NOM :
prénom : MATHEMATIQUES
Interro 14 - durée : 15' ECE 1
22 mai 2017
1. Montrer que le noyau Ker(f) =n
~u∈E
f(~u) =~0o
est un s.e.v. deE.
2. Déterminer le noyau de l'application linéaire
f : M2,1(R) −→ M2,1(R) x
y
7−→
x−3y
−2x+ 6y .
3. Donner la dénition de Z +∞
a
f(t)dt.
4. Calculer, si possible, l'intégrale I= Z +∞
0
e−3tdt.
5. Donner la séquence de code permettant de simuler une loi de BernoulliB(p)à partir de l'instruction rand().
6. Donner la séquence de code permettant de simuler une loi géométriqueG(p)à partir d'une loi de BernoulliB(p).
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