Les m´ ethodes actives

L’analyse en sismique r´efraction Cette m´ethode consiste `a mesurer les temps de

propagation des ondes de volume (P ou SH) g´en´er´ees par une source sismique le long

d’une ligne de g´eophones (mesurant les vitesses verticales ou horizontales). Les standards

d’application de la m´ethode sont donn´es par ASTM (2011). Dans le cas le plus simple,

seuls deux tirs sont r´ealis´es, un au niveau de chaque extr´emit´e du profil. Il s’agit alors de

lasismique r´efraction aller-retour. Celle-ci donne acc`es `a la stratification horizontale,

ainsi que son ´eventuel pendage, en rep´erant les interfaces au niveau desquelles les rais

sont r´efract´es.

1.4 Techniques de reconnaissance et caract´erisation du sol

Pour obtenir une image de la vitesse des ondes dans le sol repr´esentant aussi la variation

lat´erale, la source sismique doit ˆetre d´eplac´ee tout au long de la ligne de g´eophones :

il s’agit de r´ealiser une tomographie par sismique r´efraction. Les rais investissent

alors l’ensemble du milieu. Pour chaque tir, les premi`eres arriv´ees des ondes (directes

ou r´efract´ees `a angle critique) sont point´ees au niveau de chaque g´eophone. Les temps

d’arriv´ee point´es peuvent ˆetre repr´esent´es en fonction de la position du g´eophone sur

des graphiques appel´es hodochrones, comme illustr´e sur la figure 1.16. Ceux-ci peuvent

ensuite ˆetre invers´es pour trouver les vitesses ´elastiques des ondes P ou S dans le sol

compatibles avec les hodochrones obtenus. Les rais ne pouvant ˆetre r´efract´es que sur

des interfaces pr´esentant un contraste de vitesse (couche inf´erieure avec une vitesse plus

importante que la couche sup´erieure), l’inversion suppose que la vitesse croit avec la

profondeur.

Typiquement, lorsque la source sismique utilis´ee est une frappe au marteau, la profondeur

maximale de p´en´etration dans le sol n’exc`ede pas la quinzaine de m`etres. Une r`egle

d’usage consiste par ailleurs `a fixer une borne sup´erieure de la profondeur d’investigation

correspondant au quart de la longueur du dispositif. Finalement, la r´esolution en surface

est directement li´ee `a l’espacement entre les g´eophones.

La principale limite de la m´ethode est qu’elle ne permet pas de rep´erer certaines couches,

appel´ees couches cach´ees, soit parce qu’il s’agit de couches `a moindre vitesse, soit parce

qu’elles sont d’une ´epaisseur trop faible. Dans sa mise en œuvre la plus simple (tirs aller

et retour uniquement), la sismique r´efraction ne permet pas de rep´erer les ´eventuelles

variations lat´erales. La r´ealisation d’une v´eritable tomographie sismique pour palier `a

cette limite demande cependant un investissement beaucoup plus important : grand

nombre de tirs et de point´es `a effectuer.

onde directe

V

₁

V

₂

> V

₁

onde réfractée

Temps première

arrivée (s)

Distance àla

source (m)

pente 1/V

₁

pente 1/V

₂

Figure 1.16 – Illustration du principe de la sismique r´efraction.

L’analyse de la propagation des ondes de surface par des m´ethodes actives

Il s’agit d’utiliser les propri´et´es dispersives des ondes de surface (Love et Rayleigh) pour

retrouver les caract´eristiques du sous-sol : dans un milieu h´et´erog`ene, la vitesse de

pro-pagation des ondes de surface varie avec la fr´equence. La dispersion g´eom´etrique des

ondes de Rayleigh dans un milieu stratifi´e 1D est illustr´ee sur le sch´ema pr´esent´e sur la

47

figure 1.17. Le mouvement particulaire vertical li´e `a la propagation des ondes de Rayleigh

dans un milieu stratifi´e est repr´esent´e `a haute-fr´equence (courte longueur d’onde λ) et

