Conclusion

ρ_iexp (−k_x(ω, u)x_i−k_y(ω, u)y_i) (I.29) avec :

k_x(u)≈ 2k_csinθ_c−2k_c^cos_R^2θc

c u

k_y(ω)≈ 2kcosθ_c (I.30)

Les approximations sont conditionn´ees par une double hypoth`ese de faisceau ´etroit (u( Y<sub>c</sub>) et bande ´etroite (ω<sub>0</sub> ( ω<sub>c</sub>). Les deux variables k<sub>x</sub> et k<sub>y</sub> sont approch´ees par des fonctions affines des variables, respectivement, u et ω. L’interpolation n’est alors plus n´ecessaire : il suffit d’une modification de l’´echelle avant de proc´eder `a une transformation de Fourier inverse du signal compress´e. Le sch´ema de la Figure I.18 r´esume le traitement pour les deux hypoth`eses de faisceau ´etroit et bande ´etroite.

I.4 Conclusion

Ce chapitre a pr´esent´e le principe du radar `a ouverture synth´etique, technique d’ima-gerie radar haute r´esolution. La focalisation selon l’axe de propagation de l’onde n´ecessite que le signal ´emis soit modul´e et/ou impulsionnel. De plus, la synth`ese d’ouverture re-quiert un mouvement relatif entre le radar et la cible.

Pour dissocier les points brillants, il faut ´egalement que ces point brillants diff`erent par l’´evolution de leur position par rapport au radar. Plusieurs configurations g´eom´etriques

6Le signal compress´e est le produit du signal re¸cu avec un signal de r´ef´erence calcul´e comme ´etant le signal re¸cu pour le point de r´ef´erence (Xc, Yc)

sr(t, u)

f(x, y) IFFT 2D (kx, ky)→(x, y) FFT

t→ω

s_r(ω, u) s^∗₀(ω, u)

s_c(ω, u) changement de variables u→kx(u)

ω→k_y(ω)

F(k_x, k_y)

Fig. I.18 – Synopsis de la technique de format polaire

sont alors envisageables pour remplir cette condition et nous avons donn´e un aper¸cu des possibilit´es d’utilisation des techniques d’imagerie radar `a ouverture synth´etique. Ce concept d’imagerie peut ˆetre utilis´e dans toutes les configurations pour lesquelles la cible est vue sous diff´erents aspects pendant le temps d’acquisition du signal.

Suivant la configuration adopt´ee, les param`etres physiques du syst`eme et la forme du signal ´emis, diff´erentes techniques de traitement du signal peuvent ˆetre utilis´ees. La pr´esentation de ces techniques nous a indiqu´e que le signal peut ˆetre appr´ehend´e de diff´erentes mani`eres. De plus, de nombreuses approximations peuvent ˆetre faites pour simplifier les calculs et avoir la possibilit´e d’un traitement rapide de l’information.

Il faut noter que les m´ethodes pr´esent´ees dans la derni`ere section peuvent ˆetre uti-lis´ees dans la formulation du probl`eme ISAR. En effet, s’il est possible de connaˆıtre le mouvement de la cible par rapport au radar, les techniques de traitement SAR peuvent s’appliquer. Le syst`eme de t´el´ep´eage est donc adapt´e pour la synth`ese d’ouverture. En revanche, la forme du signal ´emis ne permet pas la focalisation en distance. De plus, la configuration ISAR impos´ee par le syst`eme n´ecessite une estimation du mouvement de la cible pour la construction des r´epliques. Le chapitre suivant pr´esente l’utilisation du mouvement du v´ehicule pour g´en´erer une image radar et le type d’images que nous pouvons attendre malgr´e le manque de focalisation en distance.

Imagerie radar ` a partir d’un signal ` a onde continue

II.1 Introduction

Actuellement, la plupart des autoroutes `a p´eage sont ´equip´ees de syst`emes de t´el´e-paiement. Ces syst`emes permettent `a des utilisateurs possesseurs d’un badge de gagner du temps aux barri`eres de p´eage. Leur compte bancaire est directement d´ebit´e du montant du p´eage au passage sous une balise, situ´ee au niveau des barri`eres de p´eage. Cette formule permet `a l’utilisateur de ne pas perdre du temps `a chercher sa monnaie ou sa carte bancaire. Les files d’attente qui peuvent atteindre de grandes longueurs sont alors diminu´ees. A long terme, ce syst`eme sera utilis´e en mode multivoies et le consommateur n’aura plus besoin de s’arrˆeter (Figure II.1). La communication entre le badge et le syst`eme s’op´erera directement au passage du v´ehicule sous la barri`ere.

