L'élaboration de l'entretien

Pour accéder aux conceptions d'formateurs, d'enseignants et des étudiants stagiaires, nous avons fait des entretiens avec chacune de ces communautés, tant en France qu'en Uruguay. Examinons maintenant les aspects théoriques que nous avons pris en compte pour la préparation des entretiens.

3.6.1 Aspects théoriques

Parmi les différents types d'entretiens existants, nous avons choisi l'entretien semi-directif. Pour ce faire, nous nous sommes appuyés encore sur le livre de sociologie de Combessie. Selon cet auteur (2010, p. 24), dans ce type d'entretien, le chercheur choisit et annonce à l'avance les sujets à traiter. Dans un entretien semi-directif, il y a un guide avec les questions qui l'animent et un plan qui sert de aide-mémoire qui est écrit avant l'entretien. Ce guide est utilisé pour donner un certain cadre organisationnel à l'échange et sert à détailler les sujets qui seront abordés tout au long de l'entretien. L'ordre des thèmes ne doit pas être strict car la personne interrogée a la possibilité d'aborder les sujets en toute liberté et naturalité. Cependant, ce qu'il faut prendre en compte, c'est qu'à la fin de l'entretien, tous les sujets qui nous intéressent sont traités. Cela nous fait garder à l'esprit tout au long de l'entretien, les thèmes qui n'ont pas encore été abordés et aussi un moyen de les reprendre même si la personne interrogée est partie dans une autre direction. Chez Combessie, « l'entretien doit suivre sa dynamique propre » (2010, p. 24).

Dans notre cas, au tout début, l'entretien n'était constitué que de questions. Ensuite, la suggestion de réorienter l'entretien vers l'élaboration de sujets ou de thèmes, au lieu de questions fixes, a permis de proposer un sujet à la personne interrogée et de l'inviter à s'exprimer plus librement.

Un lieu a été convenu avec chacune des personnes interviewées en fonction de leur lieu de travail, de leurs études ou chez soi (comme dans le cas de l'Uruguay). Chez Combessie avec l’annonce on présente en quelques mots la partie plus essentiel de la recherche : se présenter soi- même, l’equipe au tour et le thème sur le quel celle-ci sera centrée (2010, p. 25). L'invitation à la recherche a été faite directement aux participants du groupe EMTA37 _{et à ceux du séminaire}

d'histoire des mathématiques à Lille. D'autres invitations sont faites par courrier électronique38 _car

certains enseignants intéressés ne participent pas fréquemment aux séminaires. Nous envoyons également des invitations par e-mail aux formateurs français et à tous les participants en Uruguay.

37 Groupe de travail « Enseignement des Mathématiques et Textes Anciens » de l’IREM de Lille. 38 Le courriel est présenté dans l’annexe E.

Pour que la personne interrogée se détende et se sente à l'aise dans une situation légèrement différente, et nous donne ainsi les informations dont nous avons besoin, il faut savoir faire de relances. C'est la répétition d'une partie, ce peut être une phrase, un mot, quelque chose qui attire notre attention ou qui sert de lien avec ce que nous voulons mettre en évidence ou approfondir. Par cette action, nous montrons de l'intérêt et de l'attention, et nous pouvons obtenir des clarifications, des confirmations ou des reformulations, une fois que cela peut vous faire réfléchir sur ce que vous venez de dire (2010, p. 25). Ce qui l'empêche aussi d'improviser sur ce qu'il dit.

Dans mon cas, comme je suis étranger et que je ne maîtrise pas parfaitement le français, je peux commencer et terminer l'entretien en faisant ce commentaire. C'est un moyen d'avertir la personne interrogée de la possibilité de questions de malentendu oral.

