Al´ ea sismique de r´ ef´ erence forfaitaire

A d´efaut d’une ´etude sp´ecifique, l’al´ea sismique de r´ef´erence peut-ˆetre obtenu de

mani`ere forfaitaire par application de la r´eglementation bas´ee sur l’Eurocode 8 (2004).

Le mouvement sismique est alors caract´eris´e uniquement par l’acc´el´eration maximale et

le pseudo-spectre ´elastique de r´eponse en acc´el´eration dans les deux directions horizontale

et verticale. Ces param`etres sont d´etermin´es en consid´erant deux ´el´ements :

• La localisation (dans une zone plus ou moins sismique). Celle-ci est `a rapporter `a

la carte de zonage sismique pr´esent´ee dans le paragraphe 1.2.2.1.

• La p´eriode de retour du s´eisme (ou probabilit´e de d´epassement sur une dur´ee

donn´ee).

1.2.2.1 La carte de zonage sismique en France

Le zonage sismique de la France, en vigueur depuis 2011 (articles R563-1 `a R563-8

du Code de l’Environnement modifi´es par le d´ecret n

˝

2010-1254 du 22 octobre 2010

et article D.563-8-1 du Code de l’Environnement cr´e´e par le d´ecret no 2010-1255 du 22

octobre 2010), d´efinit cinq zones de sismicit´e (voir figure 1.8) :

• Zone 1 : tr`es faible

• Zone 2 : faible

• Zone 3 : mod´er´ee

• Zone 4 : moyenne

• Zone 5 : forte (Antilles)

Le zonage sismique est fond´e sur une m´ethode probabiliste avec une p´eriode de retour de

475 ans, en prenant en compte la sismicit´e historique et les donn´ees de sismicit´e

instru-mentale. Les valeurs d’acc´el´erations horizontales maximales r´eglementaires a

_gr

associ´ees

`

a chaque zone sont r´esum´ees dans le tableau 1.1.

Zone de sismicit´e a

_gr

(m{s

²

)

1 (Tr`es faible) 0.4

2 (Faible) 0.7

3 (Mod´er´ee) 1.1

4 (Moyenne) 1.6

5 (Forte) 3

Table 1.1 – Acc´el´erations horizontales maximales de r´ef´erence r´eglementairesa

_gr

asso-ci´ees `a chaque zone de sismicit´e (T

_Rref

“475 ans).

1.2.2.2 P´eriode de retour et classe d’importance des ouvrages

La p´eriode de retour T

_Rref

“ 475 ans sur laquelle est bas´e le zonage sismique de la

France est adapt´ee pour des bˆatiments d’usage courant. Cette p´eriode de retour

corres-pond en effet `a une probabilit´e de d´epassement de 10% sur 50 ans de vie de l’ouvrage

(dur´ee de vie classique d’un bˆatiment). Cependant, pour des ouvrages associ´es `a des

enjeux plus importants (hˆopitaux, ouvrages d’art, ...), une telle probabilit´e de d´

epasse-ment n’est pas acceptable et des p´eriodes de retour plus longues sont consid´er´ees. Des

coefficients d’importanceγ

_i

peuvent ˆetre approxim´es pour passer d’une p´eriode de retour

de T

_Rref

_“475 ans `a une p´eriode de retour T

_R

plus ou moins longue :

γ

_i

_«

ˆ

T

_R

T

_Rref

˙

1{3

(1.13)

1.2 L’al´ea sismique de r´ef´erence

Figure1.8 – Carte de zonage sismique de la France (entr´ee en vigueur le 1er mai 2011).

D’apr`es l’article D.563-8-1 du code de l’environnement.

L’acc´el´eration maximale a

_g

`a consid´erer pour une p´eriode de retour T est obtenue en

multipliant l’acc´el´eration maximalea

_gr

, bas´ee sur une p´eriode de retour de 475 ans, par

le coefficientγ

_i

:

a

g

“γ

i

˚a

gr

(1.14)

Pour des bˆatiments courants, dimensionn´es pour une p´eriode de retour de 475 ans, le

coefficient d’importance est ´egal `a 1. Les coefficients d’importance associ´es `a diff´erentes

25

p´eriodes de retour sont pr´esent´es dans le tableau 1.2.