`

a basse-fr´equence (grande longueur d’onde) : la profondeur de p´en´etration d’une onde

de Rayleigh est li´ee `a la longueur d’onde. Ainsi, lorsque celle-ci est courte, la profondeur

de p´en´etration est faible : le mouvement particulaire est confin´e dans la couche

super-ficielle (couche 1) et la vitesse des ondes de cisaillement dans cette couche (not´ee V

_S1

)

contrˆole `a elle seule la vitesse de propagation de l’onde de Rayleigh, not´ee V

R

. A plus

grande longueur d’onde, le mouvement particulaire investit une plus grande ´epaisseur

de sol (couches 1 `a 3), et la vitesse de propagation de l’onde est conditionn´ee par une

combinaison des vitesses V

S1

, V

S2

et V

S3

. Ainsi, `a chaque fr´equence, la vitesse de phase

des ondes est li´ee aux propri´et´es ´elastiques (et notamment la vitesse des ondes de

cisaille-ment) dans la zone de proche surface concern´ee (Liner, 2012). L’´evolution de la vitesse

de phase avec la fr´equence est appel´ee courbe de dispersion. A titre d’exemple, la courbe

de dispersion associ´ee `a la colonne de sol consid´er´ee sur figure 1.17 est repr´esent´ee sur la

droite de cette mˆeme figure.

V

_S1

V

S2

V

_S3

courte λ

haute f basse f

grandeλ

V

_R

λ

V

_R

f

Probl`eme

direct

Probl`eme inverse

Figure 1.17 – Illustration du principe de l’analyse de la propagation des ondes de

surface, inspir´e du sch´ema pr´esent´e par Foti et al. (2014).

Le principe des essais par analyse de la propagation des ondes de surface illustr´e sur la

figure 1.17, consiste, dans un premier temps, `a mesurer sur un site la courbe de dispersion

des ondes de Rayleigh (et/ou des ondes de Love). Dans un second temps, le profil de

vitesse des ondes de cisaillement dans le sol est obtenu par r´esolution du probl`eme inverse.

Il s’agit d’identifier les profils de vitesses compatibles avec la courbe de dispersion mesur´ee

(non-unicit´e de la solution), en se basant sur l’hypoth`ese d’un milieu stratifi´e 1D. Il s’agit

de l’´etape n´ecessitant le plus d’expertise (Cornouet al., 2009; Garofaloet al., 2016a). Le

projet InterPACIFIC a permis d’aboutir `a un guide pour la mise en œuvre de dispositifs

d’acquisition des ondes de surface, le post-traitement et pour l’inversion de la courbe de

dispersion (Foti et al., 2017).

1.4 Techniques de reconnaissance et caract´erisation du sol

Les ondes de surfaces sont mesur´ees `a l’aide d’un dispositif lin´eaire comprenant plusieurs

g´eophones (typiquement 12, 24 ou 48 g´eophones) horizontaux ou verticaux align´es avec

une source sismique (frappe au marteau ou sources motoris´ees plus sophistiqu´ees) g´en´

e-rant des ondes de Love ou de Rayleigh. Deux m´ethodes sont principalement utilis´ees pour

mesurer de mani`ere active les ondes de surface : la m´ethode SASW (Spectral Analysis

of Surface Waves) utilisant une source et seulement deux capteurs dont on varie

l’es-pacement, et la m´ethode MASW (Multichannel Analysis of Surface Waves) n´ecessitant

une source et plusieurs capteurs. La premi`ere a ´et´e introduite dans les ann´ees 1980 par

Heisey et al. (1982); Nazarianet al. (1983). Elle est tr`es simple a mettre en place mais

est sensible au bruit et ne permet d’´etudier que le mode fondamental de propagation

des ondes. La m´ethode MASW a ´et´e popularis´ee par Park et al. (1999). Son principal

avantage par rapport `a la premi`ere est qu’elle permet d’identifier des modes sup´erieurs

de propagation des ondes de surface tout en restant tr`es simple. Elle est aujourd’hui la

m´ethode sismique active la plus utilis´ee. Les ondes de surfaces peuvent aussi ˆetre

enregis-tr´ees avec la sismique r´efraction, sous r´eserve de consid´erer des dur´ees d’enregistrement

suffisamment longues.

