NOM :
prénom : MATHEMATIQUES
Interro 9 - durée : 15' ECE 1
13 mai 2019
1. Rappeler la dénition d'une loi binomiale.
2. Dans les cas suivants, donner sans justier la loi de X, avec ses paramètres éventuels :
a. On lance3 fois un dé équilibré à6faces etX est le nombre de résultats obtenus au moins égaux à5: X ,→
b. On joue plusieurs parties face à un adversaire de même niveau.
Soit X le numéro de la première partie remportée : X ,→
c. On choisit au hasard un élève dans une classe de 30élèves : X ,→ 3. Soit X une v.a. avec X(Ω) =N. Soit n∈N∗. Compléter :
a. P(X > n)−P(X > n+ 1) =P(X =...) b. P(X ≤n−1)−P(X ≤n) =...
4. Démontrer que V(aX +b) =a2V(X).
5. Calculer E(X) si X ,→P(λ).
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