Texte intégral
Nous sommes dans la configuration classique du tirage avec remise. S’il y a p éléments, la probabilité de les avoir tous obtenus après n tirages est :
P(p,n)=1-p(1-1/p)n+…+(-1)kCpk(1-k/p)n+…+(-1)p-1p(1/p)n : cette somme alternée converge rapidement, et il suffit d’en calculer les premiers termes.
Ici p=42 et n=182, et le calcul des 5 premiers termes suffit pour trouver qu’il y a une probabilité de 58,21% d’avoir le jeu complet avant la fin de la promotion.
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