Correction en temps réel des gains interpixels

Une méthode d’exploitation des mesures pour un auto-étalonnage est envisagée. On entend par auto-étalonnage un étalonnage qui ne nécessite pas de mesure dédiée à celui- ci, c’est-à-dire qui peut être effectué à partir des mesures spectrales elles-mêmes. Cet étalonnage exploite les différentes phases d’un interférogramme pour en déduire une évaluation des gains interpixels. Nous avons vu que le signal interférométrique s’appuie localement sur une sinusoïde. On accède aux gains interpixels en brouillant les interfé- rences (voir le paragraphe 1.2.3.2). Pour ce faire, on peut calculer la moyenne du signal en faisant varier la différence de marche, typiquement sur un intervalle d’une longueur

−600 −400 −200 0 200 400 600 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 0 1 2 Interférogramme (LSB) DDM (cm) −2.5−2 −1.5−1 −0.5 0 0.5 1 1.5 2 −4.65 −4.6 −4.55 −4.5 −4.45 −4.4 −4.35 Interférogramme Correction

Fig. _{3.15 –}Effet de l’image parasite dans l’interférogramme. La courbe bleue est l’interférogramme mesuré. La courbe rouge représente la correction calculée en reprenant l’interférogramme décalé du fait de la réflexion parasite, et en lui appliquant le facteur multiplicatif 1/450. On ne distingue les effets de la lumière parasite qu’au niveau de la réplique du signal au voisinage de ZPD, autour de − 4,5 cm.

d’onde moyenne λ0. Cette méthode est appliquée pour l’étalonnage des gains inter-

pixels (voir le paragraphe 3.2.2.1). On exploite une quarantaine de positions de la lame modulatrice, pour quarante décalages en différence de marche des interférogrammes.

La mesure en modulation de phase d’un interférogramme comprend plusieurs phases, au minimum quatre. Le décalage en différence de marche entre deux phases successives est alors de λ0/4. On estime que l’erreur de positionnement de la lame est inférieure

à 10 nm pour un décalage de λ0/4. Une visualisation de l’évolution du signal d’une

phase à l’autre est donnée sur la figure 3.10. On peut exploiter la variation du signal en fonction de la différence de marche pour affiner en temps réel la connaissance des gains interpixels. Deux méthodes ont été envisagées : tout simplement une somme des points en opposition de phase, ou de manière plus complexe, une optimisation pour retrouver les paramètres de définition de la sinusoïde sur laquelle s’appuie le signal interférométrique. Dans un cas comme dans l’autre, le but est de retrouver la moyenne autour de laquelle varie le signal interférométrique. Celle-ci est proportionnelle à la sensibilité de l’instrument pour l’échantillon considéré.

Pour chaque échantillon, le signal varie en fonction de la différence de marche de modulation δmod selon :

I(δmod) =

M + m

2 +

M − m

2 cos(2πσ0δmod+ ϕ) (3.25)

avec M et m le maximum et le minimum du signal, σ0 le nombre d’onde moyen et

ϕ une phase à l’origine, définie par la différence de marche δ à laquelle on ajoute le décalage δmod : ϕ = 2πσ0δ. Les gains interpixels sont déduits de la connaissance, pour

chaque échantillon, du terme (M + m)/2. Le signal interférométrique est défini par quatre paramètres que l’on peut en théorie retrouver à partir des quatre phases d’un interférogramme mesuré. Notons, que l’on peut se contenter de deux interférogrammes en opposition de phase pour le calcul, par simple somme des signaux. Que ce soit par optimisation ou par calcul de la moyenne, il est préférable de disposer d’un maximum de points de mesure.

La figure 3.16 représente la variation du signal de trois échantillons de l’interféro- gramme en fonction du temps durant une mesure d’interférogramme comprenant douze phases. Le décalage de la différence de marche d’une phase à l’autre est de λ0/12. Nous

pouvons comparer la figure 3.16 à la figure 3.10. La multiplication du nombre de phases permet de faciliter le calcul d’optimisation des paramètres de la sinusoïde du signal.

L’intérêt de cet auto-étalonnage des gains interpixels est de fournir des corrections en temps réel à l’étalonnage spécifiquement réalisé précédemment. Ceci permettrait, dans le cas d’une mesure satellitale, d’optimiser le temps d’observation de l’instrument. Pour les mesures au sol que l’on a réalisées, on a pris le temps de refaire l’étalonnage avant chaque mesure. Contrairement à un instrument embarqué, le spectromètre ne défile pas par rapport à la scène observée et l’on peut donc se permettre de « perdre » du temps pour l’étalonnage des sensibilités intrumentales.

La méthode d’auto-étalonnage a été testée pour quelques mesures. On n’a pas constaté d’amélioration notable des mesures déjà étalonnées selon la méthode décrite au paragraphe 3.2.2.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Interférogramme (LSB) Numéro d’acquisition 0 cm −5 cm −320 µm

Fig._{3.16 – Variation du niveau de trois échantillons représentatifs en fonction du numéro d’acquisi-}

tion, autrement dit du temps durant la mesure de douze phases de l’interférogramme.

Pour un instrument embarqué, un compromis doit être trouvé entre la précision de détermination des gains interpixels et la complexité de la mesure. La mesure sera d’autant plus précise qu’elle sera longue et que le nombre de phases sera important. D’un autre côté, il est important de limiter le temps d’acquisition de l’instrument qui défile par rapport à la scène. De manière plus générale, la définition de la lame modu- latrice d’un spectromètre embarqué doit satisfaire plusieurs contraintes spécifiques aux charges utiles des satellites. Citons en particulier la contrainte mécanique qui impose que le déplacement de la lame soit compensé, afin de ne pas créer un couple mécanique sur la plate-forme. Compte tenu du défilement du satellite, la modulation de phase doit être la plus rapide possible. Les mesures par moyennes peuvent être écourtées si la pré- cision de déplacement du mécanisme permet de limiter le nombre d’acquisitions. D’un point de vue des mesures, le principal inconvénient de la lame modulatrice est que sa mise en œuvre suppose le découpage temporel des mesures, contrairement à un concept entièrement statique. L’étude des avantages et des inconvénients du mécanisme de mo- dulation, confrontés aux contraintes spécifiques d’emport sur un satellite permettrait de proposer une solution spatialisable. Notre étude s’est limitée à une première version du concept instrumental. On a recherché une solution technique qui puisse être intégrée sur une maquette au sol. La spatialisation du mécanisme était un critère secondaire qui pourrait être traité ultérieurement avec le premier retour d’expérience de la lame modulatrice.

En conclusion, l’implantation de la lame modulatrice dans le cœur interférométrique statique offre la possibilité d’effectuer des mesures auto-étalonnées et ainsi d’optimiser

la mise en œuvre d’un éventuel spectromètre embarqué. Cette potentialité compense en partie la complexification du concept purement statique. Il est possible que les quatre phases généralement utilisées ne soient pas suffisantes pour cet étalonnage en temps réel. Le nombre d’interférogrammes élémentaires déphasés peut être augmenté si nécessaire. C’est ce qui a été fait pour tester la méthode.