7.5 Analyse des résultats empiriques
7.5.1 Discussion sur les graphiques des percentiles de distributions des valeurs immobilières simulées
Les graphiques des percentiles des distributions des valeurs immobilières simulées pour chacun des modèles et pour chacun des marchés géographiques sont présentés à l’annexe 17. Il s’agit des 5e, 33e, 67e et 95e percentiles des distributions de valeurs immobilières simulées chaque mois de la période de backtesting de même que la moyenne de ces distributions. Ces valeurs immobilières simulées correspondent aux évaluations à la fin de chaque mois de la période de backtesting, simulées à partir des variables macroéconomiques du modèle qui ont été elles-mêmes simulées. C’est à partir de ces valeurs immobilières simulées 𝑃𝑃𝑘𝑘,𝑡𝑡1 que seront calculés les rendements simulés à chaque période, et c’est à partir des 95e et 5e percentiles que seront calculées les statistiques des étendues.
Tel que prévu, les courbes correspondant aux 5e, 33e, 67e, 95e percentiles et à la moyenne (ci-après nommées mesures de dispersion) évoluent toutes dans le même sens que les valeurs de Vt0 présentées à l’annexe 12, et la dispersion varie dans le temps comme prévu, ce qui s’explique par la volatilité des variables simulées qui est plus élevée durant certaines périodes que d’autres. Aussi, pour le début de la période de février 2000 jusqu’au début de l’année 2004, l’évolution des valeurs immobilières semble davantage influencée par le taux sans risque (Rf), alors que pour la période 2004 jusqu’à juin 2015, l’évolution des valeurs immobilières est davantage influencée par la variable Corp.-T. Cette information sera utile lors de l’interprétation des résultats.
Pour tous les modèles de simulation et tous les marchés géographiques, les valeurs minimums de toutes les mesures de dispersion coïncident avec les valeurs minimums des valeurs Vt0 et sont atteintes au début de l’année 2009, soit tout juste après l’éclatement de la crise de 2008. Ce résultat n’est pas surprenant compte tenu de la grande baisse qu’ont
subie les valeurs immobilières durant cette période. Cependant, pour tous nos modèles et pour tous nos marchés, cette période correspond également à la période où la dispersion est la plus faible, c’est-à-dire où les valeurs immobilières simulées sont les plus rapprochées du centre de la distribution. Ce résultat est à priori contre-intuitif compte tenu de la grande volatilité qu’ont subie les marchés immobiliers durant cette période. Les séries historiques des variables macroéconomiques du modèle pour la période correspondant à l’échantillon complet sont présentées à l’annexe 14 et suggèrent que la seule variable du modèle dont la volatilité a effectivement été plus élevée durant cette période est la prime de risque de marché boursier Ri-Rf. Pour le CADGBP et les Gov. 10 ans, la volatilité n’a pas été significativement plus élevée durant cette période et les variables se sont maintenues relativement aux mêmes niveaux comparativement aux niveaux d’avant la crise. Pour le CADUSD, les Rf et les Corp.-T, il est clair que les variables ne se sont pas maintenues aux mêmes niveaux comparativement aux niveaux d’avant la crise, subissant une hausse, une baisse et une hausse, respectivement. Par contre, en observant attentivement les graphiques, nous constatons que ces variations ne se sont pas faites de manière chaotique avec une succession de hausses et de baisses à l’image de dents de scie, mais plutôt de façon constante et régulière. Bien qu’à première vue ces variables semblent avoir subi des variations significatives durant cette période, leur volatilité n’a pas été significativement plus élevée, elle a même été plus faible dans le cas des Corp.-T.
En effet, durant la crise de 2008, les variables Corp.-T ont été moins volatiles mais ont tout de même subi une forte hausse, ce qui est la raison pour laquelle le coefficient de cette variable dans la régression de la prime de risque immobilière (πt) devient aussi élevé. Pour cette raison, les primes de risque immobilières (πt) simulées durant cette période sont élevées et peu dispersées, ce qui explique pourquoi les valeurs immobilières simulées durant la crise de 2008 sont très faibles et peu dispersées.
La variabilité élevée des prix du marché immobilier s’explique donc par des variables spécifiques à ce marché et non par les variables macroéconomiques qui l’influencent. Ce constat est d’autant plus logique lorsque l’on s’attarde aux différentes causes de la crise immobilière de 2008 ; la bulle immobilière de même que l’éclatement de la bulle qui s’en suivit n’ont pas été causés par les variables macroéconomiques qui influencent l’évaluation immobilière, mais bien par des variables spécifiques aux marchés immobiliers (voir Demyanyk et Van Hemert (2011) et Yang et Zhang (2016)). Ainsi, il n’est pas surprenant de voir qu’un modèle de simulations de valeurs immobilières qui maintient fixes les variables spécifiques à l’immobilier ne soit pas en mesure de bien capter la bulle immobilière et l’éclatement de la bulle immobilière.
En observant les graphiques des mesures de dispersion pour les différents modèles du marché britannique, nous constatons que ce résultat est moins évident pour les modèles inconditionnels 27 ans que pour les modèles inconditionnels 5 ans et les modèles conditionnels. La raison est fort simple : les modèles inconditionnels 27 ans utilisent l’échantillon complet pour modéliser leurs termes aléatoires. En observant la série Corp.- T du marché britannique sur l’échantillon complet à l’annexe 14, il apparaît évident que
les niveaux atteints en fin 2008 et début 2009 ne correspondent pas aux valeurs maximales de l’échantillon puisque les Corp.-T britanniques ont subi une hausse encore plus forte au milieu des années 1970, causée par la récession de 1973-197530. Ainsi, les termes aléatoires de ce modèle, qui s’en trouvent beaucoup plus dispersés, affectent beaucoup plus les prévisions de Corp.-T, ce qui rend les simulations de Corp.-T plus dispersés, et par conséquent les πt simulés et les valeurs immobilières également plus dispersés pour le modèle inconditionnel 27 ans. De manière similaire, les termes aléatoires des modèles inconditionnels 5 ans et des modèles conditionnels sont moins dispersés parce que l’échantillon 5 ans ne contient pas la récession de 1973-1975 et parce que l’écart-type conditionnel GARCH de Corp.-T durant cette période est plus faible que l’écart-type inconditionnel 27 ans, respectivement.
Suite à la crise de 2008, nous observons que la dispersion des valeurs immobilières simulées augmente beaucoup, en particulier pour les marchés américain et britannique. Le coefficient Corp.-T est beaucoup plus grand après la crise, ce qui rend la prime de risque immobilière (𝜋𝜋𝑡𝑡) beaucoup plus sensible aux variations de Corp.-T, et par conséquent ce qui rend l’évaluation immobilière aussi beaucoup plus volatile. Ceci est d’autant plus remarquable que les Rf de cette période sont à des valeurs planchers, ce qui fait en sorte que la variation des évaluations immobilières provient presque exclusivement des mouvements de la prime ( 𝜋𝜋𝑡𝑡). Ainsi, il est normal que les distributions de valeurs immobilières simulées soient plus dispersées après la crise, une conséquence directe de cette crise. Pour la suite, nous appellerons ce phénomène : l’effet crise.
7.5.2 Discussion sur la dispersion des valeurs immobilières simulées pour les différents