulation ne s’y opposent pas et entretiennent sa coh´erence. La validation propre et compl`ete du mod`ele se fera en mesure collective, pour laquelle il n’est pas n´ecessaire de caract´eriser l’anode.

La figure 4.9 pr´esentait la modulation obtenue pour CNT 1, un fagot de nanotubes avec un rapport ˜h1=1,4. La figure4.11pr´esente les r´esultats pour CNT 2, un nanotube

individuel avec un rapport ˜h2=1,1. La modulation de CNT 2 est plus importante que

pour CNT 1 avec, en horizontal, un d´ecalage des I-V en tension de 38 V pour 10 V de polarisation, et en vertical, un nouveau record de modulation de courant de 106 en appliquant seulement 40 V. Ceci corroborerait le mod`ele d’un pouvoir de modulation plus important pour les plus faibles rapports ˜h. Pour autant, il est difficile d’avancer cette affirmation au vu des remarques pr´ec´edentes sur l’incertitude du facteur g´eom´etrique de la pointe SAFEM.

En outre, la modulation de cet ´emetteur r´ev`ele un nouveau comportement d’´emission, avec une courbe I-V qui d´emarre pour un champ d’anode nul voire r´epulsif, d`es lors

Chapitre 4. Caract´erisation en ´emission de champ des cathodes `a micro-vias 148

Figure 4.11: a) Caract´eristiques I-V d’un nanotube individuel `a grille (R=1µm, Λ=3µm) par SAFEM pour −50V < Vbias < +50V . b) Tension de SAFEM pour at-

teindre un courant d’´emission de 1 µA en fonction de la tension de polarisation.

que la tension de polarisation est suffisamment n´egative (Vbias <-40V, r´egime d’amplifi-

cation). Pour v´erifier que cette ´emission peut effectivement s’apparenter `a de l’´emission sans champ ext´erieur, nous avons fait des simulations du champ ´electrique g´en´er´e dans les deux configurations : avec une anode `a 0 V et sans anode (Figure 4.12).

Figure 4.12: Simulation du champ ´electrique g´en´er´e dans une configuration SA- FEM avec une pointe `a 0 V et sans pointe, en r´egime d’amplification Vbias=-50V :

´equipotentielles a) avec et b) sans pointe ; c) champ ´electrique sur l’axe z selon la distance `a l’apex.

Il ressort qu’`a cette distance du nanotube, la pointe n’a pas d’influence significative sur les lignes de champ `a l’apex, et le champ ´electrique sur l’axe est identique jusqu’`a une distance de 1 µm. On peut donc consid´erer que l’´emission d’´electrons observ´ee avec l’anode `a 0 V est ´equivalente `a une ´emission sans anode.

Cette ´emission sans champ ext´erieur t´emoigne de l’efficacit´e du pouvoir de modulation du champ d’apex. Le champ ext´erieur (champ macroscopique) peut ˆetre utilis´e dans le seul but de guider les ´electrons vers l’anode de collection. Grˆace `a cette structure de cathodes `a grille surfacique, il devient ´evident que le champ d’extraction peut ˆetre d´ecorr´el´e du champ d’acc´el´eration. Cette propri´et´e est tr`es int´eressante dans les tubes RX par exemple, pour lesquels on souhaite pouvoir travailler avec le mˆeme courant

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(mˆeme champ d’extraction) mais pour des ´energies diff´erentes (champs d’acc´el´eration diff´erents).

En r´esum´e, les premi`eres mesures de caract´erisation d’´emetteurs individuels ont permis de d´emontrer le pouvoir de modulation des cathodes `a grille, mˆeme si la validation exacte du mod`ele ´electrostatique reste encore `a confirmer avec des mesures dans un montage plan-plan. Avec seulement 40 V de polarisation, nous avons obtenu des rapports On/Off de courant sup´erieur `a 106 pour des courants de l’ordre de 1-10 µA. Il reste `a voir si de tels niveaux de modulation pourront ˆetre obtenus `a des niveaux de courant plus ´elev´es sur des cathodes enti`eres.