Tel qu'élaboré dans la problématique, le jeu choisi au fin de cette expérimentation, se veut un outil d'intervention sélectionné en fonction d'une notion à travailler: la numération positionnelle. Il veut favoriser le développement du désir et du plaisir d'apprendre tout en consolidant des comportements déjà acquis, l'utilisation de stratégies requises à l'habileté de résolutions de problèmes, le développement de la numération positionnelle. L’utilisation de cette approche cherche aussi à s’insérer dans le développement global de l'enfant.
Au départ, K. ne démontrait pas une compréhension intuitive logico-physique des nombres, bien qu’elle utilisait quelques procédures plus évoluées de façon adéquate. Ainsi elle illustrait des nombres plus grand que cent, elle comparait des nombres.
A la première séance, le hasard a favorisé les questions portant sur les nombres plus petits que 100. Mes interventions ont été faites aprè: la lecture des cartes-consignes par
l'enfant. A ce moment, elle a pris conscience de ses erreurs (conflit cognitif) et de la nécessité de réajuster ses connaissances. De plus, la répétition de questions semblables permet la réutilisation et la vérification de procédures déjà expérimentées.
Au cours de cette séance, le comptage pose problème, la valeur des chiffres est confondue avec leurs positions et la lecture de l'opération à faire exposé sur les cartes- consignes n’est pas conforme.
A la deuxième séance, les difficultés présentées auront été résolues par l'utilisation du comptage (compréhension intuitive logico-physique). Elle a confondu la position des unités et des dizaines dans un nombre. Elle a juxtaposé les chiffres d’un nombre auquel elle devait ajouter une unité. Le nom d'un nombre et sa représentation n'étant pas interreliés, elle a utilisé le comptage (10 par 10) pour découvrir le nom du nombre illustré. Cette découverte lui a permis de corriger ses premières erreurs et de conserver l'apprentissage au cours des séances suivantes.
Le jeu a donc favorisé, au cours de la deuxième séance, l'appropriation d'un des critères de la compréhension intuitive logico-physique.
La troisième séance me permet de constater de nets progrès en ce qui concerne le comptage et la notation positionnelle. Cependant, une confusion demeure quant à la position des chiffres dans un nombre et ce, dans le cas du nombre 1986, nombre qui n'a été manipulé ni en classe ni avec moi. Malgré l'utilisation de nombres plus grand que 99, elle n'a conservé de nos discussions précédentes que le fait que la dizaine est le chiffre placé à gauche. Ainsi, pour elle, le chiffre 1 est le chiffre qui occupe la position des dizaines. Le hasard a fait qu'une question semblable est revenue au cours de la séance permettant la réutilisation adéquate de cet apprentissage.
Cette séance me permet de constater les limites d'une approche par le jeu. En effet, le hasard ne favorise pas toujours la prolongation d'une exploration que je trouve importante comme intervenante. Toutefois, elle suscite chez l'enfai t la persévérance dans la recherche et la manipulation menant vers une compréhension.
La quatrième séance permet d'observer la réutilisation d’une réflexion dans les problèmes de valeur des chiffres par rapport à leurs positions et de notation positionnelle. Toutefois, de nouveaux problèmes surgissent: le comptage à rebours ainsi que le terme
manquant dans les opérations d'addition et de soustraction, toutes deux faisant appel à des habiletés de comptage (compréhension intuitive logico-physique).
En ce qui concerne le développement et la construction du concept de la numération positionnelle K. en est toujours à une compréhension intuitive logico-physique de ce concept et ce, malgré l'utilisation d'une nouvelle procédure logico-mathématique (enlève ou ajoute des unités, dizaines ou centaines par comptage). Dans la classe, K. n'a pas fait de progrès. Elle éprouve toujours une difficulté à anticiper un résultat sans la manipulation.
Le problème relatif au concept à l'étude qui est apparu au cours de ces quatre séances semble être le suivant. La chaîne des nombres est vue comme une comptine qu'il faut apprendre par coeur. Les nombres nommés sont vus comme correspondant à un objet mais ne correspondent pas à la mesure d'une quantité. Ce problème est peut-être le propre d'une compréhension intuitive logico-physique.
En fait, cette approche a permis de développer le désir et le plaisir d'apprendre. A chacune des rencontres K. était très motivée et demandait de commencer à jouer immédiatement. Elle suscite chez l'enfant la persévérance dans la recherche et la manipulation d'une compréhension. Avec cette approche, K. a surtout expérimenté des comportements propres au palier logico-physique.
Cette approche a favorisé la consolidation et l'amélioration de comportements déjà utilisés. En effet, K. utilise le comptage de façon beaucoup plus efficace qu'au début des séances et ce, malgré ses erreurs dans le comptage à rebours. Elle a effectivement découvert et utilisé certaines stratégies. Ainsi, lors de la quatrième séance il est plus facile pour elle, d'ajouter ou d’enlever les quantités demandées à un nombre, de suivre un questionnement pour en arriver à la découverte d'une solution.
Le jeu utilisé a permis de solutionner un grand nombre de tâches au cours d'une même séance. Des questions semblables, maintes fois répétées favorisent l'exercice, la vérification des procédures utilisées et le réinvestissement de ces dernières. J’ai pu observer le réinvestissement que l'enfant fait des procédures proposées. Cependant, les répétitions, les régularités n'ont pas conduit K. à une compréhension abstraite logico-mathématique de la numération.
Cette difficulté permet de mettre en lumière les limites d'une approche par ce jeu. Outre le fait que le hasard ne permette pas d'expérimenter un certain nombre de questions, le fait que chaque problème posé corresponde à une procédure particulière ne favorise peut-être pas l'établissement de liens entre les différentes procédures. Par exemple, malgré le fait que K. ait commencé à utiliser efficacement la convention portant sur la notation positionnelle des nombres, elle éprouve des difficultés lorsqu'elle doit compter à rebours un par un et utiliser le comptage dans les problèmes de terme manquant
De plus, comme je l'ai mentionné précédemment, la prolongation d'une exploration n'est pas toujours possible puisqu’elle entraverait la poursuite et le rythme du jeu. Comme intervenante, ce jeu ne me permet donc pas de suivre le déroulement de la pensée de K. en lui proposant des situations nouvelles où elle pouiTait généraliser ses apprentissages. Le seul rôle que je peux jouer est celui de partenaire.
ETUDE DE CAS SUR L’IMAGERIE MENTALE