NOM :
Prénom : MATHEMATIQUES
Test Informatique 3 - 1h ECE 1
9 mars 2021
1. Le réel0fait-il partie des nombres produits par linspace(-100,100,1000) ? 2. Créer un programme avec une boucle for calculant le produit
88
Y
k=4
1− 1
k2
. 3. On considère les séries statistiquesxety données par le tableau suivant :
x 0 1 3 4 5 6 7 8
y 12 8 14 6 6 5 1 3
En justiant, donner la bonne réponse :
a. median(x) renvoie i. 4 ii. 4.5 iii. 6 b. stdev(x) renvoie i. 0 ii. 0.4 iii. 2.8
c. corr(x,y,1)/(stdev(x)*stdev(y)) renvoie i. -0.7 ii. -0.2 iii. 0.3 4. On considère le programme suivant, donnant le graphe ci-contre :
function z=f(x,y) z=x∧3-3*x+y∧2 endfunction
x=-2 :0.1 :2 y=x
contour(x,y,f,20) (A)
a. Quelle est l'expression de la fonction tracée ? b. Que fait la ligne (A) ?
c. En regardant le graphe, dire si la fonction f semble avoir un ou des points critiques, et pré- ciser leurs caractéristiques.
5. La séquence suivante renvoie4.03. Quel nombre l'utilisateur a-t-il bien pu entrer ? Justier précisément, en citant si besoin les théorèmes mis en jeu.
p=input('entrer p') x=grand(1000,1,'geom',p) disp(mean(x))
6. Compléter le programme pour qu'il simule une succession de tirages avec remise dans une urne contenant8 boules numérotées de 0 à 7, jusqu'à ce que la somme des deux derniers résultats obtenus dépasse 12, et renvoie le nombre de coups. (exemple : si on tire 2,7,1,1,0,7,6, alors on a mis 7 tirages).
x=grand(... , ... , 'uin' , ... , ...) y=grand(... , ... , 'uin' , ... , ...) n=...
while ...
...
...
n=...
end
disp(...)
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NOM :
Prénom : MATHEMATIQUES
Test Informatique 3 - 1h ECE 1
12 mars 2021
1. Le réel1fait-il partie des nombres produits par -8 :0.3 :5 ? 2. Créer un programme avec une boucle for calculant la somme
1000
X
k=5
1 k√
k. 3. On considère les séries statistiquesxety données par le tableau suivant :
x 0 1 2 3 4 6 7 8 9
y 1 10 8 13 7 3 2 11 4
En justiant, donner la bonne réponse :
a. median(x) renvoie i. 4 ii. 4.5 iii. 5 b. stdev(x) renvoie i. 0.1 ii. 3.2 iii. 6.7
c. corr(x,y,1)/(stdev(x)*stdev(y)) renvoie i. -0.4 ii. -0.1 iii. 0.3 4. On considère le programme suivant, donnant le graphe ci-contre :
function z=f(x,y)
z=x∧2/2-2*x-x*y+exp(y) endfunction
x=-1 :0.1 :4 y=-5 :0.1 :2
contour(x,y,f,90) (A)
a. Quelle est l'expression de la fonction tracée ? b. Que fait la ligne (A) ?
c. En regardant le graphe, dire si la fonction f semble avoir un ou des points critiques, et pré- ciser leurs caractéristiques.
5. La séquence suivante renvoie5.91. Quel nombre l'utilisateur a-t-il bien pu entrer ? Justier précisément, en citant si besoin les théorèmes mis en jeu.
p=input('entrer p') x=grand(1000,1,'poi',p) disp(mean(x.∧2))
6. Compléter le programme pour qu'il simule une succession de lancers d'un dé équlibré à 6 faces numérotées de 1 à 6, jusqu'à ce que la somme des résultats dépasse un nombrek entré par l'utilisateur, et renvoie le nombre de coups.
(exemple : si k=10, et on obtient 2,3,3,1,5, alors on a mis 5 lancers).
k=...
x=grand(... , ... , 'uin' , ... , ...) n=...
while ...
...
n=...
end
disp(...)
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