IV. 3.3 ´ Etude qualitative des images radar
IV.3.3.2 Influence des param`etres
Nous utilisons maintenant ces simulations ´electromagn´etiques pour connaˆıtre la meilleure configuration pour une bonne qualit´e de l’image. Un des principaux param`etres sur lequel nous pouvons jouer est l’angle d’´el´evation de l’antenne. Nous avons vu que le premier
sys-t`eme radar imageur offre une image plus lisible dans le cas d’un angle d’´el´evation faible.
Nous comparons alors les images radar obtenues pour le mod`ele de la voiture de tourisme pour les trois angles d’´el´evations pour une polarisation HH : 30◦ (Figure IV.17(a)), 45◦ (Figure IV.19(a)) et 60◦(Figure IV.19(b)). Dans le cas de la simulation `a 60◦, la distance parcourue est ´etendue `a 2L = 25 m et par cons´equent, nous augmentons ´egalement le nombre de points en azimut (N bazim= 2048).
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(a)αe = 45◦
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−04 −3 −2 −1 0 1 2 3 4 5 6
0.5 1 1.5 2 2.5 3
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(b)αe= 60◦
Fig.IV.19 – Images radar de la voiture pour diff´erents angles d’inclinaisonαe (polarisa-tion HH)
Comme pour le radar CW, ces images mettent en ´evidence que l’inclinaison du radar de 60◦pr´esente de forts niveaux d’amplitude pour des points situ´es `a l’avant au d´etriment des points `a l’arri`ere. Les points de diffraction sont ici nettement dissociables les uns des autres par rapport aux images obtenues pour les deux autres angles d’inclinaison pour lesquels certaines surfaces se dessinent. Mais c’est la g´eom´etrie de la cible (orientation des surfaces vis `a vis de l’antenne) qui favorise ou non l’apparition de ces surfaces. Par cons´equent, un angle d’inclinaison faible semble pr´ef´erable pour faciliter l’interpr´etation de l’image.
Comme pour le radar CW, la position en hauteur du radar va peu influer sur la qualit´e de l’image et un grand angle d’ouverture de l’antenne favorisera la r´esolution en azimut.
Nous avons cependant not´e que, pour un grand angle d’ouverture, les hypoth`eses de vitesse constante et de stationnarit´e des points ´etaient plus difficilement valides (puisque la dur´ee d’observation augmente).
IV.3.3.3 Influence des erreurs commises sur les param`etres
La construction du signal de r´ef´erence n´ecessite comme dans le cas de notre premier simulateur la connaissance de la vitesse du v´ehicule V et de la position en hauteur de l’antenne radar. L’´etude qualitative qui suit nous permet de connaˆıtre les r´epercussions sur l’image radar d’une erreur d’estimation d’un de ces param`etres.
Influence d’une erreur commise sur la hauteur du radar Nous pouvons faci-lement imaginer la cons´equence d’une erreur d’estimation sur la hauteur du radar. Le signal re¸cu (ou l’image radar) contient l’information de distance de la cible par rapport au radar. En positionnant correctement le radar par rapport au sol, nous en d´eduisons la hauteur de la cible. Si une erreur est introduite dans l’estimation de cette hauteur, la cible sera d´ecal´ee en hauteur de la valeur de cette erreur. Mais ses dimensions intrins`eques restent inchang´ees.
Un exemple est illustr´e sur la Figure IV.20 o`u la hauteur utilis´ee pour le calcul de la r´eplique est de 4.5 m alors que la hauteur du radar pour la simulation est de 5 m. Un
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
−6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 3 4
−2.5
−2
−1.5
−1
−0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5
SOL
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
Fig. IV.20 – Images radar de la voiture de tourisme avec sous-estimation de la hauteur (polarisation HH)
trait noir indique le niveau du sol sur l’image radar. Nous retrouvons effectivement le gabarit du v´ehicule mais en partie sous le niveau du sol (d´ecal´e de 50 cm).
Influence d’une erreur commise sur la vitesse du v´ehicule Dans le syst`eme radar CW, l’estimation de la vitesse apparaˆıt indispensable et une erreur de celle-ci entraˆıne rapidement une d´egradation de l’image, gˆenant ainsi son interpr´etation. Comme dans la section III.3.4.2, nous ´etudions l’influence sur l’image radar d’une erreur d’estimation de la vitesse. Les Figures IV.21(a) et IV.21(b) illustrent les images radar de la voiture de tourisme pour des erreurs d’estimation de±10 % pour un angle d’´el´evationαe´egal `a 30◦.
Ainsi, il apparaˆıt qu’une erreur d’estimation de la vitesse a moins de cons´equences n´efastes sur la qualit´e de l’image pour un signal FM-CW que pour un signal CW. La forme globale du v´ehicule est conserv´ee, mais la dimension selon l’axe Ox subit un ´etirement dans le cas de la sur-estimation de la vitesse et une compression dans le cas de sa sous-estimation. Contrairement au premier syst`eme, la position des points en hauteur est peu influenc´ee par l’estimation de la vitesse. On note toutefois un l´eger d´ecalage vers le bas (respectivement le haut) quand la vitesse est sur-estim´ee (respectivement sous-estim´ee). Nous remarquons ´egalement que les points de diffraction sont moins facilement localisables (Figure IV.21(b)). En effet, l’erreur sur la vitesse entraˆıne une erreur sur l’expression de la phase de la r´eplique : cette r´eplique ne correspond donc plus `a un filtre
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(a) sur-estimation de la vitesse (+10%) avecαe= 30◦
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(b) sous-estimation de la vitesse (-10%) avecαe= 30◦
Fig. IV.21 – Images radar de la voiture de tourisme avec une erreur d’estimation de la vitesse (polarisation HH)
adapt´e et par cons´equent l’image ne pr´esente plus un sinus cardinal `a chaque position des points de diffraction10. Enfin, contrairement aux r´esultats obtenus pour un radar CW, une sur-estimation de la vitesse semble pr´ef´erable `a une sous-estimation de celle-ci.
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(a) Image radar de la voiture de tourisme pour une vitesse sous-estim´ee (-10%) avec αe= 45◦
Position des points selonOx(m)
PositiondespointsselonOz(m)
Image radar 2D
(b) Image radar de la voiture de tourisme pour une vitesse sous-estim´ee (-10%) avec αe= 60◦
Fig. IV.22 – Images radar avec une erreur d’estimation de la vitesse (polarisation HH)
Toutefois, `a l’image du syst`eme CW, une mˆeme erreur sur la vitesse est plus pr´ejudi-ciable pour un angle d’´el´evation ´elev´e. Ceci est illustr´e par les Figures IV.22(a) et IV.22(b) pr´esentant les images de la voiture vue sous un angle d’´el´evationαe´egal respectivement `a 45◦ et 60◦ et pour une erreur relative de -10% sur la vitesse. Ces images montrent qu’une image radar r´ealis´ee pour un angle d’´el´evation important est plus sensible `a une erreur
10la mˆeme observation est faite pour une configuration SAR avec une erreur sur la vitesse du porteur [M´eric 1996]
d’estimation sur la vitesse. L’erreur sur la vitesse de -10 % pour un angle de 60◦ donne une image (Figure IV.22(b)) tr`es difficile `a interpr´eter.