Fig. II.1 – Syst`eme multivoies de t´el´ep´eage

La balise de t´el´ep´eage est constitu´ee d’un module ´emetteur-r´ecepteur qui ´emet en continu un signal `a la fr´equence f<sub>c</sub> = 5.8 GHz. Le badge, situ´e `a l’int´erieur du v´ehicule, fonctionne comme transpondeur. Il d´etecte le signal ´emis par la balise et enclenche un

protocole de communication avec elle. La balise identifie le badge grˆace aux informations qu’il communique, telles que le gabarit du v´ehicule et les r´ef´erences bancaires. Le syst`eme peut alors commander la transaction. Pendant la phase de communication avec le badge qui dure une fraction de seconde, l’´emission `a 5.8 GHz est coup´ee provisoirement.

Le signal ´emis par la balise est un signal `a onde continue, c’est-`a-dire qu’il est de la formes_e(t) =A cos(2πf_ct+φ₀). Notre ´etude vise `a utiliser le signal re¸cu r´etrodiffus´e par le v´ehicule pour tenter d’obtenir une image radar de ce v´ehicule passant sous la balise.

L’objectif est donc de r´ealiser des images radar `a partir d’un syst`eme non con¸cu pour ce type d’applications. D’autres types de signaux sont aussi d´etourn´es de leur fonction initiale pour r´ealiser des images radar : les signaux TV [Cazzani 2000, Wu mai 2001, Wu oct. 2001] et les signaux GPS [Mojarrabi 2002]. La diff´erence avec notre ´etude r´eside dans l’utilisation d’un petit syst`eme terrestre et non pas satellitaire. Par un traitement appropri´e, nous allons chercher `a localiser les zones les plus diffractantes du v´ehicule.

Ce probl`eme rel`eve des techniques d’imagerie radar telles que le SAR ([Ausherman 1984, Curlander 1991, Soumekh 1999, Ellis 1984]) ou l’ISAR ([Zhu 1994, Prickett 1980]), bas´ees sur l’analyse Doppler. Le signal re¸cu par le syst`eme est le r´esultat de l’interaction du signal

´emis avec un v´ehicule en mouvement.

L’int´erˆet de cette fonction d’imagerie est double. Tout d’abord, le traitement du si-gnal peut nous donner une information sur le gabarit du v´ehicule. Ceci est utile afin de contrˆoler les informations fournies par le badge avec les dimensions physiques du v´ehi-cule. En effet, la tarification prend en compte le type de v´ehicule (voiture de tourisme, poids lourd, caravane, ...) et cette information est donn´ee par le badge. L’estimation des dimensions physiques du v´ehicule en mouvement par un traitement du signal pourrait donc pr´evenir les fraudes¹. Une autre application possible est le contrˆole du trafic auto-routier qui pourra se faire aussi bien de jour que de nuit et pourra remplacer les capteurs m´ecaniques. Effectivement ces capteurs ayant une dur´ee de vie assez courte, il est n´e-cessaire de les changer fr´equemment. Une telle m´ethode ne vient pas non plus perturber l’environnement ´electromagn´etique puisque nous utilisons un appareillage existant dont le fonctionnement est en accord avec la norme. Cela signifie aussi, par cons´equent, que le coˆut d’un tel projet est peu ´elev´e.

Dans un premier temps, ce chapitre d´ecrit la sc`ene radar correspondant `a notre probl´e-matique et introduit la notion d’historique Doppler. Nous pr´esentons ensuite le traitement utilis´e pour l’obtention d’une image radar 1D. Cette technique est ensuite ´etendue `a un traitement d’imagerie radar 2D. Enfin, nous proposons une m´ethode d’estimation de la vitesse, param`etre indispensable `a notre traitement.

1Dans ce but, une autre ´etude est men´ee par I. R. Urazghildiiev et al. [Urazghildiiev 2002] qui consiste

`

a effectuer la classification des v´ehicules `a partir de mesures radar obtenues avec une antenne point´ee verticalement. Dans notre cas, le manque de modulation du signal ´emis rend impossible l’utilisation d’une telle technique.