Les m´ ethodes passives

λ

_max

λ

min

Figure 1.18 – Exemple de point´e d’une courbe de dispersion suite `a une analyse FK.

ment consid´er´e que la profondeur maximale de p´en´etration dans le sous-sol est de l’ordre

deλ

max{

2 o`u λ

_max

est la longueur d’onde maximale point´ee sur la courbe de dispersion.

Avec une source sismique correspondant `a des frappes au marteau, il est difficile de g´

e-n´erer des basses fr´equences et de p´en´etrer au-del`a d’une ou deux dizaines de m`etres. De

la mˆeme mani`ere, la r´esolution (li´ee `a la longueur d’onde minimale) n’est pas suffisante

pour repr´esenter correctement les premiers m`etres du sol.

1.4.2.2 Les m´ethodes passives

Ces m´ethodes utilisent les propri´et´es du bruit de fond sismique pour retrouver les

caract´eristiques du site (fr´equence de r´esonance et/ou profil de vitesse des ondes S).

Le bruit de fond est constitu´e de l’ensemble des vibrations ambiantes pr´esentes dans le

sol. Celles-ci peuvent avoir diverses origines (i.e. sources), soit naturelles (ph´enom`enes

oc´eaniques et m´et´eorologiques de grande ´echelle comme les vents, la mar´ee, la houle ...)

soit anthropiques (activit´e humaine comme la circulation, les industries, ...). La source

de la vibration influence ses caract´eristiques, notamment dans le domaine fr´equentiel.

Ainsi, `a une fr´equence inf´erieure `a 1 Hz seront retrouv´ees majoritairement des vibrations

d’origine naturelle, tandis qu’`a plus haute fr´equence sont pr´esentes les vibrations d’origine

anthropique. Le bruit de fond peut contenir en proportion variable des ondes de volumes

(P et S) et des ondes de surface (Love et Rayleigh). Par rapport aux autres m´ethodes

non-invasives, les m´ethodes passives ont pour principal avantage de pouvoir atteindre

des profondeurs de p´en´etration dans le sol importantes, grˆace `a la pr´esence de basses

fr´equences dans les vibrations ambiantes.

M´ethode H/V La m´ethode H/V est apparue au Japon dans les ann´ees 1970 (Nogoshi

et Igarashi, 1971) et a ´et´e popularis´ee par Nakamura en 1989 (Nakamura, 1989). Comme

l’illustre la figure 1.19, elle consiste `a enregistrer en un point les trois composantes du

1.4 Techniques de reconnaissance et caract´erisation du sol

bruit de fond puis `a effectuer le rapport spectral entre la moyenne quadratique des deux

composantes horizontales et la composante verticale. La courbe repr´esentant l’´evolution

de ce rapport avec la fr´equence peut pr´esenter un pic `a une fr´equence not´ee f

_H{V

qui,

si certains crit`eres sont respect´es, correspond `a la fr´equence de r´esonance ´elastique de la

colonne de sol au niveau du point de mesure. Cette m´ethode pr´esente ainsi un int´erˆet

certain pour l’´etude des effets de site (Bard, 1999b). Sa rapidit´e, son faible coˆut d’ex´

e-cution et d’interpr´etation la rendent particuli`erement int´eressante pour les besoins de

l’ing´enierie.

Bien qu’appliqu´ee avec succ`es dans de nombreuses ´etudes de caract´erisation des effets

de site et de microzonage sismique (Lebrunet al., 2001; F¨ahet al., 1997; Talhaouiet al.,

2004; Regnieret al., 2000), les fondements th´eoriques permettant de justifier le lien entre

la fr´equence du pic f

H{V

et la fr´equence de r´esonance du site ont longtemps fait d´ebat.

Les travaux de Bonnefoy-Claudet (2004) et F¨ahet al. (2001) apportent un ´eclairage sur

l’origine du pic H/V et sur son interpr´etation dans le cas d’une couche s´edimentaire

reposant sur un substratum rocheux. Le guide livr´e dans le cadre du projet europ´een

SESAME d´etaille par ailleurs l’ensemble de la proc´edure pour mesurer les vibrations

ambiantes, calculer les courbes H/V et les interpr´eter (SESAME European Research

Project, 2004). Ces ´etudes ont permis de conclure que, dans le cas d’un milieu stratifi´e

1D, le pic sur la courbe H/V peut avoir diverses origines. Il donne cependant dans tous

les cas une estimation fiable de la fr´equence de r´esonance 1D du site (d´eviation inf´erieure

`

a 20% par rapport `a la fr´equence de r´esonance issue de la fonction de transfert SH).

