Modélisation du bien-être physique des patients souffrant de somatisations

celles dont le plus de variabilité réside au niveau individuel (voir section 4.2.3), c’est pourquoi nous allons déterminer quels sont ses prédicteurs au niveau situationnel (caractéristiques affectives de la situation) et individuel (caractéristiques du traitement affectif).

Équation 2 : modèle à trois niveaux de l’influence de la valence, de l’intensité et de la représentation cognitive et conceptuelle sur le bien-être physique.

Nous avons construit un modèle à trois niveaux (observations au sein d’une journée chez un sujet) avec le bien-être physique comme variable dépendante. Les modèles précédemment présentés (section 4.2.3.1) visent à déterminer les effets du temps sur nos données, c’est pourquoi nous avons systématiquement testé toutes les sources de variances. Nous souhaitons maintenant mettre en évidence les variables dont l’impact est significatif en les ajoutant au fur et à mesure et en les laissant varier à différents niveaux du modèle selon le principe de parcimonie.

Le modèle que nous présentons ici (équation 2/tableau 20) est celui qui nous semble le meilleur avec le moins de paramètres/degrés de liberté1_{. Comme les covariances des effets aléatoires ne}

sont pas significatives aux niveaux 2 et 3 nous les avons forcées à 0 (équation 2).

Le bien-être physique d’un sujet moyen du groupe clinique, avec une représentation cognitive et conceptuelle moyenne à un moment de valence et d’intensité moyennes est de 4.78 (tableau 20). Il augmente respectivement de 0.28 et de 0.19 points lorsque la valence et l’intensité augmentent d’une unité, par contre il diminue de presque 1 point lorsque la représentation cognitive et conceptuelle de l’individu augmente d’une unité. Tous ces effets fixes sont significatifs. Au niveau individuel, les pentes de la valence et de l’intensité varient significativement alors que ce n’est

pas le cas au sein d’une même journée. Les pentes de la valence et de l’intensité varient aussi significativement au niveau intraindividuel, entre les occasions de mesures, et on note aussi une covariance négative entre les pentes de la valence et de l’intensité correspondant à une corrélation de r=-0.33 entre ces deux pentes.

Tableau 20 : Modélisation de la dimension « bien-être physique » dans la vie quotidienne Coefficient Erreur standard χ2 p

Effets fixes Constante (β0) 4.78 0.24 417.30 <.01 Pente de la valence (β1) 0.28 0.06 23.40 <.01 Pente de l’intensité (β2) 0.19 0.04 19.79 <.01 Pente de REPCOG (β3) -0.96 0.37 7.19 <.01 Effets aléatoires

Niveau des individus (3) : variances

Intercept (σ2v0) 1.55 0.43 12.77 <.01

Pente de la valence (σ2v1) 0.08 0.03 9.90 <.01

Pente de l’intensité (σ2v2) 0.03 0.01 4.30 <.05

Niveau des journées (2) : variances

Intercept (σ2u0) 0.24 0.06 14.48 <.01

Pente de la valence (σ2u1) 0.01 0.01 0.36 0.55

Pente de l’intensité (σ2u2) 0.01 0.01 0.79 0.37

Niveau des observations (1) : variances

Intercept (σ2e0) 0.77 0.09 67.87 <.01

Pente de la valence (σ2e1) 0.15 0.02 44.34 <.01

Pente de l’intensité (σ2e2) 0.06 0.02 10.57 <.01

Covariance intercept/valence (σe01) 0.04 0.02 3.25 0.07

Covariance intercept/intensité (σe02) 0.04 0.02 2.48 0.12 Covariance valence/intensité (σe12) -0.03 0.01 8.10 <.01 -2*Log Likelihood du modèle vide 4855.6 4 paramètres

-2*Log Likelihood du modèle final 4405.4 16 paramètres 450.2 (12dl)

<.01

Calcul de la variance expliquée

Le calcul des pourcentages de variance expliquée (R2_{), tel que nous le faisons dans les analyses}

classiques de régression, est plus problématique dans un modèle à plusieurs niveaux. Puisqu’il y a plusieurs composantes de variance il y a plusieurs R2_{. Les définitions de la proportion de la}

variance expliquée, et plus encore lorsqu’il s’agit de considérer cette variance dans un modèle à trois niveaux, varient selon les auteurs (voir p. ex. Singer & Willett, 2003, pp. 102-104; Snijders & Bosker, 1999, pp. 100-105). Singer et Willett proposent de calculer la différence de variance à un niveau donné entre les deux modèles et de diviser cette différence par la variance du modèle auquel on n’a pas encore ajouté le prédicteur dont on veut connaître le pourcentage de variance qu’il explique. Ce calcul est similaire à celui qui est fait p. ex. dans une régression linéaire ordinaire. Cependant, comme on travaille sur plusieurs niveaux simultanément, il se peut qu’ajouter un prédicteur fasse à la fois diminuer la variance sur un niveau mais l’augmenter sur un autre niveau, ce qui fait qu’on peut obtenir des R2 _{négatifs. Il faut donc trouver des formules qui}

considèrent ensembles les deux (et dans notre cas, trois) niveaux ensembles.

(a) Snijders et Bosker (1999) et Bickel (2007) proposent, pour estimer la variance expliquée par un prédicteur au niveau 1, de considérer la variance totale, et, pour estimer la variance expliquée au niveau 2, de diviser la variance intra-individuelle (erreur) par la moyenne harmonique

cela peut encore se produire. Par extension et pour un modèle à 3 niveaux, ces auteurs proposent d’estimer et de définir la proportion de variance expliquée au niveau 1 comme la réduction proportionnelle de la variance totale entre deux modèles (Snijders & Bosker, 1999, p. 104). Calculés de la sorte1_{, nous obtenons les résultats suivants : la valence, l’intensité et REPCOG} expliquent respectivement 16%, 10% et 10% de la variance du bien-être d’une situation à l’autre (au niveau 1). Par contre, ces auteurs ne proposent pas de méthode pour calculer la variance que ces variables expliquent aux autres niveaux.

(b) Singer & Willett (2003) soulignent aussi la complexité de cette question et la prudence nécessaire dans le calcul et l’interprétation de tels indicateurs. Ils proposent plusieurs manières d’estimer la variabilité totale expliquée de la variable dépendante, dont le calcul de « pseudo-R2 _»

à partir des composantes de variance. Le « pseudo-R2 _{» au niveau 1 est la différence de variance}

au niveau 1 entre le modèle inconditionnel et un modèle auquel on ajoute un prédicteur de niveau 1 divisé par la variance de niveau 1 du premier modèle, ce qui correspond à la formule suivante : R1 2 = (σ2e(modèle 1)- σ 2 e(modèle 2))/ σ 2

e(modèle 1)). Calculées ainsi, la valence explique 12% de la

variance du bien-être physique au niveau des situations/observations et l’intensité 0.1%

(ce calcul n’est pas adéquat pour l’ajout de REPCOG qui est un prédicteur interindividuel). Selon ces auteurs, il est possible d’utiliser une méthode similaire pour calculer la réduction de la variance de niveau 2 lorsqu’on ajoute un prédicteur de niveau 2. Nous extrapolons la possibilité de faire ce même calcul pour estimer la contribution de REPCOG au niveau 3 : REPCOG

explique 14% de la variance interindividuelle du bien-être physique.

Nous pouvons donc confirmer l’hypothèse opérationnelle 2a : la valence du vécu affectif est un prédicteur du bien-être physique.