P´eriode de retour γ

_i

^{Probabilit´e de d´epassement}

sur une dur´ee de 50 ans

500 ans 1 10%

1000 ans 1.3 5%

2500 ans 1.7 2.5%

5000 ans 2.2 1%

Table1.2 – Coefficient d’importance associ´e `a chaque p´eriode de retour.

Concernant le cas particulier des ouvrages hydrauliques, les coefficients d’importance `a

consid´erer d´ependent de la classe d’importance de l’ouvrage telle que d´efinie par le d´ecret

num´ero 2015-526 du 12 mai 2015. Historiquement, le d´ecret num´ero 2007-1735 du 11

d´ecembre 2007 pr´evoyait quatre classes d’ouvrages, de A (ouvrages les plus importants)

`

a D, mais depuis 2015 seules les 3 classes pr´esent´ees dans le tableau 1.3 permettent de

moduler les obligations des concessionnaires et propri´etaires en fonction des risques et

enjeux. La d´efinition de ces classes ne se limite pas aux barrages `a proprement parler

mais comprend notamment les digues de canaux. Le classement des digues de protection

contre les crues inclut la population maximale exprim´ee en nombre d’habitants r´esidant

dans la zone prot´eg´ee.

1.2.2.3 Forme spectrale forfaitaire

Avec l’acc´el´eration maximale horizontalea

g

, le second indicateur permettant de

carac-t´eriser le mouvement sismique de r´ef´erence forfaitaire est le spectre de r´eponse ´elastique

en acc´el´eration. Pour des raisons pratiques, c’est une forme spectrale normalis´ee par la

valeur de a

g

qui est utilis´ee par la suite. En effet, l’amplitude du spectre de r´eponse est

directement proportionnelle `a l’acc´el´eration maximale horizontale dont la valeur est d´

e-termin´ee `a partir de la zone de sismicit´e (voir 1.2.2.1) et la p´eriode de retour consid´er´ee

(voir 1.2.2.2). La figure 1.9 montre la forme spectrale r´eglementaire d´esign´ee S

1

regl

. Elle

se compose de quatre parties d´elimit´ees par trois valeurs de p´eriodes T

_B

, T

_C

etT

_D

. Elle

pr´esente notamment un plateau d’amplitude 2.5 entre les p´eriodes T

_B

et T

_D

, signifiant

que le mouvement de r´ef´erence forfaitaire au rocher est particuli`erement nocif pour des

ouvrages ayant une p´eriode fondamentale de r´esonance comprise entre T

_B

et T

_C

. Pour

une p´eriode de r´esonance nulle (T “ 0s), l’amplitude de la forme spectrale normalis´ee

est ´egale `a 1.

Les valeurs des p´eriodes T

_B

,T

_C

etT

_D

sont d´efinies dans la r´eglementation et pr´

esen-t´ees dans le tableau 1.4 (Eurocode 8, 2004). Le contenu fr´equentiel des s´eismes de forte

magnitude est g´en´eralement plus riche en basses-fr´equences, entrainant un d´ecalage du

spectre de r´eponse par rapport `a des s´eismes de magnitude plus faible. Afin de pouvoir

prendre en compte cet effet dans la d´efinition forfaitaire du mouvement sismique de r´ef´

e-1.2 L’al´ea sismique de r´ef´erence

Classe du

barrage ^{Caract´eristiques du barrage}

P´eriode de

retour `a

consid´erer

A H

_d

_ě20m et H

_d²

V

0.5

ě1500_¨10

3

m

3.5

5000 ans

B ^{Ouvrage non class´e en A pour lequel} 2500 ans

H

_d

ě10m etH

_d²

V

0.5

ě200¨10

3

m

3.5

C

Ouvrage non class´e en A ou B pour lequel

1000 ans

H

_d

ą2m et H

_d²

V

^0.5

ě20¨10

³

m

^3.5

ou ouvrage r´epondant aux conditions cumulatives :