Par contre, l’amplitude du pic n’est g´en´eralement pas ´egale `a l’amplification du site `a la

fr´equence de r´esonance (donn´ee par la fonction de transfert SH) du fait de la pr´esence

d’ondes de surface dans le champ d’ondes du bruit qui participent au rapport H/V. Elle

peut tout de mˆeme donner une indication sur le contraste d’imp´edance `a l’origine du

pic : un contraste ´elev´e conduisant `a une amplitude importante. Il convient de garder en

m´emoire que l’interpr´etation de la courbe H/V reste d´elicate, et qu’elle doit ˆetre guid´ee

par l’observation des spectres de Fourier de chaque composante des vibrations ambiantes.

Dans le cas d’une structure de sous-sol 2D ou 3D (bord de vall´ee ou de bassin par

exemple), plusieurs auteurs ont observ´e que la courbe H/V pouvait ˆetre plate ou pr´

e-senter une forme de plateau large-bande plutˆot qu’un pic (Guillier et al., 2006; Le Roux

et al., 2012; Uebayashi, 2003; Zor et al., 2010; Salloum, 2015). La m´ethode H/V peut

alors conduire alors `a une surestimation de la fr´equence de r´esonance. La composante

horizontale utilis´ee pour calculer le rapport H/V correspond en principe `a la moyenne

quadratique des deux composantes E-O et N-S des vibrations ambiantes. Cependant,

on peut aussi analyser l’influence de la polarisation du champ d’onde du bruit ambiant,

en consid´erant la composante horizontale suivant diff´erents azimuts. Si l’amplitude du

rapport H/V est fortement d´ependante de l’azimut, cela peut ˆetre un indicateur de la

pr´esence d’effets 2D ou 3D comme l’ont montr´e Matsushima et al. (2014); Uebayashi

et al. (2012).

Les ph´enom`enes d’amplification aux sommets des reliefs ´etant d´ependant de la fr´equence,

quelques auteurs ont utilis´e la m´ethode H/V pour ´etudier les effets de site li´es `a la

topo-graphie de surface (Burj´aneket al., 2014; Panzeraet al., 2011). Des effets de polarisation

51

Figure 1.19 – Sch´ema de l’algorithme de calcul de la courbe H/V, extrait de

Bonnefoy-Claudet (2004).

du champ d’ondes du bruit sont alors mis en ´evidence. Le rapport H/V peut pr´esenter une

forte amplification selon certains azimuts, indiquant la polarisation privil´egi´ee du

mou-1.4 Techniques de reconnaissance et caract´erisation du sol

vement de la structure 2D. Les fr´equences associ´ees `a ces ph´enom`enes d’amplification

polaris´ees sont identifi´ees comme les fr´equences de r´esonance du li´es aux effets combin´es

du relief et de la stratification du sous-sol. Bien que l’utilisation de la m´ethode H/V sur

des reliefs a ´et´e globalement concluante, aucune justification th´eorique ou num´erique n’a

´et´e fournie pour expliquer les observations empiriques.

Aucune application de la m´ethode H/V sur des digues n’a ´et´e trouv´ee dans la litt´erature.

Cependant, le rapport (non publi´e) r´ealis´e par le CEREMA sur la digue d’Arles (France)

r´ev`ele que les rapports H/V mesur´es sont similaires en crˆete, pied de digue et `a distance

du pied de digue. Ils ne permettent donc pas de mettre en ´evidence un quelconque

effet 2D d’amplification en crˆete. Par ailleurs, Mikami (2014) a effectu´e des acquisitions

ponctuelles de vibrations ambiantes en plusieurs emplacements d’une digue. L’auteur

n’utilise pas le rapport H/V pour mettre en ´evidence un effet topographique li´e `a la

pr´esence de la digue mais calcule le rapport de type _«site sur r´ef´erence_» (SSR) entre

la crˆete et le pied de digue de la composante transversale - i.e. perpendiculaire `a l’axe

de la digue - des vibrations ambiantes. La fr´equence `a laquelle une amplification du

rapport SSR apparaˆıt est identifi´ee comme la fr´equence de r´esonance de la digue. Les

propri´et´es ´elastiques de la digue sont ensuite ajust´ees sur un mod`ele num´erique jusqu’`a

retrouver un mode fondamental `a cette fr´equence de r´esonance. De la mˆeme mani`ere,

aucun fondement th´eorique n’est fourni pour expliquer les r´esultats.