En ce qui concerne la transcription et la révision Combessie soutient « même socialement et éthiquement fondé, le status de la retouche n’a pas de légitimité scientifique assurée », mais aussi on pourrais penser a protéger l’image de la personne interrogée, en donnant une forme plus « écrite » à l’entretien oral (2010, p. 28). Dans notre cas, nous choisissons des extraits des entretiens que nous estimons pertinents pour notre recherche. Après cette sélection, la réécriture des extraits ne sera effectuée que dans le cas où il est nécessaire d'améliorer la compréhension. Évidemment, nous aurons le problème de la traduction.

3.6.2 Entretien avec des formateurs et des enseignants

En France, les formateurs interrogés ont une formation en histoire des mathématiques, en histoire des sciences ou en épistémologie des mathématiques, en plus de donner des cours pour les niveaux licence et master, ainsi que la direction de thèse, l'organisation et la participation à des événements liés à l'histoire des mathématiques et similaires. Notre intérêt est connaître leurs conceptions sur l'histoire des mathématiques, son enseignement et son potentiel en tant que ressource pédagogique. Cela peut nous offrir des éléments pour la constitution de cette compétence historique.

En Uruguay, la formation d'formateurs porte essentiellement sur la didactique des mathématiques (Matematica Educativa en provenance du Méxique). Tant leur formation que les objectifs proposés au cours de l'histoire des mathématiques sont liés à la formation des enseignants et considèrent donc l'histoire comme une ressource pédagogique. Notre intérêt ici est de comprendre cette dimension pédagogique de l'histoire des mathématiques, afin de nourrir l'aspect pédagogique que nous voulons pour la construction de la compétence historique.

De même, en pensant aux enseignants qui ont plusieurs années d'expérience dans leur poste, nous comprenons que leur pratique professionnelle intéressée par les potentialités de l'histoire des

mathématiques, fait de cette communauté un groupe avec caractéristiques pertinentes. Nous sommes intéressés à connaître leurs conceptions, leurs motivations, leurs objectifs, la mise en œuvre, et leurs impressions sur l'impact dans les élèves du travail en classe39_{. Dans chaque partie,}

nous présentons le sujet à traiter, les questions spécifiques que nous devons avoir en tête. Enfin, la justification et la pertinence du sujet abordé. Dans ce qui suit, nous ne présentons ci-dessous que la troisième partie, qui traite sur les potentialités de l'histoire :

Figure 3.4 : Partie 3 de l’entretien avec des formateurs et des enseignants.

Avec cette question, nous cherchons à approfondir notre compréhension de la conception que l’enseignant a sur comment et pourquoi l’histoire des mathématiques peut influencer sa façon d'enseigner les mathématiques. Nous pensons aussi à d'autres questions possibles qui peuvent nous conduire à des réponses proches :

• Considérez-vous que l'histoire des mathématiques possède certaines potentialités qui peuvent être exploitées en faveur de la formation de l’enseignant ? Quel type de potentiel ? • Selon vous, quels aspects de l’histoire des mathématiques peuvent influencer certaines

compétences des enseignants ? Lesquelles ?

• Pour vous, qu’est-ce que la culture mathématiques ?

La section ci-dessous porte sur les entretiens avec les étudiants. 3.6.3 Entretiens étudiants stagiaires

Notre recherche se concentre sur l'influence d'un cours d'histoire des mathématiques sur la formation des futurs enseignants de mathématiques. Nous sommes conscients que les stagiaires sont en formation et pour la plupart d'entre eux, le stage est leur première expérience professionnelle en tant qu'enseignant. Cette période est instable par rapport à leurs conceptions des mathématiques, à leur enseignement et aux différentes ressources et potentialités pédagogiques. C'est dans ce sens, et en pensant à la construction de la competence historique, que nous sommes intéressés à voir 39 Bien que nous soyons intéressés, nous ne pouvons pas nous interroger sur les résultats obtenus en classe, car cela

l'impact du cours d'histoire des mathématiques sur cette communaute. Certaines des questions proposées dans les entretiens préparés pour les élèves sont similaires à celles des enseignants et des formateurs, mais d'autres s'adressent à cette population particulière. La deuxième partie est présentée ici :