(i) H

_d

ą2m

(ii) V _ą0.05hm

3

(iii) il existe une ou plusieurs habitations `a l’aval du

barrage, jusqu’`a une distance par rapport `a celui-ci de

400 m`etres

Table1.3 – Classes de barrage et p´eriodes de retour associ´ees `a consid´erer selon le d´ecret

num´ero 2015-526 du 12 mai 2015. H

_d

correspond `a la hauteur du barrage en m`etres et

V au volume retenu en millions de m`etres cube.

rence, les p´eriodes T

B

,T

C

etT

D

sont adapt´ees `a la valeur dea

g

. Les ´equations suivantes

permettent de construire le spectre de r´eponse normalis´e du mouvement de r´ef´erence :

0_ďT _ďT

_B

: S

1 regl

pT_{q “}

ˆ

1_` ^T

T

_B

^p2.5η´1q

˙

, (1.15)

T

B

ďT ďT

C

: S

_regl¹

pTq “2.5η, (1.16)

T

_C

ďT ďT

_D

: S

1 regl

pTq “2.5η^T

^C

T ^{, (1.17)}

T

_D

_ďT _ď4s : S

1 regl

pT_{q “}2.5η^T

^C

^T

^D

T

2

(1.18)

Dans ces ´equations, η est un coefficient de correction de l’amortissement visqueux avec

la valeur de r´ef´erence η “1 pour ζ “5%. Ce coefficient peut ˆetre calcul´e `a partir de la

formule η“^a10{p5`ζq avec ζ l’amortissement visqueux exprim´e en pourcentage.

Deux param`etres suppl´ementaires permettent de d´efinir le spectre `a tr`es longues p´

e-riodes :T

_E

etT

_F

. Les digues ne sonta priori pas concern´ees par ces tr`es longues p´eriodes

de r´esonance. A titre indicatif, les ´equations suivantes permettent de prolonger le spectre

de r´eponse au-del`a de la p´eriode T

_D

:

T

_B

T

_C

T

_D

0.01 1

P´eriode (T)

1

2.5

Branche en T

Plateau

Branche en 1/T

Branche en 1/T

2

S

1 r^eg l

“

S

1

pT^q{

a

a

^g

Figure 1.9 – Forme spectrale r´eglementaire (Eurocode 8, 2004)(axes logarithmiques).

T

E

ďT ďT

F

: S

_regl¹

pTq “ T

_C

T

_D

4π

2

p2.5η` p1´2.5ηqT _´T

_E

T

_F

´T

_E

^{q, (1.19)}

T ąT

_F

: S

1 regl

pTq “ T

_C

T

_D

4π

2

(1.20)

a

g

ď3.0m{s

²

3.0m{s

²

ďa

g

ď6.6m{s

²

Longues p´eriodes

T

_B

T

_C

T

_D

T

_B

T

_C

T

_D

T

_E

T

_F

0.03s 0.2s 2.5s 0.15s 0.4s 2.0s 4.5s 10s

Table 1.4 – P´eriodes param´etrisant la forme spectrale normalis´ee au rocher (Eurocode

8, 2004).

1.2.2.4 La composante verticale du mouvement sismique

Les paragraphes pr´ec´edents d´ecrivent uniquement l’obtention de la composante

hori-zontale du mouvement sismique de r´ef´erence forfaitaire. Les caract´eristiques de la

com-posante verticale (acc´el´eration maximale et forme spectrale normalis´ee) s’obtiennent

ai-s´ement `a partir de celles de la composante horizontale.

Dans le document Stabilité des digues sous chargement sismique : vers une nouvelle génération de méthodes simplifiées (Page 62-68)