NOM :
prénom : MATHEMATIQUES
Interro 10 - durée : 15' ECE 1
21 mai 2019
1. Soit f ∈ L(E, F). Donner la dénition de Ker(f).
2. Soit
f : M2,1(R) −→ M2,1(R)
x
y
7−→
x−2y
−3x+ 6y
.
a. Montrer que f est linéaire.
b. En donnant une base, montrer que dim(Im(f)) = 1.
c. f est-elle surjective ? Justier.
3. Soit f ∈ L(E, F). Montrer queKer(f)est un s.e.v. de E.
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