Quelques considérations sur les termes : educación matemática, matemática educativa, mathematics education et didactique des mathématiques

Tout d’abord et avant de commencer cette section, nous avons jugé pertinent de présenter quelques commentaires sur les termes : educación matemática, matemática educativa, mathematics education et didactique des mathématiques, car nous savons qu’il peut y avoir une ambiguïté dans l’emploi de ces termes.

Au début du livre European traditions in didactics of mathematics, Blum, Artigue, Mariotti, Sträßer et Van den Heuvel-Panhuizen, présentent une brève histoire du terme didactique faisant référence à la longue tradition d'utilisation dans certains pays européens, signe d’un héritage commun au sein de ces pays malgré les dissonances existantes et ce, également dans l'enseignement des mathématiques, tant dans l'apprentissage et l'enseignement à l'école que dans la recherche. En ce qui concerne ce terme, Blum et al. (2019) disent :

Malgré la diversité des origines, la plupart de ces traditions partagent des caractéristiques communes, dont l'une est l'utilisation dans de nombreuses langues du mot didactique (dérivé du grec didáskein, qui signifie « enseignement ») pour désigner l'art et la science de l'enseignement et de l'apprentissage (didactiek en néerlandais, didactique en français, didáctica en espagnol,

didattica en italien, didaktika en tchèque, dydaktyka en polonais et didaktik(k) en suédois,

danois, norvégien et allemand) au lieu de education, qui est préféré dans la tradition anglo- saxonne (2019, p. 1-2, notre traduction).

Pour ces auteurs, cette tradition provient de la Didactica Magna de Comenius du XVIIe siècle qu'ils identifient comme le premier ouvrage complet sur les objectifs, les contenus et les méthodes d’enseignement. En plus de partager ce terme, les auteurs soulignent quatre caractéristiques communes à ces traditions : un lien étroit avec les mathématiques et les mathématiciens, le rôle clé de la théorie, le rôle clé des activités de conception pour les environnements d'apprentissage et d'enseignement, et une base solide en recherche empirique.

Ils justifient ainsi l'utilisation du terme « didactique des mathématiques » au lieu de « mathematics education » pour désigner la discipline qui traite de tous les aspects de l'enseignement et de l'apprentissage des mathématiques dans les traditions européennes, bien que, comme nous l'avons vu précédemment, les auteurs le considèrent très proche.

Pour Juan Godino, spécialiste de la théorie et de la méthodologie de la recherche en Educación Matemática, professeur à l'Université de Grenade, en Espagne, le terme educación est plus large que didáctica. Pour cette raison, il est possible de faire la distinction entre Educación

Matemática et Didáctica de la Matemática. Comme Rico, Sierra et Castro (2000, p. 352), Godino

considère l'Educación Matemática comme l'ensemble du système de connaissances, des institutions, des plans de formation et des objectifs éducatifs qui constituent une activité sociale complexe et diversifiée liée à l'enseignement et l'apprentissage des mathématiques. Ces auteurs décrivent la

Didáctica de la Matemática comme la discipline qui étudie les problèmes se posant dans

l'Educación Matemática et propose sa transformation par des actions fondées.

En ce qui concerne l'expression anglo-saxonne Mathematics Education, Godino s'appuie sur Steiner (1985), pour considérer que cette expression se réfère au domaine de la connaissance qui, en France, en Allemagne et en Espagne est appelée : Didactique des mathématiques, et prend les deux dénominations comme étant des synonymes. Cependant, il précise que pour Steiner (1985), « Mathematics Education admet aussi une interprétation dialectique globale comme discipline scientifique et comme système social interactif comprenant théorie, développement et pratique. » (Godino, 2010, p. 2).

Pour leur part, Ricardo Cantoral et Rosa Farfán, chercheurs au Centro de Investigación y de Estudios Avanzados del Instituto Politécnico Nacional - Cinvestav, au Mexique, ils se servent du terme Matemática Educativa, comme un terme équivalent au terme Mathematics Education du monde anglo-saxon, qui, à leur sens, ressemble au terme utilisé par certains pays européens pour la

Didáctica de las matemáticas, Didactique des mathématiques, Didaktik der Mathematik. En même

temps, ils affirment que cette dénomination donne à la discipline une situation géographique et conceptuelle (Cantoral et Farfán, 2003, p. 204).

Claire Margolinas, chercheuse à l'Université Clermont-Auvergne spécialisée dans le domaine des Sciences de l'éducation, en France, considère que l'une des originalités du paradigme français de la recherche en didactique des mathématiques est de prendre au sérieux la recherche fondamentale et non directement le succès des étudiants. En d'autres termes, il s'agit de rechercher des conditions qui permettent en théorie de faire évoluer les connaissances des élèves et non pas seulement qui améliorent de fait l’enseignement. Chez Margolinas, dans les années 1970, Brousseau a considéré la didactique des mathématiques comme une science expérimentale, dans laquelle les résultats techniques sont envisagés comme des conséquences des résultats fondamentaux. Dans ce contexte, la didactique des mathématiques reçoit une définition très large : « [...] science de l’étude et de l’aide à l’étude des (questions de) mathématiques » (Bosch & Chevallard, 1999, p. 79). Et c'est pour cette raison que la didactique des mathématiques ne serait donc définie que par les mathématiques, ce qui l’éloigne des disciplines qui s’intéressent à l’apprentissage (la psychologie), à l’enseignement (la pédagogie), à l’école et à la transmission des savoirs (la sociologie). Ces considérations font que Margolinas préfère utiliser le terme didactic même si elle écrit en anglais, car pour elle les termes

didactic et education mathematics ne sont pas identiques (Margolinas 2014, p. 14).

En synthèse, on constate une certaine tension au moment où l'on décide d'utiliser l'un de ces termes, ce qui rend cette clarification nécessaire. Cependant, Blum et al (2019), Godino (2010) et Cantoral et Farfán (2003) reconnaissent une certaine équivalence. Nous comprenons que la différence la plus radicale dans la didactique des mathématiques « à la française », par rapport à d'autres façons de voir les phénomènes de l'enseignement des mathématiques, est le rôle principal des mathématiques. Pour cette raison, la didactique française ne se concentre pas sur l'amélioration des connaissances pédagogiques générales de l'enseignant, mais, comme le dit Valero, « établit presque le devoir de l'enseignant d'approfondir ses connaissances mathématiques en relation étroite avec le problème de la construction des connaissances à l'école » (1997, p. 18, notre traduction).