Problème E327 – Solution de Jean Drabbe
Soient a l'âge de l'aîné, s la somme des âges de ses six cadets.
Trivialement, l'âge du plus jeune est 1 , s + a = 121 et a ≤ 2s . Afin que la dernière déclaration de Diophante implique l'unicité de la solution, nous devons choisir a le plus petit possible, en assurant que les sommes partielles permettent d'obtenir tous les entiers compris entre 1 et 121.
On obtient ainsi très facilement :
Les âges des sept membres sont 1 2 4 8 16 32 58 et Diophante est âgé de 59 ans.