Les techniques de traitement du signal (analyse fr´equence-nombre d’onde (FK) lin´eaire

(Lacoss et Kelly, 1969)) permettent de d´eduire la courbe des dispersion des ondes

mesu-r´ees (´evolution de la vitesse de phase des ondes avec la fr´equence). La figure 1.18 pr´esente

un exemple de point´e de courbe de dispersion des ondes de Rayleigh suite `a une

ana-lyse en fr´equence-nombre d’onde. Comme l’illustre cette figure, la courbe de dispersion

mesur´ee n’est pas exploitable `a toutes les longueurs d’onde : les limites λ

_min

et λ

_max

,

mat´erialis´ees par un trait pointill´e, repr´esentent les limites d’aliasing et de champ proche

respectivement.

Le ph´enom`ene d’aliaising, aussi appel´e repliement spectral, apparaˆıt en-de¸c`a d’une

lon-gueur d’onde correspondant `a deux fois l’espacement entre les g´eophones : λ

_min

_“2∆

_x

o`u ∆

_x

est la distance entre les g´eophones. Le champ proche correspond `a la zone proche

de la source sismique au niveau de laquelle les ondes ne peuvent ˆetre approxim´ees par des

ondes planes. Plusieurs crit`eres ont ´et´e propos´es dans la litt´erature pour se pr´emunir de

l’effet du champ proche. Stokoe II et al. (1994) recommande de consid´erer uniquement

les longueurs d’onde inf´erieures `a deux fois la distance entre la source et le premier g´

eo-phone :λ

_max

_“2x

₁

o`ux

₁

correspond `a la distance entre la source et le premier g´eophone.

Plus r´ecemment, O’Neill (2003) propose de limiter le domaine de validit´e de la courbe de

dispersion `a des longueurs d’onde sup´erieures `a 0.4 fois la longueur totale du dispositif

(de la source au dernier g´eophone) : λ

_max

_“ 0.4L o`u L est la longueur totale du

dispo-sitif. Enfin, dans la gamme de longueurs d’onde de validit´e de la courbe de dispersion,

il s’agit aussi de v´erifier que l’´energie du signal est suffisante et qu’on peut distinguer la

propagation des ondes de surface du bruit.

Lors de la mise en œuvre d’une mesure en MASW, il convient de d´eterminer les

ca-ract´eristiques du dispositifs d’acquisition (longueur et espacement entre les g´eophones

principalement, mais aussi le type de source) en fonction de la profondeur et de la r´

eso-lution vis´ees ainsi que des vitesses attendues. La profondeur maximale d’investigation est

li´ee `a la longueur d’onde maximale point´ee sur la courbe de dispersion. Il est g´en´

erale-49

4 6 8 10 20 40

Fr´equence (Hz)

100

200

300

400 _{Courbe de dispersion}

pouvant ˆetre point´ee

sous r´eserve que

l’´energie soit suffisante

et repr´esentative

entre 8Hz et 25Hz

Vi

tesse

d

e

p

h

as

e

(m

/s

)

λ

_max

λ

min

Figure 1.18 – Exemple de point´e d’une courbe de dispersion suite `a une analyse FK.

ment consid´er´e que la profondeur maximale de p´en´etration dans le sous-sol est de l’ordre

deλ

max{

2 o`u λ

_max

est la longueur d’onde maximale point´ee sur la courbe de dispersion.

Avec une source sismique correspondant `a des frappes au marteau, il est difficile de g´

e-n´erer des basses fr´equences et de p´en´etrer au-del`a d’une ou deux dizaines de m`etres. De

la mˆeme mani`ere, la r´esolution (li´ee `a la longueur d’onde minimale) n’est pas suffisante

pour repr´esenter correctement les premiers m`etres du sol.

Dans le document Stabilité des digues sous chargement sismique : vers une nouvelle génération de méthodes simplifiées (Page 85-89)