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Casse-tête de Diophante

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Academic year: 2022

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Casse-tête de Diophante

Janvier 2012

Pour la résolution du casse-tête de ce mois, la règle se substitue au compas : On pose28 allumettes de longueur unité sur un quadrillage (voir ci-dessous).

Il s'agit de tracer un polygone qui a les caractéristiques suivantes, prises dans cet ordre :

1) ses côtés traversent les 28 allumettes, sans jamais passer par l'une quelconque de leurs extrémités ;

2) ses sommets sont sur le quadrillage ;

3) le nombre de côtés est le plus petit possible ; 4) le périmètre est de longueur minimale.

Solution

Voici une proposition, sans preuve.

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