Finalement, plusieurs m´ethodes ont ´et´e propos´ees dans la litt´erature pour inverser la

courbe H/V, sous certaines hypoth`eses variant selon les auteurs (milieu (1D) et

compo-sition du champ d’onde notamment), et d´eduire le profil de vitesse des ondes S de la

colonne de sol (Arai et Tokimatsu, 2004; Picozziet al., 2005; Albarello et Lunedei, 2010;

S´anchez-Sesma et al., 2011; Garc´ıa-Jerez et al., 2016). En utilisant des informations a

priori sur le profil des ondes S, Castellaro et al. (2005); Castellaro et Mulargia (2009)

inversent la courbe H/V pour obtenir l’´evolution de la vitesse des ondes S avec la

profon-deur ou la valeur deV

_S30

. Il a aussi ´et´e propos´e d’extraire la courbe d’ellipticit´e des ondes

de Rayleigh `a partir de la courbe H/V pour ensuite l’inverser en faisant l’hypoth`ese d’un

milieu 1D ´elastique (Poggi et al., 2012; Hobiger et al., 2013). Ces m´ethodes n´ecessitent

dans tous les cas de connaˆıtre des informationsa priori sur la stratification du sol.

Les analyses en r´eseau Ce type de m´ethode a ´et´e initi´e par Aki (1957) qui a propos´e

d’analyser la corr´elation spatiale du bruit de fond pour en d´eduire des informations sur

la stratifications du sol. Il s’agit de mesurer les vibrations ambiantes par un r´eseau de

v´elocim`etres de petite ouverture (allant de quelques m`etres `a une ´echelle kilom´etrique).

Le principal avantage des vibrations ambiantes est qu’elles sont associ´ees `a un contenu

fr´equentiel large, les basses fr´equences pouvant permettre de retrouver le profil de vitesse

des ondes de cisaillement jusqu’`a des profondeurs importantes.

Plusieurs g´eom´etries de r´eseau peuvent ˆetre utilis´ees, en fonction du nombre de stations

disponibles. Les vitesses et direction de propagation des ondes de surface ne pouvant ˆetre

anticip´eesa priori, il est recommand´e de choisir une g´eom´etrie de r´eseau 2D isotrope (non

associ´ee `a une direction privil´egi´ee, comme une g´eom´etrie circulaire). Les r´eseaux lin´eaires

53

pour l’utilisation notamment de la technique ReMi (Refraction Microtremor) propos´ee

par Louie (2001) sont fortement d´econseill´es dans le guide issu du projet InterPACIFIC

(Fotiet al., 2017). L’ouverture du r´eseau a une influence sur la longueur d’onde maximale

pouvant ˆetre enregistr´ee, et donc sur la profondeur maximale d’investigation. La distance

inter-capteurs a, quant `a elle, une influence sur la r´esolution. G´en´eralement, plusieurs

ouvertures de r´eseau sont utilis´ees afin de couvrir une large gamme de longueurs d’onde.

Les mesures MASW peuvent par ailleurs compl´eter la courbe de dispersion `a plus

haute-fr´equence.

Les acquisitions de bruit de fond peuvent ˆetre trait´ees de deux mani`eres diff´erentes : en

calculant l’autocorr´elation spatiale (m´ethode SPAC) dont la d´ependance en fr´equence est

li´ee `a la vitesse de phase ou en effectuant une analyse fr´equence-nombre d’onde (m´ethode

FK) fournissant la courbe de dispersion (Lacoss et Kelly, 1969). Des am´eliorations ont

´

et´e propos´ees notamment par Capon (1969) (m´ethode haute-r´esolution HRFK) et par

Bettig et al.(2001) (m´ethode MSPAC).

A l’issue de ce post-traitement, la courbe de dispersion ou l’autocorr´elation spatiale

sont invers´ees pour obtenir les profils de vitesse des ondes de cisaillement dans le sol

compatibles (en supposant une stratification 1D du sol). Cette ´etape est d´elicate du fait

de la non-unicit´e de la solution. Cependant, les diff´erents tests `a l’aveugle r´ealis´es dans le

cadre du projet InterPACIFIC montrent que l’analyse des ondes de surface (MASW et

r´eseau) conduit `a des profils de vitesse des ondes de cisaillement fiables (Garofaloet al.,

2016a). L’inversion peut ˆetre facilit´ee et mieux contrainte en int´egrant des informations

a priori sur la stratification du sol (issue par exemple de la carte g´eologique, de logs

de sondages, d’essais au p´en´etrom`etre, ou de mesures H/V). La vitesse moyenne sur les

trente premiers m`etres est par ailleurs moins sensible `a la non-unicit´e de l’inversion.

Pour _«´eviter_» la d´elicate ´etape de l’inversion, la vitesse moyenne des ondes de

cisaille-ment V

_S30

peut ˆetre obtenue directement `a partir de la vitesse de phase des ondes de

Rayleigh (mode fondamental) `a une longueur d’onde de 40 m ou 45 m (Martin et Diehl,

2004; Albarello et Gargani, 2010; Cadet et Savvaidis, 2011).

1.4.3 Corr´elations entre la vitesse des ondes S et les param`etres

Dans le document Stabilité des digues sous chargement sismique : vers une nouvelle génération de méthodes simplifiées (Page 89-93)