Casse-tête de Diophante
Janvier 2012
Pour la résolution du casse-tête de ce mois, la règle se substitue au compas : On pose28 allumettes de longueur unité sur un quadrillage (voir ci-dessous).
Il s'agit de tracer un polygone qui a les caractéristiques suivantes, prises dans cet ordre :
1) ses côtés traversent les 28 allumettes, sans jamais passer par l'une quelconque de leurs extrémités ;
2) ses sommets sont sur le quadrillage ;
3) le nombre de côtés est le plus petit possible ; 4) le périmètre est de longueur minimale.
Solution
Voici une proposition, sans preuve.